第二章二次函数知识归纳与题型突破(十六类题型清单)(解析版)_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_1、初中学习资料_4-2、数学

      
      
第二章 二次函数 知识归纳与题型突破（十六类题型清单） 


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GHIJK
1.
LMNO 457:PQRST
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WY
WZ
 
01  思维导图
02  知识速记
      
      
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W]
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 b #ē
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03  题型归纳
      
      
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B+3
C+3 v 3
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x
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x
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ÿcdĂc
ĝBCcdT y=a(x+1)(x-3)  
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…Āā7 y=2x2-4x-6 
ÿ*ĈĂĉĊċ2¢£
¤¥
cdT 
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ďĐđĒ
6+i*#
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y
x
x
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…Āā7
yĄ﹣3^x﹣2a2+
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JK ¢£
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1
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2 (x-3)2 +1
C+y= 1
2 (x-3)2 +1
D+y= 1
2 (x-3)2 -1
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2 ^xą3a2ą1+
…
A+
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A+IJ y hf_s« 1 ‘Īƒ
B+IJ y hfPs« 1 ‘Īƒ
C+IJ x hfˆs« 1 ‘Īƒ
D+IJ x hf‹s« 1 ‘Īƒ
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… D+
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
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2
1
1
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6
y
x
x
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B+ĵf‹s« 2 ‘ĪƒóĶ Ûf_s« 4 ‘ĪƒóĶ
C+ĵfˆs« 1 ‘ĪƒóĶ Ûf_s« 5 ‘ĪƒóĶ
D+ĵfˆs« 2 ‘ĪƒóĶ ÛfPs« 4 ‘ĪƒóĶ
ÿĀāĂD
ÿ5dĂĉĊċ2
GHIQįà+¥°Å‘BCi*jk ±¹i*jks«ÙÚ°
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2
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2
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x
x
x
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+
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+
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-
 
 
­:ĩ*
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11
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3
3
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-
 
+
­:Ĵ)ĩ”BCĵfˆs« 2 ‘ĪƒóĶ ÛfPs« 4 ‘ĪƒóĶ°OBC
2
6
6
y
x
x
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+
+
…
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þ
11+BC
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2
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 i*jk#      
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2
1
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1
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1
x = - i*jk7
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Q
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
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2
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x
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1
0
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\
= - <
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1
x = - i*jk7
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…Āā7
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1,0
-
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12+BC
2
2
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c
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3
2
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B
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2
2
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c
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+
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A
 

3,2
B -
Å* 
 A
B
 Å*Ĭjkp; 
ĤBC>gh7yC


0
3
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2
2
x
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…Āā7
3
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13+BC

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2
1
3
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x
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-
+
i*jk#      
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+
ÿĀāĂ     

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1,3     
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2
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-
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BC
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3
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
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
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…Āā7

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1,3 
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14+BC
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2
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DEf_ >gh7 y h Žïľ* i*7”*W
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2
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1
2
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n
>
 
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2
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1)
2
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x
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 .
1
2
x
m
>
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+
ÿĀāĂ
2
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ÿ5dĂĉĊċ
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1
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2
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1
2
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1
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2
2
3
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1
3
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… D
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2
1
4
3
2
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x
x
=
+
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A+
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B+.
0
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GHI y hŒ*ƒu y h—–h
D+Ĥ
GH>gh‡ y hˆ‰
ÿĀāĂD
ÿ5dĂ本题考查了二次函数图象的性质，熟悉二次函数对称轴、顶点、与x 轴（y 轴）交点是解决此类题
的关键．
2
1
4
3
2
y
x
x
=
+
+
2
1 (
4)
5
2 x
=
+
-
 4ńŅ[DEeff_ >gh7yC
4
x = - <
4
x -
时y 随x 的增大而减
小，令
0
x =
，得
3
y = ，抛物线与y 轴交于点(0,3) ，分别判断即可．
【解析】解：A ．
1
0
2
a =
>
，开口向上，故不符合题意；
B ．因
2
1
4
3
2
y
x
x
=
+
+
2
1 (
4)
5
2 x
=
+
-
开口向上，对称轴为直线
4
x = - ，<
4
x -
时y 随x 的增大而减小，故不
符合题意；
C ．当
0
x =
时，
3
y = ，即与y 轴交点为(0,3) 在y 轴正半轴，故不符合题意；
D ．
2
1
4
3
2
y
x
x
=
+
+ 对称轴为直线
4
x = - ，在y 轴左侧，故符合题意；
故选：D ．
20+¦§


2
2
3
0
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-
-
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y
ax
ax
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1
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2
2, y
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3
4, y
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y
y
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2
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y
y
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1
2
y
y
y
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1
3
y
y
y
<
<
      
      
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1
1, y
-
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3
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ax
ax
a
 
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1
2
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x
a
-
= -
= 
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Ė


2
2
3
0
=
-
-
<
y
ax
ax
a
Ŏ“*

1
1, y
-


2
2, y


3
4, y
 
*

1
1, y
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uyC
1
x = >g*#
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1
3, y
‡
GH_ 
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2
3
4
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<
 

2
1
3
y
y
y
>
>
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3
1
2
y
y
y
<
<
 
…
C+
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12
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2
12
y
ax
x
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+
-
GHI x hŒu 
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4,0
A -
 B Å* 
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
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
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x
x
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1
2
x = -
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2
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x > -
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2
3
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…
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0
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b
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0,
0
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b
c
>
>
>
D+
0,
0,
0
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b
c
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>
<
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c +
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B+VXY
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< 
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† 2-2b
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