解密13函数图象与性质（分层训练）-高频考点解密2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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解密13 函数
象与性
图
质
A 组 考点专练
一、选择题
1.设f(x)为奇函数，且当x≥0 时，f(x)＝ex－1，则当x<0 时，f(x)＝(　　)
A.e－x－1  
B.e－x＋1
C.－e－x－1  
D.－e－x＋1
2.已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x).若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋
f(50)＝(　　)
A.－50  
B.0  
C.2  
D.50
3.函数f(x)＝在上的图象大致为(　　)
4.(多选题)函数f(x)＝则关于函数f(x)的说法正确的是(　　)
A.定义域为R  
B.值域为(－3，＋∞)
C.在R 上为增函数  
D.只有一个零点
4.已知定义在R 上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m 为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，
b，c 的大小关系为(　　)
A.a＜b＜c  
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b  
D.c＜b＜a
6.(多选题)已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数x，y 满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋，且f＝0，当x>时，
f(x)>0，则以下结论正确的是(　　)
A.f(0)＝－，f(－1)＝－
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B.f(x)为R 上的减函数
C.f(x)＋为奇函数
D.f(x)＋1 为偶函数
二、填空题
7.已知f(x)＝ex＋eax是偶函数，则f(x)的最小值为________.
8.已知奇函数f(x)在x≥0 时的图象如图所示，则不等式xf(x)＜0 的解集为
________.
9.已知函数f(x)＝，g(x)＝－ex－1－ln x＋a 对任意的x1∈[1，3]，x2∈[1，3]恒有f(x1)≥g(x2)成立，则a 的取值
范围是________.
三、解答题
10.已知函数f(x)＝a－.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).
B 组  专题综合练
11.已知函数f(x＋1)是定义在R 上的偶函数，∀x1，x2∈[1，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)·[f(x2)－f(x1)]＜
0，则不等式f(－2x＋1＋1)＜f(5)的解集为________.
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12.已知函数f(x)＝x2－2ln x，h(x)＝x2－x＋a.
(1)求函数f(x)的极值；
(2)设函数k(x)＝f(x)－h(x)，若函数k(x)在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a 的取值范围.
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