14.3.2第2课时运用完全平方公式因式分解1_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

秀
先  
翔梦
优
领
飞
第2 课时  完全平方公式
一．
填空
1．（    ）+
（      ）．
2．
（     --
     
=          ．
3．已知
，则
=
            ．
4．已知
则
    ．
5．若
是完全平方式，则数
的值是        ．
6．
能被20 至30 之间的两个整数整除，那么这两个整数是            ．
二．把下列各式分解因式：
7．
8．
9．
10．
（11）．
（12）．
（13）．
三．利用因式分解进行计算：
（14）．
（15）．
（16）．
www.youyi100.com 
第 1 页 共 5 页
秀
先  
翔梦
优
领
飞
四．（17）．将多项式
加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．
五．（18）．已知
，
 求：
的值．
（19）．已知
，用含有m，n 的式子表示：
（1）a 与b 的平方和；
（2）a 与b 的积；
（3）
．
【课外拓展】
（20）．已知△ABC 的三边为a,b,c,并且
求证：此三角形为等边三角
形．
（21）．已知
是△ABC 三边的长，且
你能判断△ABC 的形
状吗？请说明理由．
www.youyi100.com 
第 2 页 共 5 页
秀
先  
翔梦
优
领
飞
（22）．求证：不论为
何值，整式
总为正值．
一、填空
1．
2．800,798,43．
4．-2 5．7 或-16． 26、24
二．把下列各式分解因式：
7．【解】
=
8．【解】
=
       =
9．【解】
=
www.youyi100.com 
第 3 页 共 5 页
秀
先  
翔梦
优
领
飞
        =
=
10．【解】
        =
=
（11）．【解】
=
         =
=
（12）．【解】
         =
=
（13）．【解】
          =
=
三．利用因式分解进行计算：
（14）．【解】
         =
=
=25
（15）．【解】
         =
=90000
（16）．【解】
          =
=40000
四．（17）．【解】
五．（18）．【解】
            =
=
而
，
.所以
=
=-
=-1.
（19）．【解】（1）因为
，
 所以
.
即
所以a 与b 的平方和为
.
www.youyi100.com 
第 4 页 共 5 页
秀
先  
翔梦
优
领
飞
（2）由（1）可知：
所以a 与b 的积为
（3）由（1）（2）可知，
所以
=
=
【课外拓展】
（20）．证明：因为
，所以
.
即
.
所以
所以a=b=c.
此三角形为等边三角形．
（21）．【解】△ABC 是等边三角形．理由是：
∵
∴
∴
所以
所以a=b=c.
∴△ABC 是等边三角形．
（22）．证明：
=
.
即不论为
何值，整式
总为正值．
www.youyi100.com 
第 5 页 共 5 页