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【巩固练习】
一、选择题
1．手电筒射出的光线，给我们的形象是( )．
A．直线 B．射线 C．线段 D．折线
2．下列各图中直线的表示法正确的是( )．
3．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE= 1
2 EF;③1
2 EF=PE;④2PE=EF;其中能表示
点P 是EF 中点的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )．
5．（2015•黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N
是线段BC 的中点．若想求出MN 的长度，那么只需条件（ ）
A．AB=12
B．BC=4
C．AM=5
D．CN=2
6．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶
的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．两点之间，线段最短
二、填空题
7. （2016 春•威海期中）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平
面内不同的六个点最多可确定
条直线．
8．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 ．
9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以
B 为端点的线段是________；经过点D 的直线是________，可以表示出来的射线有________
条．
10.如图所示，
（1）AC=BC+ ；
（2）CD=AD- ；
（3）CD= -BC；
（4）AB+BC= -CD.
11. 如图所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB 和直线EFÂ相
交于点______；点R 是直线________和直线________的交点．
12．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D 是AC 的中点，则AC= cm．
三、解答题
13．根据下列语句画出图形：
（1）直线L 经过A、B、C 三点，点C 在点A 与点B 之间；
（2）两条直线m 与n 相交于点P；
（3）线段a、b 相交于点O，与线段c 分别交于点P、Q．
14.如图，已知AB=2cm，延长线段AB 至点C，使BC=2AB，点D 是线段AC 的中点，用刻度尺画出
图形，并求线段BD 的长度．
15．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M、N 分别是AC、BC 的中点．
(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN 的长度；
(2)若AB＝a，求线段MN 的长度；
(3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)小题的结果会
有变化吗?求出MN 的长度．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸.
2．【答案】C
【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法．
3．【答案】A
【解析】点P 是线段AB 的中点，表示方法不唯一.
4．【答案】B
5.【答案】A.
【解析】根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知：
，∴只要已知AB 即可．
6．【答案】D；
【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树
叶的周长要小，
∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选D．
二、填空题
7. 【答案】15；
【解析】解：平面内不同的六个点最多可确定 6 (6 1)
2
15 条直线．
故答案为：15．
8. 【答案】两点之间线段最短．
【解析】线段的性质：两点之间线段最短．
9. 【答案】6 ，18， 4，线段AB、线段BC、线段BD；直线AD、直线BD、直线CD， 10
【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别．
10.【答案】AB， AC，BD，AD
11.【答案】AB， CD， O， CD， EF
12.【答案】6．
三、解答题
13.【解析】
解：
（1）
（2）
（3）
14.【解析】
解：如图：
，
由BC=2AB，AB=2cm，得
BC=4cm，
由线段的和差，得
AC=AB+BC=2+4=6cm，
由点D 是线段AC 的中点，得
AD= AC= ×6=3cm．
由线段的和差，得
BD=AD﹣AB=3﹣2=1cm．
15. 【解析】
解：(1)∵ AC＝6，BC＝4，∴ AB＝6+4＝10
又∵ 点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，
∴ MC＝AM＝
AC，CN＝BN＝
BC，
∴ MN＝MC+CN＝
AC+
BC＝
(AC+BC)＝
AB＝5(cm)．
(2)由(1)中已知AB＝10cm 求出MN＝5cm，分析(1)的推算过程可知MN＝
AB，
故当AB＝a 时，MN＝
，
从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度
的一半．
（3）分类讨论：
当点C 在点B 的右侧时，如图可得：
；
当点C 在线段AB 上时，如（1）；
当点C 在点A 的左侧时，不满足题意.
综上可得：点C 在直线AB 上时，MN 的长为1 或5.
