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2022 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(11)
（利用导数解决不等式恒成立或有解问题）
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知
是定义在
上的函数，
为
的导函数，且满足
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
恒成立
B．
恒成立
C．
D．当
时，
；当
时，
2.已知函数
，其中
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.若函数
(其中a 为参数)在R 上单调递增，则a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.已知
，若对任意正实数
，都有
，则
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.已知函数
.若方程
在区间
上有解，则实数
的
取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6.已知函数
（
，且
），对任意
，不等式
恒成立，则实数a 的最小值是（ ）
A．
B．e
C．3
D．2
7.已知函数
，且
，当
时，
恒成立，
则a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.已知函数
若不等式
( ) | 2
|
f x
x
a
对任意
(0,
)
x
上恒成立，
则实数a 的取值范围为（ ）
A．
1
3
,3
e
B．[3,3
ln5]
C．[3,4
ln 2]
D．
1
3
,5
e
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求,全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分．
9.下列不等式正确的是（ ）
A．当
时，
B．当
时，
C．当
时，
D．当
时，
10.知定义在
上的函数
满足
恒成立（其中
为函数
的导函
数），对于任意实数
，
，下列不等式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.已知函数
，
，若对任意
，总
存在
，使
，则实数a 的值可以是（ ）
A．
B．
C．1
D．2
12.记函数
与
的定义域的交集为
，若存在
，使得对任意
，不等式
恒成立，则称
构成“相关函数对”．下列所给的两个函数
构成“相关函数对”的有（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，多空题，第一空2 分，第二空3 分，共20 分．
13.函数
,当
时，
恒成立，则整数
的最大值为______.
14.已知函数
，
，若对
，
恒
成立，则整数
的最小值为________
15.已知函数
，若存在唯一的整数
，使
，则实数
的取值范围
是________．
16.已知函数
，
，若对其定义域内任意
，
恒
成立，则
的取值范围为_____________________．
