文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题03 三角函数与解三角形
三角函数
1．（2023 上·浙江杭州·高三统考期中）设函数
．若
为函数
的零点，
为函数
的图象的对称轴，且
在区间
上有且只有一个极大值
点，则
的最大值为（）
A．
B．
C．
D．12
2．（2024·衢州、丽水、湖州·统考一模）设函数
，且函数
在
恰好有5 个零点，则正实数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·浙江温州·统考一模）若函数
，
的值域为
，
则
的取值范围是（）
A．
B．
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．
D．
4．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心
到水面的距离为
，
筒车的半径是
，盛水筒的初始位置为
与水平正方向的夹角为
．若筒车以角速度
沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点
所需的时间（单位：
），则（）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·浙江宁波·统考一模）（多选题）函数
在区间
上为单调函数，
且图象关于直线
对称，则（）
A．将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象关于y 轴对称
B．函数
在
上单调递减
C．若函数
在区间
上没有最小值，则实数
的取值范围是
D．若函数
在区间
上有且仅有2 个零点，则实数a 的取值范围是
6．（2024·浙江绍兴·统考模拟预测）（多选题）已知函数
，则（）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
恰有5 个零点
C．
必有极值点
D．
在
上单调递减
7．（2024·浙江宁波·统考一模）已知角
的顶点为坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边
过点
，则
.
8．（2024·浙江温州·统考一模）已知
，则
（用
表示）.
三角恒等变换
9．（2024·衢州、丽水、湖州·统考一模）已知
，且
，则
（）
A．
B．
C．
D．
10．（2024·浙江台州·统考一模）若
，则
的取值可以为（）
A．
B．
C．
D．
11．（2023 上·浙江杭州·高三统考期中）已知
是三角形的内角，若
，则
．
12．（2024·浙江温州·统考一模）设
的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，，且
.
(1)若
，求的最小值；
(2)求
的值.
解三角形
13．（2024·浙江台州·统考一模）在
中，角A，
，
所对的分别为
，
，．若角A 为锐
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
角，
，
，则
的周长可能为．（写出一个符合题意的答案即可）
14．（2023 上·浙江杭州·高三统考期中）已知四边形
内接于
，若
，
，
．
(1)求线段
的长．
(2)若
，求
的取值范围．
15．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）在
中，角
所对的边分别是
，且
．
(1)求角
；
(2)
为边
上一点，且
，求
的值．
16．（2024·浙江宁波·统考一模）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
的面积.
17．（2024·衢州、丽水、湖州·统考一模）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，，且
.
(1)求
；
(2)若点
在边
上，
，
，
，求
的面积.
18．（2024·浙江绍兴·统考模拟预测）记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
的大小；
(2)若，求.
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5
