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垂直平分线的性质与判定 题集
1. 线段垂直平分线的性质
A.
B.
C.
D.
1. 如图，
，
，
的垂直平分线
交
于点
，则
（ ）．
2. 如图，在
中，
的垂直平分线交
于
，交
于
，
的周长为
，
，则
的周长是
．
A.
B.
C.
D.
3. 如图，
中，
，
，
的垂直平分线
交
于点
，交边
于点
，则
的周长为（ ）．
4. 如图，在
中，
的垂直平分线
交
于点
，连接
．若
，
，则
的周长是 ．
2
5. 已知
中，
垂直平分
，如果
的周长为
，
，则
的周长
为 ．
6. 如图，
中，
是
的垂直平分线，
的周长为
，
的周长为
，则
长为 ．
7. 如图，
中，
，
，
的垂直平分线
交
于点
，交边
于点
，则
的周长为 ．
A.
B.
C.
D.
8. 如图，
是
中
边的垂直平分线，若
，
，则
的周长是（ ）．
9. 如图
中，
是
的垂直平分线，
的周长为
，
，则
的周长
为
．
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2. 线段垂直平分线的判定
A. 三条角平分线的交点
B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条高的交点
D. 三条中线的交点
1. 在
内一点
满足
，则点
一定是
（ ）．
A. 三条中线的交点
B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条高的交点
D. 三条角平分线的交点
2. 三角形内有一点到三角形三个顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 下列说法;
①两边和其中一边的对角线对应相等的两个三角形全等．
②角的对称轴是角的平分线．
③两边对应相等的两直角三角形全等．
④成轴对称的两个图形一定全等．
⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．
正确的有（ ）个．
4. 已知，如图，在
中，边
、
的垂直平分线相交于点
．求证：点
在
的垂直平分线
上．
（1 ）
（2 ）
5. 如图，在
中，边
，
的垂直平分线相交于点
．
求证：
．
点
是否也在边
的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
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6. 证明：三角形三条边的垂直平分线交于一点．
7. 如图，
，
，求证：直线
是线段
的垂直平分线．
