《同底数幂的乘法》典型例题（喜子的商铺）_初中全科知识点总结和试卷_赠送习题试卷_初中3年学习辅助资料_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7下_同步练习180套

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
《同底数幂的乘法》典型例题
例1　计算：
    （1）
；
    （2）
；
（3）
；
（4）
例2　计算题：
（1）
    （2）
；
（3）
。
例3　计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
。
例4　计算题：
（1）
；   （2）
；
（3）
。
例5　化简：
例6　（1）已知
，用含m 的代数式表示
；
（2）已知
，
，
，求a、b、c 之间的关系。
教育网址
1
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
参考答案
例1　分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式
或多项式。例如（1）中的，（3）中的，（2）中的
，（4）中的
。指数可
以是自然数，也可以是代表自然数的字母。
解：（1）
（2）
（3）
（4）
说明：（1）中的指数是1，不是0；（2）要注意区别
与
的不同，
，而
；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类
项化简。
例2　分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注
意最后结果中的底数不能带负号，如
不是最后结果，应写成
才是最后结
果。
解：（1）
   （2） 
   　　（3）
例3　分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，
再进行加减运算。
解：（1）原式 
           　　　
           　　　
教育网址
2
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
（2）原式
         　    　
         　　    
（3）原式 
说明：（2）中用到
，是逆向使用运算公式。
例4　分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意
与
的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算。
解：（1）原式
；
   （2）原式
；
   （3）原式
。
说明：分别把
，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必
须把
转化为
，或者把
转化为
，其实质是相
同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数。
例
5
　
解
：
原
式
      　　  
说明：
例6　分析：此题可以逆用同底数幂相乘的运算法则，
，从而
教育网址
3
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
达到化简的目的。
解：（1）
，∴ 
，∴
。
（2）显然
，故
，
，故
，
，故
。
说明：此题答案并不惟一，如由
得
，又由
，故
。
教育网址
4