文档文本内容
15．1 分式
15.1.1 从分数到分式
一、 教学目标
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：
，
，
，
.
2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速
顺流航行90 km 所用时间，与以最大航速逆流航行60 km 所用时间相等，江水的
流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为v km/h.
轮船顺流航行90 km 所用的时间为
小时，逆流航行60 km 所用时间
小时，所以
=
.
3. 以上的式子
，
，，，有什么共同点？它们与分数有什么相
同点和不同点？
四、例题讲解
P128 例1. 当下列分式中的字母为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母的取值范围.
[补充提问]如果题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？
这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？
（1） （2） （3）
[分析] 分式的值为0 时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，
这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1
五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
,
,
,
，
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
3. 当x 为何值时，分式的值为0？
（1） （2） （3）
六、课后练习
1．下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
（1）甲每小时做x 个零件，则他8 小时做零件 个，做80 个零件需 小
时.
（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度
是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
（3）x 与y 的差于4 的商是 .
2．当x 取何值时，分式 无意义？
3. 当x 为何值时，分式 的值为0？
七、答案：
五、1.整式：9x+4,
,
分式：
,
,
2．（1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2
3．（1）x=-7 （2）x=0 （3）x=-1
六、1．18x, ,a+b,
,
; 整式：8x, a+b,
;
分式：
,
2．x =
3．x=-1
课后反思：
