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第15 章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）
15.2.1 分式的乘除
一、选择题
1. x 克盐溶解在克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克
A.
B.
C.
D.
2. 桶中装有液状纯农药升,刚好一满桶,第一次倒出8 升后用水加满,第二次
又倒出混合药4 升,则这4 升混合药液中的含药量为( )升
A.
B.
C.
D.
3 .大拖拉机m 天耕地公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小
拖机的工作效率( )倍.
A.
B.
C.
D.
4．下列各式与
相等的是（ ）
A．
B．.
C．
（x≠y） D．
5．如果把分式
中的x 和y 的值都扩大了3 倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3 倍 B．扩大2 倍 C．扩大6 倍 D．不变
6.下列公式中是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知x2-5x-1 997=0，则代数式
的值是（ ）
A．1999 B．2000 C．2001 D．2002
8．使代数式
÷
有意义的x 的值是（ ）
A．x≠3 且x≠-2 B．x≠3 且x≠4
C．x≠3 且x≠-3 D．x≠-2 且x≠3 且x≠4
二、填空题[来源:Z.xx.k.Com]
9．-3xy÷
的值为_________
10.
·（-
）的值为_______
11．
÷
等于_______
12．计算：（xy-x2）·
=________．
13．（-
）÷6ab 的结果是（ ）
A．-8a2 B．-
C．-
D．-
14．将分式
化简得
，则x 应满足的条件是________．[来源:Z_xx_k.Com]
15．计算（1-
）（
-1）的正确结果是_________
16．若分式
的值为0，则x 的值等于______
17.若x等于它的倒数，则
÷
的值是_________
18．计算：
÷
÷
的值是________1
三、解答题
19．已知
=
+
，求
+
的值．
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
20．已知a=-
，b=
，求代数（a-b-
）·（a+b-
）的值．
21．化简
·
÷
；[来源:学科网ZXXK]
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
22.
·
÷
。
[来源:学§科§网]
23．若x2-3x+1=0，求x2+
的值．
[来源:学。科。网]
24．若x：y：z=2：4：6，求
的值．
25．已知a、b、c 均不等于0，且
+
+
=0，求证：a2+b2+c2=（a+b+c）2．
26．先化简，再计算：
-
，其中：x=5，y=-3．
15.2.1 分式的乘除
一、选择题
1.D 2. B 3.C 4．C 5．D 6．C 7. 8.D
二、填空题
9. -
； 10. -6xy ； 11. -
；12. -yx2 13. -
14. x≠0; 15. -
16.8 17.-3 18.1
三、解答题
19. 分析：用分析综合法解：已知→可知
需解←求解
解：由已知得
=
∴（a+b）2=ab
∴
+
=
=
=
=-1
20. 分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把a-b 和a+b 视为
和
，同
时将b-a 转化为-（a-b），通分先加减后乘．
解：原式=（
+
）（
-
）
=
·
=
·
=（a+b）（a-b）=a2-b2
当a=-
，b=
时，
原式=（-
）2-（
）2=
-
=
．
21．原式=
·
·
=a+5
22.原式=
·
·
=
23．由x2-3x+1=0 两边同除以x 得x-3+
=0
x+
=3，x2+
+2=9 ∴x2+
=7
24．由已知设x=2k，则y=4k，z=6k
代入原式=
=
=-
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25．由
+
+
=0，得bc+ac+ab=0
∴右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）
=a2+b2+c2
∴右边=a2+b2+c2=左边，∴等式成立．
26．解：原式=
-
=
-
=
=x-y
当x=5，y=-3 时，原式=5+3=8
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