专题7.3空间直线、平面的平行八大题型（原卷版）_11.4-2_2026-11-04

      
      
专题7.3 空间直线、平面的平行【八大题型】

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(2)4Âè÷𝑀−𝐴𝐶𝐷$ïøˆ
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(1)4
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(2)4Âè÷𝐶1−𝐶𝐸𝐹$ý#øˆ
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(1)4
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u𝐴𝐵𝐶𝐷]ü#$_ĵönuI𝐸,𝐹D¶œ𝑃𝐷,𝑃𝐴$G/I¢/𝐸,𝐹,𝑂$!#œ𝛼.
      
      
(1)
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(2)žij÷$ü#ijĶķœ 2Iœ 3Iĕ/𝑀1 +𝐸𝐹ê„ĸI4Âè÷𝑃−𝑀𝐵𝐶$ïø.
ìv 6-2W23-24 eí·ùúĹĺ·ôGXŽ—I1>Ïèé𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1GIü#𝐴𝐵𝐶𝐷œönuI
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(2)1𝐷𝐷1ê]Ļļ1e/𝑃IÖ­!#𝑃𝐴1𝐶//!#𝐸𝐵𝐷.Žļ1IĽĩ𝑃/23J.ŽÜļ1IĽ
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ìv 6-3W2024·ĥò·áâãäXŽ—I1Ïèé𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1GIÏÐu ABCD ]önuIEIFI
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(1)
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(1)
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(2)ž G ]è𝐵𝐶$G/I
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𝐶𝑀 ∥!#𝑃𝐴𝐷.
      
      
ìv 7-2W23-24 eí·ĎòĎŁ·ĝ+ćĈXŽ—I«…Ïè÷𝑆−𝐴𝐵𝐶𝐷GIü#𝐴𝐵𝐶𝐷]!"ÏÐuI
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(1)4
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𝐴𝐵I𝑃𝐶ê$/I¾𝐴𝐸= 2𝐸𝐵I𝐹𝐶= 2𝑃𝐹.
      
      
(1)4
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W2X1> 𝐶𝐶1ê]Ļļ1/𝑃IÖ𝐵𝑃//!#𝐴1𝐶1𝐷ўļ1IŅ&/𝑃$23zžÜļ1Iĩ'.
ìv 8-1W23-24 eí·ĥ[ņŇŁ·ĝ+ćĈX1önï𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1GIO ]𝐴𝐶$G/I𝑀,𝑁D
¶]𝑂𝐷1I𝐴1𝐷1$G/.
      
      
  
(1)4
𝑀𝑁//!#𝐴𝐶𝐶1𝐴1z
(2)ž P ]𝐶1𝐷1$G/I4
!#𝑀𝑁𝑃//!#𝐴𝐶𝐶1𝐴1.
ìv 8-2W23-24 eí·čł·ôGXŽ—I1Ïè÷𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷GI𝐵𝐶= 𝐵𝐷= 𝐷𝐶= 2 3I
𝐴𝐷= 𝐴𝐵= 𝑃𝐷= 𝑃𝐵= 2.
(1)ž/𝐸œ𝑃𝐶$G/I𝑀œ𝐷𝐶$G/I4
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(2)1è𝑃𝐷ê]Ļļ1e/𝐹IÖ­𝐴𝐹 //!#𝑃𝐵𝐶ўļ1IĽ4Ĩ
𝑃𝐹
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ìv 8-3W23-24 eí·ĎòĎŁ·ôGXŽ—I1Ïè÷𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷GIü#𝐴𝐵𝐶𝐷œönuI/𝐸I𝐹D
¶œ𝐴𝐷I𝑃𝐶$G/Iĕ!#𝑃𝐶𝐷∩!#𝑃𝐵𝐸= 𝑙.
      
      
(1)
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(2)
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BˆŊ?ÜʼnD‘ŋ
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DˆŌÜʼnDōÜŊ?‘ŋ
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AˆʼnDÜŊ?‘ŋ
BˆʼnDŊ?‘ŋ
CˆŊ?ÜʼnD‘ŋ
DˆŌÜʼnDōÜŊ?‘ŋ
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Aˆļ1> 𝑛IÖ­𝑛⊥𝑚I𝑛⊥𝛼
Bˆļ1> 𝑛IÖ­𝑛⊥𝑚I𝑛//𝛼
Cˆļ1> 𝑛IÖ­𝑛//𝑚I𝑛//𝛼
Dˆļ1> 𝑛IÖ­𝑛//𝑚I𝑛⊥𝛼
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$]W    X
Aˆ> 𝐶𝐷
Bˆ!#𝐴𝐵𝐷
Cˆ!#𝐴𝐶𝐷
Dˆ!#𝐵𝐶𝐷
5ˆW2024·Ďò·áâãäXŽ—I1>Âèé𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1GI/ DIE D¶1è𝐴𝐴1,𝐶𝐶1êI
      
      
𝐴𝐵= 𝐴𝐶= 𝐴𝐷= 2𝐴1𝐷= 𝐶𝐸= 2𝐶1𝐸= 2I/𝐹Œœ𝐵𝐹= 𝜆𝐵𝐷(0 < 𝜆< 1)Iž𝐵1𝐸∥!#𝐴𝐶𝐹IŸ𝜆$ğœ
W    X
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6ˆW2024·ÏĖŔĂ·ÂáX1Âèé𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1GI/𝐷1è𝐵𝐵1êI¾𝐵𝐵1 = 3𝐵𝐷I/𝑀1è𝐴1𝐶1êI
¾𝑀œ𝐴1𝐶1$G/I/𝑁1> 𝐵𝐵1êIž𝑀𝑁 ∥!#𝐴𝐷𝐶1IŸ
𝑁𝐵
𝑁𝐵1 = W    X
Aˆ2
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7ˆW23-24 eí·Ďò·ôõXŽ—0î]e¡önï$!#ŕŖ—I1±¡önïGLíÏ¡qGI@
q$ŗ	]W    X
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②𝐶𝑁//!#𝐴𝐵𝐹z
③!#𝐵𝐷𝑀//!#𝐴𝐹𝑁z
④!#𝐵𝐷𝐸//!#𝑁𝐶𝐹.
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Bˆ①②③
Cˆ①②④
Dˆ②③④
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𝐵1I𝐴𝐷I𝐵1𝐶1I𝐶1𝐷1$G/IŸíőÛ´GŘř$]W    X
      
      
  
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Bˆ> 𝐸𝐹//!#𝐵𝐷𝐷1𝐵1
Cˆ!#𝐻𝐶𝐺//!#𝐵𝐷𝐷1𝐵1
Dˆ> EF ‡ HG 0ÄÍ$öŚğœ 2
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9ˆW2024 eí·ST·ćĈX«… aIb ]ÜÁ$> I𝛼]!#IíőqŘř$]W    X
Aˆ𝑎//𝑏I𝑏⊂𝛼⇒𝑎//𝛼
Bˆ𝑎//𝛼I𝑏⊂𝛼⇒𝑎//𝑏
Cˆ𝑎//𝛼I𝑎//𝑏⇒𝑏//𝛼
Dˆ𝑎⊄𝛼I𝑎//𝑏I𝑏⊂𝛼⇒𝑎//𝛼
10ˆW2023·ST·áâãäX«…Âèé𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1GI𝐷,𝐸D¶]𝐴𝐵,𝐴1𝐶1$G/IŸW    X
Aˆ𝐵𝐶1//!#𝐴1𝐷𝐶
Bˆ𝐷𝐸//!#𝐵𝐶𝐶1𝐵1
Cˆ𝐴1𝐷//!#𝐵1𝐸𝐶
Dˆ𝐵𝐶1//!#𝐶𝐷𝐸
11ˆW2024·śŜ·áâãäX«…önï𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1I𝐸,𝐹D¶]Ð𝐵𝐷,𝐶1𝐷1êWŝČ/X$/IŸ
W    X
Aˆ¨𝐸𝐹//𝐴𝐷1I> 𝐸𝐹£Ãbönï$23ŞeŅ&
Bˆ¨𝐴1𝐹//𝐶𝐸I> 𝐸𝐹£Ãbönï$23ŞeŅ&
Cˆ¨𝐶1𝐸//!#𝐴𝐷𝐹I> 𝐸𝐹£Ãbönï$23ŞeŅ&
Dˆ¨!#𝐴𝐸𝐷1//!#𝐴1𝐶𝐹I> 𝐸𝐹£Ãbönï$23ŞeŅ&
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12ˆW23-24 {·ST·åæ¥çXž> 𝑎∥𝑏IcId œÜč:$m‘> I¾𝑎∥𝑐I𝑏∥𝑑IŸ c H d $2
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13ˆW2024·ùúĹĺ·áâãäXŽ—I𝑃œ!"ÏÐu𝐴𝐵𝐶𝐷01!#e/I𝐸,𝐹D¶œ𝐴𝐷,𝑃𝐶êe/I
¾𝐴𝐸:𝐴𝐷= 2:5I¨𝑃𝐴 ∥!#𝐸𝐵𝐹I
𝑃𝐹
𝐹𝐶=      
.
      
      
  
14ˆW2023·ÏĖşĜ·ÂáXŽ—I1Ïèé𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1GI𝐴𝐴1 ⊥!#𝐴𝐵𝐶𝐷I𝐴𝐵//𝐶𝐷I
∠𝐷𝐶𝐵= 90°I𝐴𝐵= 𝐴𝐷= 𝐴𝐴1 = 2𝐷𝐶I𝑄œè𝐶𝐶1êeĸ/I¢> 𝐴𝑄$!#D¶Hè𝐵𝐵1I𝐷𝐷1¤b/𝑃I
𝑅IŸíőÛ´öŅ$]      
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–Ãb¸¹$/𝑄IÏÐ𝐴𝑃𝑄𝑅ܚŠœ!"ÏÐu
˜¨𝐷𝐵= 𝑃𝑅Iļ1/𝑄IÖ­ △𝐴𝑅𝑃œ€Đ>ÍÂÍu
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