文档文本内容
2026 届高三二轮复习阶段检测卷02
考试时间120 分钟，满分150 分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5 毫米的
黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码
区”．
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡
皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡的
对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无
效．
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回．
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求．
1.
已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.
已知复数z 满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3.
已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．1
4.
已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5.
在
中，点P 满足
，过点P 的直线与
所在的直线分别交于点
，
若
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6.
如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心
到水面的距离为
，筒车的半径是
，盛水筒的
初始位置为
与水平正方向的夹角为
．若筒车以角速度
沿逆时针方向转动，
为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点
所需的时间（单位：
），则（ ）
A．
B．
C．
D．
7.
过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，直线
交直线
于点
．若
，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.
已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得6 分，选对但不全的得部分分，有选错的
得0 分．
9.
下列结论正确的有（ ）
A．若随机变量
，则
B．已知随机变量
服从正态分布
，则
C．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为
的横轴为对称轴的水平
带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差
D．若随机事件A，B 满足：
，则事件
与
相互独
立
10. （多选）已知数列
满足
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.
如图，正方体
的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段
上的动点，过点
A，P，Q 的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
A．当
时，S 为四边形
B．当
时，S 为等腰梯形
C．当
时，S 的面积为
D．当
时，S 与
的交点R 满足
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．
12. 某中学对“秋假”期间申请留校的学生实行免费托管，现要从名教师中选若干人在天假
期值班（每天只需人值班），同一人不能连续值班
天，则可能的安排方法有
种．
13. 已知函数
（
），若曲线
关于点
中心对称，则
的最小值为 .
14. 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，过点
的直线 与双曲线
的右支交于不同的两点
，
.若双曲线
在
，
两点处的切线相交于点
，直
线
轴与双曲线
的右支交于点
，则
的最小值为
四、解答题：本题共5 小题，共77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤．
15. 记
内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求A 的大小；
(2)若
为锐角三角形，且
，求
的面积的取值范围．
16. 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
.
17. 已知菱形
中，
，
，
为
中点，如图一所示，现将
沿着
折起，使得点
到达点
，如图二所示．
(1)当
时，证明：平面
平面
；
(2)当
时，求平面
与平面
所成角的余弦值．
18. 已知函数
，曲线
在
处的切线斜率为1．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，总有
，求
的最小值；
(3)已知
且
，证明：
．
19. 如图，在南水北调工程中，某测量水位的仪器为圆柱形，它的底面半径为
米，若将该测
量仪装水固定在墙面和地面的角落内，仪器的轴线与地面所成的角为
，液面呈椭圆形
状，则
(1)若以椭圆的中心为原点，长轴为
轴，短轴为
轴建立直角坐标系，求该椭圆的标准方
程；
(2)该椭圆：
）的左、右焦点分别为
，
，经过点
，且倾斜角为
的直线与该椭圆交于
，
两点（其中点
在
轴上方），如图，将平面
沿
轴折叠，使
轴正半轴和
轴所确定的半平面（平面
）与
轴负半轴和
轴
所确定的半平面（平面
）互相垂直.
①若
，求异面直线
和
所成角的余弦值；
②是否存在
，使得折叠后
的周长为
？若存在，求
的值；若不存
在，请说明理由.
