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第11章——11.1《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案）
一、选择题
1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．钝角C．直角D．等腰
2．三角形的三个内角（ ）
A．至少有两个锐角
B．至少有一个直角
C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角
3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（ ）[来源:学|科|网]
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．何类三角形不能确定
4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形D．都有可能
5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（ ）．
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形[来源:学。科。网]
6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+ 2=
∠
（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK]
A．90° B．100° C．130° D．180°
7．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于D 点，
∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，直线l1 l2
∥，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
二、填空题
9.如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD B
⊥C 于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则
∠DAE 的度数是_______
[来源:Zxxk.Com]
10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a b
∥，∠1=50°，∠2=60°，则∠3 的度
数为_______11.（2008•沈阳）已知△ABC 中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB 的平分线
交于点O，则∠BOC 的度数为________度．
（第6 题）
（第7 题）
（第8 题）
（第9 题）
（第10 题）
（第12 题）
（第14 题）
12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D、E 分别是边
AB、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A'重合，若∠A=70°，则
∠1+ 2=
∠
____________.
13.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.
14.如图，已知，AB CD
∥
，直线EF 分别交AB，CD 于E、F，点G 在直线EF 上，
GH AB
⊥
，若∠EGH=32°，则∠DFE 的度数为____________.
15.如图，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A′D 重合，A′E 与AE 重合，
若∠A=30°，则∠1+ 2=
∠
________．[来源:学科网]
16.如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），
∠AON=30°，
（1）当∠A=________时，△AOP 为直角三角形；
（2）当∠A 满足________时，△AOP 为钝角三角形．
17.如图，点B，C，E，F 在一直线上，AB DC
∥
，DE GF
∥
，∠B= F=72°
∠
，则
∠D=________度．
18.当三角形中一个内角α 是另一个内角β 的两倍时，我们称此三角形为“特征
三角形”，其中α 称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为
100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.
三、解答题
19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．
已知：如图，△ABC 中，∠A、∠B、∠C 是它的三个内角，那么这三个内角的和等
于多少？为什么？
解：∠A+ B+ C=180°
∠
∠
理由：作∠ACD= A
∠，并延长BC 到E
1= A
∠
∠（已作）
AB CD
∴
∥
（_________________________）
B=
∴∠
_____（_________________________）
而∠ACB+ 1+ 2=180°
∠
∠
ACB+
∴∠
_____+_____=180°（等量代换）
20.如图，已知△ABC 的AC 边的延长线AD EF
∥
，若∠A=60°，∠B=43°，试用推
理的格式求出∠E 的大小．
（第15 题）
（第16 题）
（第17 题）
第20 题
第19 题
21.如图1，在△ABC 中，OB、OC 是∠ABC、∠ACB 的角平分线；
（1）填写下面的表格．
A
∠
的度数
50°
60°
70°[来源:Z*xx*k.Com]
BOC
∠
的度数
（2）试猜想∠A 与∠BOC 之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；
[来源:学科网]
（3）如图2，△ABC 的高BE、CD 交于O 点，试说明图中∠A 与∠BOD 的关系．
[来源:学科网]
22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F．
（1）求证：CF AB
∥
．
（2）求∠DFC 的度数．
23.（1）．解方程：3x+1=7；
（2）．如图，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A 的度数．
第21 题
第22 题
第23 题
[来源:学科网]
第11 章——11.1《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案）
一、选择题
1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C AC
二、填空题
9. 10° 10. 70° 11.120 12.140° 13.80°，20°或50°，50°． 14.58° 15.60°
16.60°或90°；小于60°和大于90° 17.36 18.30°
三、解答题
19.内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A．
20.解：∵∠A=60°，∠B=43°，
BCD= A+ B=60°+43°=103°
∴∠
∠
∠
，
AD EF
∥
∵
，
E= BCD=103°
∴∠
∠
21..解：（1）
（3）证明：∵△ABC 的高BE、CD 交于O 点，
B
∴∠DC= BEA=90°
∠
，
ABE+ BOD=90°
∴∠
∠
，∠ABE+ A=90°
∠
，
A= BOD
∴∠
∠
．
22.（1）证明：∵CF 平分∠DCE，
∴∠1=∠2=
∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF；
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
A
∠
的度数
50°
60°
70°
BOC
∠
的度数
115°
120°
125°
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．
5.解：（1）移项得，3x=7-1，
系数化为1 得，x=2；
（2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°-∠B-∠C=180-35°-65°=80°．
