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1
整式的乘法（一）幂的运算 题集【B】
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
原式
．
原式=
．
【知识点】单项式乘单项式
【能力】运算能力
2.
【标注】
计算：
．
【答案】
或
【知识点】同底数幂的乘法
【能力】运算能力
3.
【解析】
【标注】
．
【答案】
．
原式
．
【能力】运算能力
【知识点】同底数幂的乘法
（1 ）
（2 ）
4. 计算：
．
．
2
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
原式
．
原式
．
【知识点】幂的综合运算
5.
【解析】
【标注】
计算：
．
【答案】
．
原式
．
【知识点】积的乘方的逆用
（1 ）
（2 ）
6.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
计算：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
原式
．
原式
．
【知识点】幂的综合运算
7.
_______
3
【解析】
【标注】
【答案】
=
【知识点】积的乘方的逆用
（1 ）
（2 ）
（3 ）
8.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
填空题目：
已知：
，则
= ．
已知：
，则
= ．
若
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
【能力】运算能力
【知识点】同底数幂的乘法
则
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9.
（1 ）
【解析】
填空．
若
，
，则
．
若
，
，则
．
已知
，
，求
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
4
（2 ）
（3 ）
【标注】
．
，
解得
，
所以
．
【知识点】幂的乘方的逆用
10.
【解析】
【标注】
已知
，求
的值．
【答案】
．
原式等价于
，
即
，
解得
，
．
当
时，原式
．
【知识点】同底数幂的乘法
11.
【解析】
【标注】
设为正整数，且满足
，则
．
【答案】
，
∴
．
【知识点】同底数幂的乘法的逆用
12.
【解析】
已知
，
，
、为正整数，求
．
【答案】
．
，
5
【标注】
．
【知识点】幂的综合运算
13.
【解析】
【标注】
若算式
可化为
的形式，则
．
【答案】
，
∴
．
【知识点】配方法求一元二次方程的根
14.
【解析】
【标注】
已知
，
，
，
，那么、、、从小到大的顺序是 ．
【答案】
，
，
，
；
【知识点】利用幂的乘方比较大小
15.
【解析】
【标注】
的个位数字是 ．
【答案】
，个位数字是．
【知识点】积的乘方的逆用
（1 ）
（2 ）
16.
（1 ）
【解析】
计算：
若
，求
的值．
若
，求的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
∵
，
6
（2 ）
【标注】
又∵
，
∴
，
∴原式
．
∵
，
∴
．
【知识点】幂的乘方的逆用
（1 ）
（2 ）
17.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
请回答下列各题
已知
，
，
，比较，，的大小关系．
比较
、
、
、
四个数的大小．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
，
，
，所以
．
根据幂的性质可知，
、
、
、
根据幂的
定义可知，
表示
个相乘，故只要比较出
、
、
、
的大小即可
，
，
，
，故
，
∴
．
【知识点】利用幂的乘方比较大小
