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数学试题 第11页（共24 页） 数学试题 第12页（共24 页）
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2019-2020 学年七年级数学人教版（上）（第03 章）
章末检测
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考
证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．下列方程属于一元一次方程的是
A．
=4
B．3x–2y=1
C．1–x2=0
D．3x=4
2．在下列方程中，解是2 的方程是
A．3x=x+3
B．–x+3=0
C．2x=6
D．5x–2=8
3．
比
的
倍大
，列方程是
A．
B．
C．
D．
4．方程x–4=3x+5 移项后正确的是
A．x+3x=5+4
B．x–3x=–4+5
C．x–3x=5–4
D．x–3x=5+4
5．下列运用等式的性质，变形正确的是
A．若x2=6x，则x=6
B．若2x=2a–b，则x=a–b
C．若a=b，则ac=bc
D．若3x=2，则x=
6．解方程
，去分母正确的是
A．3（x–1）–4x+3=1
B．3（x–1）–2（x+3）=1
C．3x–1–4x+3=6
D．3（x–1）–2（2x+3）=6
7．若x=–8 是方程3x+8=
–a 的解，则a 的值为
A．–14
B．14
C．30
D．–30
8．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
9．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其他
人可享受6 折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的
优惠”，由此可以判断
A．甲比乙优惠
B．乙比甲优惠
C．甲乙收费相同
D．以上都有可能
10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平
衡，那么以下方案不正确的是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分）
11．若方程
是一元一次方程，则
________．
12．一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是________．
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学校
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_____
____
姓名
_____
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___ 班
级
：
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_____
_____
考号
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_____
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数学试题 第23页（共24 页） 数学试题 第24页（共24 页）
13．若代数式2x–1 与x+2 的值相等，则x=________．
14．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4 颗则少13 颗；如果每人分3 颗则多15 颗，根据题意可
列方程为________．
15．按图中的程序计算，若输出的值为–1，则输入的数为________．
16．当
=________时，代数式
与
的值互为相反数．
17．当x=________时，式子x–
的值与式子3（
x–4）的值相等．
18．今年爷爷78 岁，孙子24 岁，________年前爷爷的年龄是孙子的4 倍．
19．如图，点
、
在数轴上，它们所对应的数分别是
和
，且点
、
到原点的距离相等，则
的
值为________．
20．有一个两位数，十位上的数字为
，个位上的数字比十位上的数字大
，用代数式表示这个两位数是
________，当
时，这个两位数是________．
三、解答题（本题共8 小题，共60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分6 分）解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x–3）；（2）
（2x–1）=
（4–3x）–x.
22．（本小题满分6 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h 整理，随
后又增加6 人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理
的人员是多少？
23．（本小题满分6 分）若方程
的解，同时也是关于x 的方程
的解，求a 的值．
24．（本小题满分8 分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24 千米/小时，顺风飞行需2 小时50 分，逆风飞
行需要3 小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．
25．（本小题满分8 分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200 只，这两种节能灯的进价、售价
如下表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）如果进货款恰好为46000 元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？
（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能
灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
26．（本小题满分8 分）小彬买了A、B 两种书，单价分别是18 元、10 元．
（1）若两种书共买了10 本付款172 元，求每种书各买了多少本；
（2）买10 本时付款可能是123 元吗？请说明理由．
27．（本小题满分8 分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4
名一级技工去铺4 个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6 名二级技工铺4 个宿舍刚好完
成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．
（2）现该学校有20 个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4 名一级技工和6 名二级技
工，一开始由4 名一级技工来铺瓷砖，3 天后，学校根据实际情况要求2 天后必须完成剩余的任务，所
以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．
28．（本小题满分10 分）如图是用棋子摆成的“上”字．
（1）依照此规律，第4 个图形需要黑子、白子各多少枚？
（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n 个“上”字需要黑子、白子各多少枚？
（3）请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15 枚．
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