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12.2 三角形全等的判定
12.2 第1 课时 边边边（SSS）
一、选择题
1.如图，
ABC
△
中，AB
AC
，EB
EC
，则由“ SSS ”可以判定（ ）
A．
ABD
ACD
△
≌△
B．
ABE
ACE
△
≌△
C．
BDE
CDE
△
≌△
D．以上答案都不对
2.如图，在
和
中，
，AC 与BD 相交
于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使
，则还需增加的
一个条件是（ ）
A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE
3．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90°
C．∠BAD 是∠B 的一半
D．AD 平分∠BAC
4. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )
[来源:学,科,网]
A.120° B.125° C.127° D.104°
5. 如图，线段AD 与BC 交于点O，且AC=BD，AD=BC， 则下面的结论中不正确的是(
)
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D
6. 如图，AB=CD,BC=DA,E、F 是AC 上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三
角形共有（ ）对
A．4 对 B．3 对 C．2 对 D．1 对
E
D
C
B
A
A
E
B
D
C
第1 题图
第2 题图
第3 题图
第4 题图
第5 题图
7. 如图 ，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（ ）.
A.AB∥DC B. ∠B＝∠D C. ∠A＝∠C D. AB=BC
8. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x－2，
2x－1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ）
A．
B．3 C．4 D．5
二、填空题
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，
∠AOB 是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺
两边相同的刻度分别与M，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC。由做法得
△MOC≌△NOC 的依据是________.
10．如图，已知
，
，点A、D、B、F 在一条直线上，要使△
≌△
，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．
第10 题图
A
C
D
B
E
F
第6 题图
第7 题图
第9 题图
11．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=
12、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出
的依据是
___________
[来源:学+科+网]
[来源:Zxxk.Com]
13. 如图，AB=AC，BD=CD，∠B=20°，则∠C=
°.
14．如图，若D 为BC 中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD 需添加的一个条件
是 ___________．
15．如图，已知OA =
OB ，AC = BC ，
∠1=30°，则∠ACB 的
度数是________．
16. 已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为
______．
①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．
17. 如图，AB=CD，BF=DE，E、F 是AC 上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式
的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
18. 如图，
ABC
△
中，AB
AC
，AE
CF
，BE
AF
，则
E
________，
CAF
__________．
第14 题图
D
A
B
C
O
O
DA
B
C
2
1
D
C
B
A
第12 题图
第11 题图
A
B
C
D
Ú
Ì
1
2
O
A
B
C
第14 题图
第13 题图
第13 题图
A
E
F
C
B
第15 题图
三、解答题
19.如图, AD=BC, AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°
20．如图,已知线段AB、CD 相交于点O,AD、CB 的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请
说明∠A=∠C.
21．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B，C 重合），
F，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE
≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
（1）你添加的条件是：
；
第17 题图
第18 题图
A
C
B
D
F
E
（2）证明：
22. 如图，AC 与BD 交于点O，AD=CB，E、F 是BD 上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明
下列结论： ⑴∠D=∠B； ⑵AE∥CF．
23. 如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.
(1) ∠B＝∠E 吗？为什么？
（2）若点F 为CD的中点，那么AF 与CD 有怎样的位置关系？请说明理由.
12.2 三角形全等的判定[来源:Z|xx|k.Com]
第1 课时 边边边（SSS）
一、选择题
1. B 2. A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B
二、填空题
9. sss 10.
（答案不惟一，也可以是
）
11. 76 12. sss 13 .20 14. AB=AC 15. 60
16. ②①③ 17. EC, △ABF≌△DCE
18. F, ABE
三、解答题
19.证明：连结AC[来源:Zxxk.Com]
∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ
∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ
∴∠ＢＡＣ=∠ACD
∴ＡＢ∥ＣＤ
∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°
20. 解:连结OE[来源:Z.xx.k.Com]
在△EAC 和△EBC 中
∴△EAC≌△EBC（SSS）
∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）[来源:学|科|网]
21. 解：（1）
(或点D 是线段BC 的中点)，
，
中
任选一个即可﹒
（2）以
为例进行证明：
∵CF∥BE，
∴∠FCD﹦∠EBD．
又∵
，∠FDC﹦∠EDB，
∴△BDE≌△CDF．
22. 证明：（1）在△EAD 和△FCB 中
AD=CB，AE=CF，DE=BF
∴△EAD≌△FCB（SSS）
∴∠D＝∠B
（2）由（1）知：△EAD≌△FCB
∴∠DEA＝∠BFC
∵∠AEO=180-∠DEA,
∠CFO=180-∠BFC,
∴∠AEO＝∠CFO
∴ AE∥CF
23. 解：（1）∠B＝∠E
理由如下：在△ABC 和△AED 中
AB=AE，BC=ED，AC=AD.
∴△ABC≌△AED（SSS）
∴∠B＝∠E.
（2）AF 垂直于CD.
理由如下：
∵点F 是CD 的中点，
∴CF=FD.
在△ACF 和△ADF 中[来源:学,科,网Z,X,X,K]
AC=CD，AF=AF，CF=DF[来源:学科网]
∴△ACF≌△ADF（SSS）
∴∠AFC＝∠AFD.
又∵∠AFC+∠AFD=180
∴∠AFC＝∠AFD=90
∴AF 垂直于CD.
