有理数的乘方、混合运算及科学记数法（基础）巩固练习_20190524133740_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

【巩固练习】
一、选择题
1．（2015•南昌）2015 年初，一列CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营考核”标志
着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000 用科学记数法表示为（ 
）
　A．3×106
B．3×105
C．0.3×106
D．30×104
2．下列说法中，正确的是（  ）．
A．一个数的平方一定大于这个数    B．一个数的平方一定是正数
C．一个数的平方一定小于这个数    D．一个数的平方不可能是负数
3．式子
34
5

的意义是（    ）．
A． 4 与5 商的立方的相反数      B．4 的立方与5 的商的相反数  
C．4 的立方的相反数除5          D．
4
5

的立方
4．（2016•宝应县一模）（﹣1）2016的值是（　　）
A．1
    B．﹣1
   C．2016
     D．﹣2016
5．计算(-1)2+(-1)3＝(      )
　 A．-2    B．- 1    C．0     D．2
6．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100
的个位数字是(       ) ．
   A．7    B．9    C．3     D．1
7．一根1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6 次后剩下的
绳子的长度为(     ) ．
    A．
3
1
2






米    B．
5
1
2






米   C．
6
1
2






米    D．
12
1
2






米
二、填空题
8．在(-2)4 中，指数是________，底数是________，在-23 中，指数是________，底数是
________，在
2
2
5
中底数是________，指数是________．
9.计算：﹣（﹣3）2=　
      
 
 　
  ．
10．

3

      ；
52

        ；
3
1
3







=          ；
2
2
5       ．
11． 
3
[ ( 3)]
_______


,
2
3
3
( 2)
_______



 
12．6008000=           （用科学记数法表示），
5
3.008 10

=              （把用科学记
数法表示的数还原）.
13． 
2
1 3
____


 ， 
2
1 3
5
_____


，
2
1 3
5
7
_____



 ，……，从而猜想：
1 3
5
……
2
2005
_____


．
三、解答题
14．（2016 春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1
）3×
﹣6÷|﹣
|3．
15.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1 个分裂成2 个）．若经过4 小时，100
个这样的细菌可分裂成多少个？
16．探索规律：观察下面三行数，
　　2， -4， 8， -16， 32， -64，…     ①
　　-2， -8， 4， -20， 28， -68，…　　 ②
　　-1， 2， -4，  8， -16， 32，…　　 ③
　　(1) 第①行第10 个数是多少？
　　(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
　　(3) 取每行第10 个数，计算这三个数的和．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B．
2．【答案】D
【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如：2
2
4
2


；而
2
1
1
1
( )
2
4
2


；2
0
0

，
从而A，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对．
3．【答案】B
【解析】
34
5

表示4 的立方与5 的商的相反数
4．【答案】A  
【解析】解：∵（﹣1）2016=1，
∴（﹣1）2016的值是1，
故选A．
5．【答案】C  
【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1
6．【答案】D  
【解析】个位上的数字每4 个一循环，100 是4 的倍数，所以
100
7
的个位数字应为1． 
7．【答案】C
二、填空题
8．【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2，  2，  2  
【解析】依据乘方的定义解答
9. 【答案】﹣9．
10．【答案】3， -32， 1
4
,
27 5
11．【答案】-27，72
12．【答案】6.008×106 ； 300 800；
13．【答案】
2
1003
【解析】
2
1 3
2


  ， 
2
1 3
5
3


，
2
1 3
5
7
4


， ……
从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：
1
2
n
a


．
所以1 3
5
……
2
2
1
2005
2005
(
)
1003
2




．
三、解答题
14．【解析】 
解：原式=9﹣
×
﹣6÷
        
=9﹣
﹣6×
=9﹣
﹣
=9﹣21
=﹣12．
15.【解析】
解：根据题意得：100×28=25600（个），
则经过4 小时，100 个这样的细菌可分裂成25600 个．
16．【解析】
（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①
　　第①行可以改写为：2， 
，
，……,
,……
　　由-2 的指数规律，可以知道n=10 时，即 
=-1024 为第 ①行第10 个数．
（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5 倍；
（3）第②行第10 个数为-1024-4=-1028
　　 第③行第10 个数为（-0.5）
（-1024）=512
　　所以第①行、第②行、第③行第10 个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540．