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翔
优
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飞
梦想 成人成才
第2 课时 多项式与多项式相乘
一、填空题（每小题3 分，共24 分）
1．若
a
b
c
x x
x
x
＝
2008
x
，则
c
b
a
＝______________．
2．(2
) ( 2
)
a
b
ab
＝__________，
2
3
3
2
(
) (
)
a
a
＝__________．
3．如果
24
2
3)
(
a
a
a
x
，则
______
x
．
4．计算：( 1 2 )(2
1)
a
a
．
5 ．有一个长
9
10
4
mm ，宽
3
10
5.2
mm ，高
3
6 10
mm
的长
方体水箱，这个水箱的容积是____
__________
2
mm ．
6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据
右图写出一个代数恒等式是：________________．
7.若
3
2
3
0
1
2
3
( 2
)x
a
a x
a x
a x
，则
2
2
0
2
1
3
(
)
(
)
a
a
a
a
的值为
．
8．已知：A＝－2ab，B＝3ab（a＋2b），C
＝
2a2b －2ab2
，3AB －
AC
2
1
＝
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__________．
二、选择题（每小题3 分，共24 分）
9．下列运算正确的是（
）．
A．
2
3
6
x
x
x
B
．
2
2
4
2
x
x
x
C．
2
2
( 2 )
4
x
x
D．
3
5
8
( 3
) ( 5
)
15
a
a
a
10 ．如果一个单项式与
3ab
的积为
2
3
4 a bc
，则这个单项式为（
）．
A．1
4 ac B．
2
1
4 a c C．
2
9
4 a c D．9
4 ac
11．计算
2 3
3
[(
) ] (
)
a
b
a
b
的正确结果是（ ）．
A．
8
(
)
a
b
B．
9
(
)
a
b
C．
10
(
)
a
b
D．
11
(
)
a
b
12．长方形的长为（a－2
）cm ，宽为（3a＋1）
cm ，那么它的面积是多少？（ ）．
A．
2
(3
5
2)
a
a
cm
B．
2
(3
5
2)
a
a
cm
C．
2
(3
5
2)
a
a
cm
D．
2
(3
2)
a
a
cm
13．下列关于
301
300
)
2
(
2
的计算结果正确的是（ ）．
A
．
300
301
300
301
601
2
( 2)
( 2)
( 2)
( 2)
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B．
1
301
300
301
300
2
2
2
)
2
(
2
C．
300
300
300
301
300
301
300
2
2
2
2
2
2
)
2
(
2
D．
601
301
300
301
300
2
2
2
)
2
(
2
14．下列各式中，计算结果是
2
7
18
x
x
的是（ ）．
A．(
1)(
18)
x
x
B．(
2)(
9)
x
x
C ．(
3)(
6)
x
x
D ．
(
2)(
9)
x
x
15．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）．
①
(
)
at
b
t t
②
2
at
bt
t
③
(
)(
)
ab
a
t b
t
④
2
(
)
(
)
a
t t
b
t t
t
A．只有① B．①和② C．①、②和③ D．①、②、③、④
16 ．已知：有
理数满足
0
|
4
|
)
4
(
2
2
n
n
m
，则
3
3
m n 的值为（ ）．
A.1 B.－1 C. ±1 D. ±2
三、解答题（共52 分）
17．计算：
（1）
3
2 4
3
-
ab c
2
（2）
2
2
3
2
3
1
5
x y-
xy -
y
-4xy
4
2
6
18．解方程
：
2
(
10)(
8)
100
x
x
x
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19．先化简，再求值：
（1）
2
2
2
1
4
1
4
1
2
2
x
x
x
x
x
x
，其中x ＝－2.
（2
）
5.0
2
3
2
1
4
3
a
a
a
a
，其中
a ＝－3.
20．一个长方形的长为2xcm，
宽比长少
4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，长方形比原来增大的面积是多少？
拓广探索
21.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式， 一定会提高解题
的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律.
（1）计算后填空：
2
1 x
x
；
1
3 x
x
；
（2 ）
归纳、猜想后填空：
x
x
b
x
a
x
2
（3）
运用（2）猜想的结论，直接写出
计算结果：
m
x
x
2
.
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用这种方法不仅可比大
小，也能解计算题哟！
22.有些
大数值问题可以通过用字母
代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例 若x ＝123456789×123456786，
y ＝
1234567
88×123456787 ，
试比较x 、y 的大小．
解：设123456788＝a，那么
2
1
2
2
x
a
a
a
a
-
- - ，
2
1
y
a a
a
a
-
- ，
∵
2
2
2
x y
a
a
a
a
-
- -
-
-
＝－2，∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：若x ＝20072007 20072011
20072008 20072010
，
y ＝20072008 20072012
20072009 20072011
，试比较x 、y 的大小．
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参考答案
一、填空题
1．2007 2．
2
2
4
2
a b
ab
、
12
a
3．18
4．
2
1 4a
5
．
16
6 10
6
．
ab
a
b
a
a
2
2
2
2
7
．
1
8．
3
2
2
3
16
38
a b
a b
二、选择题
9．D 10．A 11．B 12．A 13．C 14．B 15．D 16．B
三、解答题（共56 分）
17．（1）
3
6
12
27
8 a b c
（2）
3
3
2
4
5
10
3
2
3
x y
x y
xy
18．
2
2
8
10
80
100
x
x
x
x
，2
20
x
，
∴
10
x
．
19．（1）
3
2
4
8
6
4
x
x
x
，8 （2）2
6
a
，0
20．
(2
3)(2
1)
x
x
－2 (2
4)
x
x
＝
2
(4
6
2
3)
x
x
x
－
2
(4
8 )
x
x
＝
2
2
4
4
3
4
8
x
x
x
x
＝12
3
x
答：增大的面积是(12
3)
x
cm
．
21．（1）
2
3
2
x
x
、
2
2
3
x
x
（2）a
b
、ab （3）
2
(2
)
2
x
m x
m
拓广探索
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22．设20072007＝a ，x ＝(
4)
(
1)(
3)
a a
a
a
＝
2
2
4
(
4
3)
a
a
a
a
＝－3，
y ＝
(
1)(
5)
(
2)(
4)
a
a
a
a
＝
2
2
6
5
(
6
8)
a
a
a
a
＝－3，∴x ＝y ．
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