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【立方和、立方差公式】【选讲】题集【B】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 探究应用：
计算
；
．
上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式： （请用含，的字母
表示）．
直接用公式计算：
；
．
2. 分解因式：
．
A.
B.
C.
D.
3. 若
，求
的值（ ）．
4. 已知
，
，则
．
5. 已知：
，则
．
6. 已知实数
满足方程组
则
．
7. 试说明无论为何值，代数式
的值与的取值
无关．
8.
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 计算．
．
．
．
（1 ）
（2 ）
10. 分解因式：
．
．
11. 分解因式：
．
12. 已知
，
，求
的值．
13. 学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而
可以利用得到的等式解决问题．
2
图
（1 ）
图
1
图
2
（2 ）
如图，是由边长为
的正方形和长为
宽为的长方形拼成的大长方形，由图，可得
等式：
．
请从下列的
，
两题中任选一题做答．
A：①如图，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为
的大正方形，用
不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 .
②已知
，利用①中所得到的等式，求代数式
的值．
B : ①如图，是用个小正方体和个小长方体拼成一个棱长为
的大正方形，类比
（）题，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的等式为 ．
②已知
，利用①中所得的等式，求代数式
的值．
，
，
，
，
选做
A.
B.
C.
D.
1. 若
，
（
），则
的值为（ ）．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（7 ）
2. 因式分解：
．
．
．
．
．
．
．
