关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题07 三角函数的图象与性质综合
（十三大题型九大易错题）
【题型1 求三角函数的定义域】
1．已知角α的终边经过点(−12
13 , 5
13)
，则tanα =（ ）
A．−5
12
B．−12
5
C．−12
13
D．5
13
2．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
P(sinπ
3 ,cosπ
3 )，则cos(α +π
6 )=（ ）
A．0
B．1
2
C．√2
2
D．√3
2
3．已知角α，角β的顶点均为坐标原点，始边均与x轴的非负半轴重合，终边分别过
A (1,3),B (−3,1)，则tan α + β
2
=（ ）
A．−2或1
2
B．2 或−1
2
C．1
2
D．−2
4．已知角α的终边经过点M (√2,1)，则cosα =（ ）
A．√6
3
B．√3
3
C．√2
D．√2
2
【题型2 求三角函数的值域(最值)】
5．函数f (x)= 4 sin(5 x−π
6)
在[0,π
5 ]
上的值域为（ ）
A．[−2,2]
B．[−2,4]
C．[−2√3,4]
D．[−2√3,2]
6．已知函数f (x)=3sin x +√3cos x，若x∈[−π
2 ,π
2 ]时，函数f (x)的值域为（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．[−3,2√3]
B．[−3,3]
C．[−√3
2 ,1]
D．[−√3
2 , √3
2 ]
7．函数y =cos2 x +sin(
π
2 −x)
的最小值为（ ）
A．-2
B．−9
8
C．−5
8
D．0
【题型3 根据三角函数的值域求参数】
8．在锐角△ABC中，若B =2 A，则sin B
sin A
的取值范围是（ ）
A．(√2,√3)
B．[−1
2 , 1
2]
C．(
√3
3 , √2
2 )
D．(−1
2 , 1
2)
9．当x∈[
π
6 ,m]
时，函数f ( x)=cos(3 x + π
3)
的值域是[−1,−√3
2 ]
，则m 的取值范围是
（ ）
A．[
π
9 , 7 π
18]
B．[
2π
9 , 7 π
18]
C．[
π
9 , 5 π
18]
D．[
2π
9 , 5 π
18]
10．函数f (x)=cos(ωx +φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T =2π
3
，其图象关于点
(
π
18 ,0)
对称，且当x∈[
π
6 ,m]
时，f (x)的值域是[−1,−√3
2 ]
，则m的取值范围是（ ）
A．[
π
9
,7π
18 ]
B．[
2π
9
,7π
18 ]
C．[
π
9
,5π
18 ]
D．[
2π
9
,5π
18 ]
11．已知函数y =√2sin(x−π
4 )在区间[0,a],[0,a+π
4 ]上的值域均为[−1,b]，则实数
a的取值范围是（ ）
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．[
3π
4 , 5π
4 ]
B．[
π
2 , 5π
4 ]
C．[
3π
4 , 3π
2 ]
D．[
π
2 , 3π
2 ]
12．已知函数f (x)=sin (ωx +φ)(ω>0,0<φ<π
2 )的图像上相邻最高点和最低点的距离为
2√2，且f (x)在(0,φ)上有最大值，则φ的取值范围为（ ）
A．(
π
π+2 ,π
2 (
π
4 +1))
B．(
π
π+2 ,π
2 )
C．(
π
6 ,π
2 )
D．(
π
6 , 7π
6 )
13．已知函数f (x)=sin (ωx +φ)(ω>0,0<φ<π
2 )的图像上相邻最低点和最高点的距离为
2√2，且f (x)在(0,φ)上有最大值，则φ的取值范围为（ ）
A．(
π
π+2 ,π
3 ) B．(
π
π+2 ,π
2 )
C．(
π
6 ,π
2 )
D．(
π
6 ,π
3 )
【题型4 求三角函数的单调区间】
14．函数f (x)=√3sin(x +π
3 )−cos x的单调递减区间为（ ）
A．[
π
3 +k π, 4π
3 +k π],k ∈Z
B．[
π
6 +k π, 2π
3 +k π],k ∈Z
C．[
π
3 +2k π, 4π
3
+2k π]，k ∈Z D．[
π
6 +2k π, 2π
3 +2k π],k ∈Z
15．函数f (x)=2sin(x +π
3 ), x∈[0,π]的单调减区间是（ ）
A．[0,π
6 ]
B．[0,π
2 ]
C．[
π
6 ,2π
3 ]
D．[
π
6 ,π]
16．将函数y =sin(x +π
6 )的图象上每一点的横坐标变为原来的1
2（纵坐标不变），再向
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
右平移5π
12
个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A．在区间[−π
2 ,0]
上单调递减
B．在区间[
π
10 , 7π
12 ]
上单调递增
C．在区间[−π
6 ,π
3 ]上单测递减
D．在区间[−π
6 ,π
3 ]上单调递增
17．已知函数f ( x)=cos(ωx −π
3 ),ω>0, x∈R，且f (α )=−1,f ( β)=0.若|α −β |的
最小值为π
4
，则f ( x)的单调递增区间为（ ）
A．[−π
3 +k π,π
6 + k π],k ∈Z
B．[−π
3 +2k π,π
6 +2k π],k ∈Z
C．[−π
12 +k π, 5π
12 +k π],k ∈Z
D．[−π
12 +2k π, 5π
12 +2k π],k ∈Z
18．函数f (x)=−3cos(2 x +π
6 )的单调递增区间为（ ）
A．[k π−π
3 ,k π+π
6 ],k ∈Z
B．[k π+π
6 ,k π+ 2π
3 ],k ∈Z
C．[k π−7π
12 ,k π−π
12],k ∈Z
D．[k π−π
12 ,k π+ 5π
12 ],k ∈Z
【题型5 已知函数的单调性求参数】
19．若函数f ( x)=sin(ωx)(ω>0)在(0,π
4 )上单调递增，则ω的取值范围为（ ）
A．(0, 1
2)
B．(0,2)
C．(0, 1
2]
D．(0,2]
20．若函数f (x)=sin(2 x−φ)(0≤φ<π)在(0,π
3 )上单调递增，则φ的最小值为（ ）
A．π
12
B．π
6
C．π
4
D．π
3
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
21．已知函数f ( x)=sin 2ωx +cos2ωx(ω>1)的一个零点是π
2 ，且f ( x)在(−π
6 ,π
16)
上单调，则ω=（ ）
A．5
4
B．7
4
C．9
4
D．11
4
【题型6 三角函数的奇偶性问题】
22．已知函数f (x)=e
axsin x
1+e
x
是定义在R上的奇函数，则实数a=（ ）
A．－1
B．0
C．1
2
D．1
23．若函数f (x)=(a+
2
2
x−1)cos x (a∈R)为奇函数，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．1
2
D．−1
2
24．已知函数f (x)=cos(ωx +φ)(ω>0)是奇函数，则φ的值可以是（ ）
A．0
B．π
4
C．π
2
D．π
25．定义在R上的函数f (x)周期为4，且f (2 x +1)为奇函数，则（ ）
A．f (x)为偶函数
B．f (x +1)为偶函数
C．f (x +2)为奇函数
D．f (x +3)为奇函数
26．已知函数f (x)=(2
x−a
2
x)cos x是偶函数，则实数a=（ ）
A．1
B．−1
C．2
D．−2
【题型7 三角函数的周期性问题】
27．函数f ( x)=sin(2 x +π
3 )的最小正周期为（ ）
A．π
B．π
2
C．π
3
D．π
6
28．已知函数f (x)=sin(ωx +π
3 )在[−π
2 ,π
2 ]上的图象大致如图所示，则f (2 x)的最小
正周期为（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．2π
3
B．π
3
C．π
6
D．π
9
29．已知函数f (x)=|cos(ωx +π
6 )|
的部分图象如图所示，则ω=（ ）
A．1
B．3
2
C．2
D．5
2
【题型8 三角函数的对称性问题】
30．将函数f (x)=3cos(2 x−π
4)
的图象向左平移3 π
8
个单位长度后得到函数g(x)的图象，
则g(x)的图象的一条对称轴为（ ）
A．直线x = π
6
B．直线x = π
3
C．直线x = π
2
D．直线x = 3 π
4
31．已知函数f (x)=sin(ωx −π
3 )(ω>0)在区间[0,π]上有且仅有两条对称轴，则ω的
取值范围是（ ）
A．[
11
6 , 17
6 )
B．(
17
6 , 23
6 ]
C．(
11
6 , 17
6 ]
D．[
17
6 , 23
6 )
32．若函数f (x)=cos(π x +φ)(0<φ<π)的图象关于直线x = 1
3
对称，则φ =（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．π
3
B．π
6
C．2π
3
D．5π
6
33．若函数f ( x)=3cos(2 x +φ−π
3 )(0<φ<π)的图象关于y轴对称，则φ =（ ）
A．π
6
B．π
3
C．2π
3
D．5π
6
【题型9 判断三角函数图象变换】
34．多选题已知函数f ( x)=2√2cos(
π
4 + x)cos(
π
4 −x)
，要得到函数
g( x)=sin 2 x −2cos
2 x +1的图象，只需将f ( x)的图象（ ）
A．向左平移π
8
个单位长度
B．向左平移3 π
4
个单位长度
C．向右平移3 π
4
个单位长度
D．向右平移3 π
8
个单位长度
35．多选题为得到函数y =6sin(2 x +π
3 )的图象，只需要将函数y =6sin2 x的图象
（ ）
A．向左平行移动π
6
个单位
B．向左平行移动π
3
个单位
C．向右平行移动5π
6
个单位
D．向右平行移动11π
6
个单位
36．多选题为了得到函数y =sin(4 x−π
3 )的图象，只需将函数y =sin(x +π
6 )的图象
（ ）
A．所有点的横坐标缩短到原来的1
4
，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移π
8
个单
位长度
B．所有点的横坐标缩短到原来的1
4
，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移π
8
个单
位长度
C．向右平移π
2
个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的1
4
，纵
坐标不变
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．向左平移π
2 个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标摍短到原来的1
4
，纵
坐标不变
【题型10 由三角函数图象确定解析式】
37．函数f (x)=2sin (ωx +φ)(ω>0,0<φ<π
2 )
的图象如图所示A(−5
3 ,−2),B(
1
3 ,2)
.将
f (x)的图象向右平移2 个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为（ ）
A．g(x)=2sin(
π
2 x−π
3 )
B．g(x)=2sin(
π
2 x +π
3 )
C．g(x)=−2sin(
π
2 x−π
3 )
D．g(x)=−2sin(
π
2 x +π
3 )
38．已知函数f ( x)= A sin(ωx +φ)，(ω>0,0<φ<π)，及其导函数的图象如图所示，则
函数f ( x)的解析式为（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．f ( x)=2sin( x +π
3 )
B．f ( x)=2sin(2 x +π
3 )
C．f ( x)=sin(2 x +π
3 )
D．f ( x)=sin( x +π
6 )
39．函数f (x)=2sin(ωx +φ)(ω>0,−π<φ<π)的部分图像如图所示，把函数f (x)的图
像向右平移π
12
得到g(x)，则g(x)的解析式为（ ）
A．−2cos2 x
B．2cos2 x
C．2sin(2 x−π
6 )
D．2sin(2 x +π
6 )
40．下图是函数y = A sin(ωx +φ)的部分图象，则该函数的解析式可以是（ ）
A．y =2sin(
1
2 x +π
3 )
B．y =2sin(
1
2 x−π
3 )
C．y =2sin(2 x +π
3 )
D．y =2sin(2 x−π
3 )
41．函数f (x)= A sin (ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|< π
2)
的部分图象如图所示，则将y = f ( x)
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的图象向右平移π
6
个单位长度后，得到的函数图象解析式为（ ）
A．y =sin(2 x−π
6)
B．y =cos2 x
C．y =sin2 x
D．y =sin(2 x + 2π
3 )
【题型11 求图象变换前(后)的解析式 】
42．将函数y =sin2 x的图像向右平移π
6
个单位长度后得到曲线C1，再将C1上所有点的横
坐标伸长到原来的2 倍得到曲线C2，则C2的解析式为（ ）
A．y =sin(x +π
3 )
B．y =sin(x−π
6 )
C．y =sin(x−π
3 )
D．y =sin(4 x−π
3 )
43．已知函数f (x)=sin ωx cosωx + √3cos2ωx
2
(ω>0)图象的相邻的对称轴之间的距离为
2，将函数f (x)的图象向右平移1
6
个单位长度﹐再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来
的2 倍﹐纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为（ ）
A．g(x)=sin(2π x +π
6 )
B．g(x)=sin(
π x
2 +π
6 )
C．g(x)=sin(
π x
4 +π
6 )
D．g(x)=sin(
π x
4 +π
4 )
44．函数f ( x)= A sin(ωx +φ)( A >0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，将y = f ( x)
的图象向左平移π
6
个单位长度得到函数y = g( x)的图象，则函数y = g( x)的解析式是
（ ）
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．g( x)=−sin 2 x
B．g( x)=sin(2 x +π
3 )
C．g( x)=sin(2 x−π
3 )
D．g( x)=sin(2 x + 2π
3 )
45．已知函数f ( x)=2√3sin x
2 cos x
2 +2cos
2 x
2
，将函数f ( x)图象上所有点的横坐标缩短
到原来的1
2
，纵坐标保持不变，再将图象向上平移a(a>0)个单位长度后得到函数g( x)的
图象，且函数g( x)的最大值为6，则g( x)的解析式为（ ）
A．g( x)=2sin(2 x +π
6 )+ 4
B．g( x)=2sin(
1
2 x +π
6 )+ 4
C．g( x)=3sin(2 x +π
6 )+3
D．g( x)=3sin(
1
2 x +π
6 )+3
46．已知函数f (x)= A sin (ωx +φ)（A ,ω,φ为常数，ω>0, A >0）的部分图像如图所示，
若将f (x)的图像向左平移π
6
个单位长度，得到函数g(x)的图像，则g(x)的解析式可以为
（ ）
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．g(x)=2√2sin(3 x + π
4)
B．g(x)=2√2cos(3 x + π
4)
C．g(x)=2√2sin(3 x−π
4)
D．g(x)=−2√2cos(3 x−π
4)
【考题型12 由图象变换研究函数的性质】
47．函数f ( x)= A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π
2 )的部分图象如图所示，下列说法正
确的是（ ）
A．A =2,φ =π
6
B．函数f ( x)的最小正周期为2π
C．函数f ( x)在(
π
3 ,π
2 )上单调递减
D．函数f ( x)的图象上的所有点向左平移π
12
个单位长度后，所得的图象关于y轴对称
48．若函数f (x)=sin(2 x +π
6 )的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，其图象与函数
g(x)=cos2 x的图象重合，则m的值可以为（ ）
A．5π
6
B．2π
3
C．π
3
D．π
6
49．将函数f (x)=sin(ωx +π
6 )（ω>0）的图象向右平移π
3 个单位长度后与函数
g(x)=cos(ωx)的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
50．将函数f (x)=sin(2 x + π
12)
的图象向左平移π
6
个单位长度后得到函数g(x)的图象，若
函数g(x)在[−2m,m](m>0)上单调递增，则实数m的取值范围是（ ）
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．(0, 11π
48 ]
B．(0, π
24]
C．[
π
24 , 11π
48 ]
D．(
π
24 , 11π
48 ]
【题型13 三角函数在生活中的应用】
51．多选题海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，
晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．
已知某港口水深f (t )（单位：m）与时间t（单位：h）从0~24时的关系可近似地用函数
f (t )= A sin(ωt +φ)+b(A >0,ω>0,|φ|<π
2 )来表示，函数f (t )的图象如图所示，则（
）
A．f (t )=3sinπ
6 t +5(0≤t ≤24)
B．函数f (t )的图象关于点(12,0)对称
C．当t =5时，水深度达到6.5m
D．已知函数g(t )的定义域为[0,6]，g(2t )= f (2t )−n有2个零点t1,t2，则
tanπ
t1+t2
=√3
52．多选题在新农村建设中，某村准备将如图所示的∠BAC内区域规划为村民休闲中心，
其中∠CAD区域设计为人工湖（点D 在∠BAC的内部），∠DAB区域则设计为公园，种
植各类花草.现打算在AC，AB上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路EF，供汽
车通过，设AD与直路EF的交点为P，现已知AB = AC = 400米，∠BAC = 2π
3
，
∠CAD =π
6
，AP =200米，PE，PF段的修路成本分别为100 万元/百米，50 万元/百米，
设∠AFP=α，修路总费用为关于α的函数S (α )，（单位万元），则下列说法正确的是
（ ）
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．PE =
100
cos(
π
6 +α)
米
B．S (α )=
100
sin(
π
6 +α)
+ 100
sin α(0<α <π
3 )
C．修路总费用最少要400 万元
D．当修路总费用最少时，PF长为400 米
53．多选题通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的
屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋
脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心
角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且
坡屋面高度半径
半坡宽度
=0.57±0.3．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A 为屋脊，B，C
为檐口，且´AC所对的圆心角θ =π
6
，´AC所在圆的半径为4，√3≈1.732，则（ ）
A．´AC的长为2
3 π
B．AC =2√6−√2
C．若´AB与´AC所在两圆的圆心距为4√3，则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特
点
D．若´AB与´AC所在两圆的圆心距为4，要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点，
可将圆心角θ 缩小
54．筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛
于唐，距今已有1000多年的历史.如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒
车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为1.5
米，设筒车上的某个盛水筒P的初始位置为点D（水面与筒车右侧的交点），从此处开始
计时，t分钟时，该盛水筒距水面距离为
H = f (t )= A sin(ωt +φ)+b(A >0,ω>0,|φ|<π
2 ,t ≥0)，则f (2023)= .
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【易错点1 三角函数的周期性】
1．若偶函数
的
最小正周期为
，则（ ）
A．ω＝2
B．φ 的值是唯一的
C．f（x）的最大值为
D．f（x）图象的一条对称轴为
【易错点2 正弦函数的单调性】
2 ．已知函数
，
，
，且f（x）在
上单调，则ω 的最大值为 ．
3．若函数f（x）＝2sinωx（ω＞0）在
上单调递增，则ω 的最大值为 ．
【易错点3 正弦函数的奇偶性和对称性】
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
4．函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分图象如图中实线所示，图中圆C 与f（x）的图象交
于M，N 两点，且M 在y 轴上，则下列说法中正确的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期是 2π
B．函数f（x）的图象关于点
成中心对称
C．函数f（x）在
单调递增
D．函数f（x）的图象向右平移
后关于原点成中心对称
【易错点4 余弦函数的图象】
5．已知函数f（x）＝2cos（ωx+φ）+2（ω＞0，﹣
＜φ＜
）的两个相邻的零点之差
的绝对值为
，且
是f（x）的最小正零点，则f（φ）＝ ．
【易错点5 正切函数的图象】
6．函数
的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7．已知α，β∈R，则“α＝β”是“tanα＝tanβ”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【易错点6 函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换】
8．已知函数f（x）＝asinωx+cosωx（ω＞0）的图象中相邻两条对称轴之间的距离为
，
且f（0）+f（
）＝3，为了得到函数g（x）＝sinωx﹣acosωx 的图象，只要把f（x）
图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
9．已知函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点
中心对称，则（
）
A．直线
是函数f（x）图象的对称轴
B．f（x）在区间
上有两个极值点
C．f（x）在区间
上单调递减
D．函数f（x）的图象可由y＝cos2x 向左平移
个单位长度得到
（多选）10．关于函数y＝2sin（3x+
）+1，下列叙述正确的是（ ）
A．其图象关于直线x＝﹣
对称
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．其图象关于点（
，1）对称
C．其值域是[﹣1，3]
D．其图象可由y＝2sin（x+
）+1 图象上所有点的横坐标变为原来的
得到
11．已知函数
，将f（x）的图像向右平移
个单
位长度后的函数g（x）的图像，若g（x）为偶函数，则函数f（x）在[0，
]上的值域
为 ．
【易错点7 由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式】
12．函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（ ）
A．
B．f（x）图象的一条对称轴方程是x＝﹣
C．f（x）图象的对称中心是（k
，0），k∈Z
D．函数
是奇函数
（多选）13．函数
的部分图像
如图所示，
，
，则下列选项中正确的有（ ）
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．将f（x）的图像右移
个单位所得函数为奇函数
D．f（x）的单调递增区间
（多选）14．函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所
示，则（ ）
A．A＝2
B．ω+φ＝0
C．f（x）的图象关于点（23，0）对称
D．不等式f（4x）＞1 的解集为
（多选）15．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，π＜φ＜2π）的部分图象如
图所示，其图象上最高点的纵坐标为2，且图象经过点
，则（
）
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．ω＝3
C．f（x）在
上单调递减
D．方程f（x）＝a（﹣2＜a＜﹣1）在[0，π]内恰有4 个互不相等的实根
（多选）16．已知f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）是某个简谐运动的函
数解析式，其部分图象如图所示，则下列命题正确的是（ ）
A．ω＝2
B．这个简谐运动的初相为
或
C．f（x）在
上单调递减
D．将函数f（x）的图象向左平移
个单位长度得到的图象对应的函数是偶函数
17．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0），若函数f（x）的图象关于点
中
心对称，且关于直线
轴对称，则ω 的最小值为 ．
【易错点8 y＝Asin（ωx+φ）中参数的物理意义
（多选）18．单摆是一种简谐运动，摆球的运动情况可以用三角函数表达为y＝Asin
（ωx+φ），A＞0，ω＞0，|φ|＜π，其中x 表示时间（s），y 表示位移（cm），A 表示
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
振幅，
表示频率，φ 表示初相位．如图1 甲某个小球做单摆运动，规定摆球向右偏
移的位移为正，竖直方向为平衡位置．图乙表示该小球在[0，3]秒运动时的位移随时间
变化情况．根据秒表记录有：当x＝
时，小球第一次到平衡位置；当
时，小球的
位移第一次到反向最大值．根据以上图文信息，下列选项中正确的是（ ）
A．频率为
B．初相位
C．振幅A＝10
D．当
时，小球第三次回到平衡位置
【易错点9 三角函数的最值】
19．奇函数f（x）＝cos（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，π））在区间[﹣
，
]上恰有一
个最大值和一个最小值，则ω 的取值范围是（ ）
A．[2，6）
B．[2，
）
C．[
，
）
D．[
，6）
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
22
