十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—简易逻辑与推理
目录
题型一：四种命题与简单的逻辑连接词................................................1
题型二：充要条件..................................................................................1
题型三：全称命题与特称命题...............................................................5
题型四：简单的推理..............................................................................6
题型一：四种命题与简单的逻辑连接词
一、选择题
1．(2014 高考数学陕西理科·第8 题)原命题为“若
互为共轭复数，则
”，关于逆命题，否
命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
( )
A．真，假，真
B．假，假，真
C．真，真，假
D．假，假，假
2．(2014 高考数学重庆理科·第6 题)已知命题
对任意
，总有
；
是“
的
充分不必要条件，则下列命题为真命题的是
( )
A．p∧q
B．¬p∧¬q
C．¬p∧q
D．p∧¬q
3．(2014 高考数学辽宁理科·第5 题)设
是非零向量，已知命题P：若
，
，则
；命题q：若
，则
，则下列命题中真命题是
( )
A．
B．
C．
D．
4．(2014 高考数学湖南理科·第5 题)已知命题
若
，则
命题
若
，则
在命题
①
②
③
④
中，真命题是
( )
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
5．(2017 年高考数学山东理科·第3 题)已知命题
:
p
,ln
1
0
x
x
＞0
＞
;命题
:
q 若a>b,则
2
2
a
b
＞
,下列命题
为真命题的是
( )
A．
p
q
B．
p
q
C．
p
q
D．
p
q
题型二：充要条件
1．(2023 年北京卷·第8 题)若
，则“
”是“
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．(2023 年天津卷·第2 题)“
”是“
”
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
3．(2023 年新课标全国Ⅰ卷·第7 题)记
为数列
的前
项和，设甲：
为等差数列；乙：
为等差数列，则
( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．(2023 年全国甲卷理科·第7 题)设甲：
，乙：
，则
( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．(2021 年高考全国甲卷理科·第7 题)等比数列
的公比为q，前n 项和为
，设甲：
，乙：
是递增数列，则
( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6．(2020 年浙江省高考数学试卷·第6 题)已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l 在同
一平面”是“m，n，l 两两相交”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7．(2022 年浙江省高考数学试题·第4 题)设
，则“
”是“
”
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8．(2021 高考天津·第2 题)已知
，则“
”是“
”的 ( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9．(2021 高考北京·第3 题)已知
是定义在上
的函数，那么“函数
在
上单调递增”是“函
数
在
上的最大值为
”的
( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10．(2020 天津高考·第2 题)设
，则“
”是“
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11．(2020 北京高考·第9 题)已知
，则“存在
使得
”是“
”的
( )．
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12．(2019·浙江·第5 题)若
，
，则“
”是“
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
13．(2019·天津·理·第3 题)设
，则“
”是“
”的
( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14．(2019·北京·理·第7 题)设点
，
，
不共线，则“
与
的夹角为锐角”是“
”的
( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15．(2018 年高考数学浙江卷·第6 题)已知平面
，直线
满足
，则“
”是“
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16．(2018 年高考数学上海·第14 题)已知
，则“
”是“
”的
( )
A．充分非必要条件B．必要非充分条件B．充要条件D．既非充分又非必要条件
17．(2018 年高考数学天津(理)·第4 题)设
，则“
”是“
”的
( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18．(2014 高考数学浙江理科·第2 题)已知x∈[−1,1]是虚数单位，3a+b ,则“O ”是“l1
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
19．(2014 高考数学天津理科·第7 题)设
,则“
”是“
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20．(2014 高考数学上海理科·第15 题)设
，则“
”是“
且
”的
( )．
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
21．(2014 高考数学湖北理科·第3 题)设EFPQ 为全集，A 、B 是集合，则“存在集合λ 使得A ⊆C ，
B⊆CU C 是“f (x)=_____(x>0)”的
( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
22．(2014 高考数学北京理科·第5 题)设
是公比为
的等比数列，则“
”是“
为递增数
列”的
( )
A．充分且不必要条件
B．必要且不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
23．(2014 高考数学安徽理科·第2 题)“
”是“
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
24．(2015 高考数学重庆理科·第4 题)“
”是“
”的
( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
25．(2015 高考数学天津理科·第4 题)设x
R
，则“
2
1
x
”是“
2
2
0
x
x
”的
( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
26 ．(2015 高考数学四川理科· 第8 题) 设
，
都是不等于1 的正数，则“
” 是“
”的
( )
(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件
27．(2015 高考数学湖南理科·第2 题)设
，
是两个集合，则“
”是“
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
28．(2015 高考数学福建理科·第7 题)若
是两条不同的直线，
垂直于平面
，则“
”是“
的
( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
29．(2015 高考数学北京理科·第4 题)设
，
是两个不同的平面，
是直线且
．“
”是“
”的
( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
30．(2015 高考数学安徽理科·第3 题)设
，则
是
成立的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
31．(2017 年高考数学浙江文理科·第6 题)已知等差数列
na
的公差为d ,前n 项和为
n
S ,则“
0
d
”
是“
4
6
5
2
S
S
S
”的
( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
32．(2017 年高考数学天津理科·第4 题)设
R
,则“
π
π
|
|
12
12
”是“
1
sin
2
”的
( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
33．(2017 年高考数学北京理科·第6 题)设
,
m n
为非零向量,则“存在负数,使得m
n
”是“
0
m n <
”的
( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
34．(2016 高考数学天津理科·第5 题)设
是首项为正数的等比数列，公比为
，则“
”是“对
任意的正整数
，
”的
( )
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
35．(2016 高考数学上海理科·第15 题)设
，则“
”是“
”的
( )
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
36．(2016 高考数学北京理科·第4 题)设
是向量，则“
”是“
”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
题型三：全称命题与特称命题
1．(2021 年高考全国乙卷理科·第3 题)已知命题
﹔命题
﹐
，则下列
命题中为真命题的是
( )
A．
B．
C．
D．
2．(2015 高考数学浙江理科·第7 题)存在函数
满足，对任意
都有
( )
A．
B．
C．
D．
3．(2015 高考数学浙江理科·第4 题)命题“
且
的否定形式是
( )
A．
且
B．
或
C．
且
D．
或
4．(2015 高考数学新课标1 理科·第3 题)设命题
>
，则
为
( )
A．
B．
C．
D．
5．(2016 高考数学浙江理科·第4 题)命题“
”的否定形式是
( )
A．
，使得
B．
，使得
C．
，使得
D．
，使得
6．(2014 高考数学山东理科·第4 题)用反证法证明命题：“已知
为实数，则方程
至少
有一个实根”时，要做的假设是
( )
A．方程
没有实根
B．方程
至多有一个实根
C．方程
至多有两个实根
D．方程
恰好有两个实根
二、填空题
1．(2015 高考数学山东理科·第12 题)若“
”是真命题，则实数
的最小值为
．
题型四：简单的推理
1．(2014 高考数学北京理科·第8 题)有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”、“合格”、“不合
格”三种．若
A(0,0,0),B(1,0,0),C(2,1,0),P(0,0,2),F(0,1,1),⃗BC=(1,1,0)同学每科成绩不低于ABF 同学，且至少有一科成绩比⃗n=(x,y,z)高，则称“{⃗
n⋅⃗AB =0,⃗
n⋅⃗AF =0,同学比{
x=0,
y+z=0,同学成
绩好”．现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数
学成绩也一样的。问满足条件的最多有多少学生
( )
A．2
B．3
C．4
D．5
2．(2017 年高考数学课标Ⅱ卷理科·第7 题)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．
老师说：你们四人中有2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看
甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则
( )
A．乙可以知道四人的成绩
B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩
D．乙、丁可以知道自己的成绩
3．(2016 高考数学浙江理科·第8 题)已知实数
．
( )
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
4．(2014 高考数学陕西理科·第14 题)观察分析下表中的数据：
多面体
面数(
)
顶点数(
)
棱数(
)
三棱锥
5
6
9
五棱锥
6
6
10
立方体
6
8
12
猜想一般凸多面体中，
所满足的等式是_________．
5．(2014 高考数学课标1 理科·第14 题)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C 三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市;
乙说:我没去过C 城市;
丙说:我们三人去过同一个城市．
由此可判断乙去过的城市为_________．
6．(2014 高考数学福建理科·第15 题)若集合
，且下列四个关系：①
；
②；③
；④
有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组
的个数是
_____________．
二、填空题
1．(2015 高考数学山东理科·第11 题)观察下列各式：
……
照此规律，当
时，
．
2．(2015 高考数学福建理科·第15 题)一个二元码是由0 和1 组成的数字串
，其中
称为第
位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错
误(即码元由0 变为1，或者由1 变为0)
已知某种二元码
的码元满足如下校验方程组：
其中运算
定义为：
．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第
位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验
方程组可判定
等于 ．
3．(2016 高考数学课标Ⅱ卷理科·第15 题)有三张卡片，分别写有1 和2，1 和3，2 和3．甲，乙，丙三
人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片
后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片
上的数字是 ．
