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【巩固练习】
一、选择题
1．判断下列各组是同类项的有 ( ) ．
(1)0.2x2y 和0.2xy2；(2)4abc 和4ac；(3)-130 和15；(4)-5m3n2和4n2m3
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
2．下列运算正确的是( )．
A．2x2+3x 2＝5x4
B．2x2-3x2＝-x2
C．6a3+4a4＝10a7
D．8ab2-8ba2＝0
3．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
4．在下列各组单项式中，不是同类项的是( )．
A．
2
1
2 x y
和
2
yx
B．-3 和100 C．
2x yz
和
2
xy z
D．abc
和5
2 abc
5．如果xy≠0，
2
2
1
0
3 xy
axy
，那么a 的值为( )．
A．0 B．3 C．-3 D．
1
3
6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4 个足球、7 个篮球共需要（ ）元．
A．4
7
m
n
B．28mn C．7
4
m
n
D．11mn
7. （2016 春•迁安市校级月考）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8 化简后不含xy 项，则k 为
（ ）
A．0
B．﹣
C．
D．3
二、填空题
8．写出
3
2
5x y
的一个同类项 ．
9. 已知多项式ax
bx
合并后的结果为零，则a
b
与
的关系为： ．
10．若3
m
n
x y 与
3
1
2 xy
是同类项，则
______,
_______
m
n
．
11. 合并同类项
2
2
3
8
10
7
3
x
x
x
x
，得 ．
12.在
2
2
2
2
6
3
4
5
xy
x
x y
yx
x
中没有同类项的项是 ．
13.100
252
100
(________)
___
t
t
t
t
t
；
2
2
3
(______)
ab
b a
．
14（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．
三、解答题
15.若单项式a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n 的值．
16.（2016 春•东城区校级期中）化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．
17. 已知关于x，y 的代数式
2
2
1
3
3
8
3
x
kxy
y
xy
中不含xy 项，求k 的值.
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B
【解析】 (1)0.2x2y 和0.2xy2，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类
项．(2)4abc 和4ac 所含字母不同．(3)-130 和15 都是常数，是同类项．(4)-5m3n2和4n2m3所
含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项．
2．【答案】B
【解析】
2
2
2
2
2
3
(2
3)
x
x
x
x
．
3.【答案】C
4．【答案】C
【解析】
2x yz
和
2
xy z
中相同的字母的次数不相同．
5．【答案】D
【解析】a 与1
3 互为相反数，故
1
3
a
．
6. 【答案】A
7.【答案】C
【解析】解：原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy 项，
故1﹣3k=0，
解得：k=
．
故选C．
二、填空题：
8. 【答案】
3
2
x y （答案不唯一）
【解析】只要字母部分为“
3
2
x y ”，系数可以是除0 以外的任意有理数．
9．【答案】
0
a
b
【解析】,a b 均为x 的系数，要使合并后为0，则同类项的系数和应为0 ．
10．【答案】1，3
11．【答案】
2
2
7
x
x
【解析】原式=
2
2
(3 1)
( 8
7)
10
3
2
7
x
x
x
x
．
12．【答案】6xy
【解析】此多项式共有五项，分别是：
2
2
2
2
6
, 3
, 4
, 5
,
xy
x
x y
yx
x
，显然没有同类项的项
为6xy ．
13．【答案】
2
100
252 100, 52;
4ab
14.【答案】1.
【解析】由同类项的定义可知，
a﹣2=1，解得a=3，
b+1=3，解得b=2，
所以（a﹣b）2015=1．
三、解答题
15.【解析】解：由a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，得
，
解得
．
当m=2，n=2 时，3m+n=3×2+2=6+2=8．
16．【解析】
解：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2
=（a2﹣2a2）+（﹣2ab+2ab）+（b2﹣4b2）
=﹣a2﹣3b2．
17. 【解析】
解：
2
2
2
2
2
2
1
1
1
3
3
8
( 3
)
3
8
( 3
)
3
8
3
3
3
x
kxy
y
xy
x
kxy
xy
y
x
k
xy
y
因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：
1
3
0
3
k
，解得：
1
9
k
.
∴
1
9
k
.
