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列分式方程解应用题60 题（有答案）
1．A、B 两地的距离是80 公里，一辆公共汽车从A 地驶出3 小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车
的3 倍，已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达B 地，求两车的速度．
2．轮船顺水航行80 千米所需要的时间和逆水航行60 千米所用的时间相同．已知水流的速度是3 千米/时，求轮船在
静水中的速度．
3．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1 天后，再由两队合作2 天就完成了全部工程．已知甲队单独
完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
4．甲，乙两组学生去距学校4.5km 的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结
果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少．
5．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1 天，再由两队合作2 天就完成全部工程，已知甲队与乙队的
工作效率之比是3：2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
6．某校师生为爱心基金捐款，已知第一天捐款4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人数比第一天多50 人，且两
天人均捐款数相等．问这两天共有多少人捐款？人均捐款额是多少？
7．甲做90 个零件所用的时间和乙做120 个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35 个机器零件．求甲、
乙每小时各做多少个零件．
8．甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16 天完成，现在两队合做9 天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21 天完成
任务．甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？
列分式方程解应用题----
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9．甲，乙两地相距19km，某人从甲地出发去乙地，先步行7km，然后骑自行车，共行2h 到达乙地．已知这个人骑自行
车的速度是步行速度的4 倍，求步行速度和骑自行车的速度．
10．甲乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲乙两地行驶的汽车的平均速度提高了50%，而从甲地到乙地
的时间缩短了2h．求汽车提速后的平均车速？
11．现要装配30 台机器，在装配好6 台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3 天完成任
务，问原来每天装配机器有多少台？
12．一个工人生产奥运会吉祥物“福娃欢欢”，计划30 天完成，若每天多生产5 个，则在26 天完成且多生产了14 个．
则这个工人原计划每天生产多少个福娃欢欢？
13．孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10 本．已知孙明清点完200 本图书所用
的时间与李丽清点完300 本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本．
14．某人骑自行车的速度比步行的速度每小时多走8 千米，已知步行12 千米所用的时间和骑自行车36 千米所用的
时间相等，这个人步行每小时走多少千米？
15．甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2 棵，甲班种60 棵树所用的时间与乙班
种66 棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？
16．甲、乙合打一份稿件，4 小时后，甲有事离去，由乙继续打6 小时完成．已知甲打4 小时的稿件乙需5 小时完成．求
甲、乙独打这份稿件各需多少小时？
17．某中学到离学校15 千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2 倍，以便提前半小时到达目
的地做准备工作．求先遣队和大队的速度各是多少？
列分式方程解应用题-----
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18．甲乙两人分别从距目的地6 千米和10 千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20 分钟到达
目的地，求甲、乙两人的速度．
19．一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4 天才能
完成，如果两组合做3 天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
20．某货车在发生交通事故后，沿一条小路向高速公路逃离，交警巡逻车立即沿另一公路向高速追击，在货车刚进入
高速公路路口时，将它截住．已知警车的速度比货车快40 千米/时，警车驶到高速公路行驶的路程是货车的2 倍，求
警车的速度．
21．某煤矿现在平均每天比原计划多采330 吨煤，已知现在采33000 吨煤所需的时间和原计划采23100 吨煤所需的
时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？
22．甲、乙两人从学校出发，前往距学校12 千米的新华书店．甲每小时比乙多走2 千米，乙比甲提前1 小时出发，结果
两人同时到达．求甲、乙两人每小时各走多少千米？
23．甲、乙两地相距828 千米，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的
平均速度的1.5 倍，直快列车比普通列车晚出发2 小时，比普通列车早到4 小时，求两列火车的平均速度．
24．某工厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做48 件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，则每天应多
做多少件？
25．某工程要在规定日期内完成．若由甲单独做，则刚好如期完成；若由乙单独做，则要超过3 天完成，现在先由甲、
乙合做2 天，剩下的工程由乙单独做，结果刚好按时完成．求规定的天数．
列分式方程解应用题-----
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26．“要致富，先修路！”甲乙两地相距360 千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲
乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间比原来缩短了2 小时，求原来车辆的平均速度是
多少？
27．2010 年春季我国西南五省持续干旱，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划生产1500 桶纯
净水支援灾区人民，在生产了300 桶纯净水后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5 倍，结果提前4 天完成了任
务．求原来每天生产多少桶纯净水？
28．小颖和几位同学去文具店购买练习本，该文具店规定，如果购买达到一定的数量，则可以按批发价购买，于是他
们凑到60 元钱以批发价购买，这样购得的练习本数量比用零售价购得的练习本数量多30 本，若每本练习本的批发
价是零售价的，问每本练习本的零售价是多少元？
29．某工厂引进新技术后，平均每小时比原来多生产30 个零件．若现在生产900 个零件所需时间与原来生产600 个
零件所需时间相等，现在平均每小时生产多少个零件？
30．为了帮助灾区重建家园，学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总数为4 800 元，第二次捐款总数为5 000 元，
第二次捐款人数比第一次捐款人数多20 人，且恰好相等．问第一次捐款人数是多少？
31．某公园在2008 年北京奥运花坛的设计中，有一个造型需要摆放1800 盆鲜花，为奥运作奉献的精神促使公园园林
队的工人们以原计划1.2 倍的速度，提前一小时完成了任务，工人们实际每小时摆放多少盆鲜花？
32．某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4 元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12 件）降价0.8 元，购买
一打以上可以拆零买，这样，第二次花去4 元买同样小商品的件数量是第一次的1.5 倍．问他第一次买的小商品是多
少件？
列分式方程解应用题-----
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33．某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需要的时间与原计划生产450 台机器所
需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
34．某工厂加工495 件产品，在加工了90 件后进行了技术改造，使每天生产的产品数量是原来的1.5 倍，结果共用了
12 天圆满完成了任务，问原来每天加工多少件产品？
35．阅读下面一段文字：
高圆带了9 元去商店买笔记本，她想买一种软面抄，正好需付9 元，但售货员建议她买另一种质量更好的硬面抄，只
是这种笔记本的价格比软面抄要高出一半，因此她只能少买一本笔记本．
请你根据以上信息确定：这种软面抄和硬面抄的价格各是多少？高圆原来打算买多少本笔记本？
36．为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2500 米的江堤进行加固，在加固了1000 米后，由于采用新
的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50%，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5 天，
那么现在每天加固的长度是多少米？
37．甲、乙两名志愿者为灾后重建搬运物资．已知甲、乙两人每小时共搬运1500 kg 物资，且甲搬运300 kg 物资的时间
与乙搬运200 kg 物资所用的时间相同．求甲每小时比乙多搬运多少物资？
38．今年全国“助残日”期间，某中学学生踊跃捐款，奉献自己的一份爱心、其中八年级一班学生共捐款450 元，二班
学生共捐款390 元．已知一班平均每人捐款金额是二班平均每人捐款金额的1.2 倍，且二班比一班多2 人，那么这两
个班各有多少人？
39．一件工程甲单独做15 天可以完成，乙单独做12 天可以完成，甲，乙，丙三人合作4 天可以完成，那么丙单独做，几
天可以完成？
40．2009 年12 月，相距1050 公里的A、B 两市的高速铁路建成通车，高速铁路上的旅客列车时速是原普通铁路的3.5
倍，运行在两市间的旅客列车运行时间因此缩短7.5 小时，求高速铁路的时速．
41．应用题：已知轮船在静水中每小时行20 千米，如果此船在某江中顺流航行72 千米所用的时间与逆流航行48 千
米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？
列分式方程解应用题-----
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42．某市教育局向一贫困山区县赠送3600 个学生用的科学记算器以满足学生学习的需要、现用A，B 两种不同的包
装箱进行包装，单独用B 型包装箱比单独用A 型包装箱少用15 个，已知每个B 型包装箱装计算器的个数是A 型包
装箱的1.5 倍，求A，B 两种包装箱每个各能装计算器多少个？
43．某市为处理污水需要铺设一条长为3000 米的管道、为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天铺
设管道的长度为原计划的1.5 倍，结果提前25 天完成任务，求实际施工时每天铺设管道的长度．
44．今年我国西南地区遭受严重旱灾，受灾人口达6130 多万．为了帮助灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款，第
一次捐款总额为20000 元，第二次捐款总额为56000 元，已知第二次捐款人数是第一次的2 倍，而且人均捐款额比第
一次多20 元．求第一次捐款的人数．
45．甲乙两站相距480 千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车的2.5 倍，结果客车比货
车早6 小时到达乙站，求两种车的速度各是多少？
46．某养鱼专业户要想估计鱼塘里大概有多少条鱼，他进行了如下操作：先从鱼塘里捞上来200 条鱼，分别做上记号
后，又放回鱼塘，一段时间后，他又从鱼塘捞上来200 条鱼，发现有4 条是做了记号的，由此他就知道了鱼塘大概有多
少条鱼，请你说明其中的道理，并求出该鱼塘里大概多少条？
47．1 罐咖啡甲、乙两人一起喝10 天喝完，甲单独喝则需12 天喝完，1 包茶叶甲、乙两人一起喝12 天喝完，乙单独喝
则需20 天喝完，假如甲在有茶叶的情况下决不喝咖啡，而乙在有咖啡的情况下决不喝茶，问两人一起喝完1 包茶叶
和1 罐咖啡需要多少天？
48．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中
学学生会号召同学们自愿捐款活动．已知七年级捐款总额为4800 元，八年级捐款总额为5000 元，八年级捐款人数比
七年级多20 人，而且两个年级人均捐款数相等．试求七、八年级捐款的人数．
49．某商店销售一种书包，七月份的销售额为6000 元．为了让附近的孩子们在新学期能背上新书包，店主决定让利销
售，在八月份将每个书包按原价的8 折销售，结果销售量比七月份增加了50 个，销售额比七月份增加了800 元．求七
月份每个书包的售价．
50．“我国水资源形势非常严峻”，为了节约用水．某市今年3 月1 日起调整居民用水价格，每立方水费上涨25%．已
知小明家1 月份水费是20 元，而今年3 月份水费是45 元，又知3 月份比1 月份多用水8m3，问该市涨价前居民用水
价格是多少？
列分式方程解应用题-----
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51．某小组学生准备外出春游，预计共需费用120 元，临出发时，有2 人因故不能参加，但总费用不变，这样春游的学
生人均费用增加，问原计划每人付费多少元？
52．某厂将总价值为2000 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合，其平均价值比甲种原料每斤少3 元，比
乙种原料每斤多1 元，问混合后的单价每斤多少元？
53．先锋中学九年级学生由距江南10km 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学
乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2 倍，求骑车同学的速度．
（1）设骑车同学的速度为xkm/h，利用速度，时间，路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（2）列出方程，并求出问题的解．
速度（千米/时）所用时间（时）所走的路程（千
米）
骑自行车
x
10
乘汽车
10
54．阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵
一点，不过苹果的营养价值更高．”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30 元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹
果的价是梨的1.5 倍，苹果的重量比梨轻2.5 千克．
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．
55．2008 年初，我国南方地区遭受雪灾，为保持道路畅通，市政府决定用铲雪机铲去扬威大道上的积雪．如果只用﹣
台A 型铲雪机单独工作，需要10 小时才能全部铲完，在该铲雪机工作2 小时后，一台B 型铲雪机加入合作，然后一起
工作了3 小时将扬威大道上的积雪全部铲完，求B 型铲雪机单独工作需要多少小时铲完？
56．北京时间2010 年4 月14 日7 时49 分，青海玉树发生7.1 级地震，灾情牵动着全国各族人民的心．无为县某中心
校组织了捐款活动．小华对八年级（1）（2）班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：
信息一：（1）班共捐款540 元，（2）班共捐款480 元．
信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的．
信息三：（1）班比（2）班少3 人．
请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？
列分式方程解应用题-----
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57．码头工人以每天30 吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8 天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系；
（2）原计划若干天卸载完这批货物，但由于后一批货物要提前2 天到达，则实际每天卸货数量比原计划每天多20%，
恰好按时卸载完毕，求原计划每天卸载多少货物？
58．2008 年夏季奥运会的主办国于2001 年7 月13 日揭晓．当时，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行
车队在距北京3000 千米处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000 千米时，红队走完1800 千米，随后红队的速度比
原来提高20%，两车队继续同时向北京进发．
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比．
（2）问红绿两支车队能否同时到达北京并说明理由．
（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京求出第一支车队到达北京时，两支车队的距离．
（单位：千米）
59．列方程或方程组解应用题：某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000 元，
第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100 件，并且商场
第二个月比第一个月多获利2000 元，问此商品进价是多少元商场第二个月共销售多少件？
60．阅读并解答：
先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=
（元/千克），其中m1、m2分别为甲乙两种糖果的重量（千克），a1、a2分别为甲乙两种糖果的单价（元/千克）．
再解答下列问题：已知甲种糖果单价为20 元/千克，乙种糖果单价为16 元/千克．
（1）现将10 千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，已知混合糖果的单价为18.4 元/千克，问：这箱甲种
糖果有多少千克？
（2）现将10 千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5 千克后，又在混合糖果中加入5 千克乙种糖
果，再出售时，混合糖果的单价为17.5 元/千克．问：这箱甲种糖果有多少千克？
列分式方程解应用题-----
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参考答案：
1．解：设公共汽车的速度为x 公里/小时，则小汽车的速度是3x 公里/小时．
依题意，得
，解，得x=20．经检验x=20 是原方程的根，且符合题意．∴3x=60．
答：公共汽车和小汽车的速度分别是20 公里/时，60 公里/时
2．解：设船在静水中的速度是x 千米/时．
由题意得：
．解得：x=21．经检验：x=21 是原方程的解．
答：船在静水中的速度是21 千米/时
3．解：设乙队单独完成所需天数x 天，则甲队单独完成需x 天，
由题意，得
即
=1 解得x=6 经检验，x=6 是原方程的根
x=6 时，x=4
答：甲、乙两队单独完成分别需4 天、6 天
4．解：设甲组速度为xkm/小时，则乙组速度为3xKm/小时．
列方程：
．解得：x=6．经检验：x=6 是方程的解．∴3x=18．
答：步行速度为6km/小时，骑自行车的速度为18km/小时
5．解：设甲队单独完成此项工程需2x 天，则乙队需要3x 天．
由题意得：
．解之得：x=2．经检验；x=2 是所列分式方程的根．∴2x=2×2=4，3x=3×2=6．
答：甲队单独完成需4 天，乙队需6 天
6．解：设第一天捐款x 人，则第二天捐款（x+50）人，由题意列方程
． 解得x=200．
检验：当x=200 时，x（x+50）≠0， ∴x=200 是原方程的解．
两天捐款人数x+（x+50）=450，人均捐款
=24（元）．
答：两天共参加捐款的有450 人，人均捐款24 元
7．解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（35
x
﹣）个零件．
根据题意列方程得：
．解得：x=15．经检验，x=15 是原方程的解．
答：甲每小时做15 个零件，乙每小时做20 个零件
8． 解：设甲独做需要x 天完成任务，
根据题意得：×9+（
﹣）×（9+21）=1，解得：x=24，经检验：x=24 是方程的解，∴1÷（
﹣）=48，
答：甲、乙两队独做分别需要24 天和48 天完成任务
9．解：设步行速度为x 千米/时，那么骑车速度是4x 千米/时，
则
解得x=5 经检验x=5 是原方程的解． ∴4x=20
答：步行速度为5km/h，骑自行车速度为20km/h
列分式方程解应用题-----
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10．解：设提速前的平均车速为x km/h，
根据题意得：
﹣
=2 解得：x=60 经检验：x=60 是原方程的解，
所以，（1+50%）x=90（km/h）
答：汽车提速后的平均车速为90km/h．
11．解：设原来每天装配机器x 台，依题意得：
，解这个方程得：x=6，经检验：x=6 是原方程的解，
答：原来每天装配机器6 台
12．解：设原计划每天生产x 个零件．
依题意可列：
，解得x=29．经检验，x=29 是原方程的根．
答：这个工人原计划每天生产29 个福娃欢欢
13．解：设孙明平均每分钟清点图书x 本．
根据题意得：
． 解这个方程得：x=20． 经检验：x=20 是原方程的解．
答：孙明平均每分钟清点图书20 本
14．解：设这个人步行每小时走x 千米．
依题意得：
=
． 方程两边同乘以x（x+8）得：12（x+8）=36x．解得：x=4．
经检验：x=4 是原分式方程的解．（6 分）
答：这个人步行每小时走4 千米．
15．解：设甲班每小时种x 棵树，则乙班每小时种（x+2）棵，
根据题意得：
，解这个方程得：x=20，经检验：x=20 是原方程的根．所以当x=20 时，x+2=20+2=22．
所以甲班每小时种20 棵树，乙班每小时种22 棵树
16. 解：设甲单独打这份稿件需要4x 小时，则乙单独打这份稿件需要5x 小时．依题意，
列方程：（
）×
=1． 解方程得：x=3． 经检验：x=3 符合题意．∴4x=12，5x=15．
答：独打这份稿件，甲需12 小时，乙需15 小时．
17．解：设大队的速度是x 千米/时，先遣队的速度是1.2x 千米/时，
由题意得
，解得x=5，经检验，x=5 是原方程的解，∴1.2x=6，
答：先遣队和大队的速度分别是6 千米/时，5 千米/时
18．解：设甲的速度为3x 千米/时，则乙的速度为4x 千米/时．
根据题意，得
，解得x=1.5．经检验，x=1.5 是原方程的根．
所以甲的速度为3x=4.5 千米/时，乙的速度为4x=6 千米/时．
答：甲的速度为4.5 千米/时，乙的速度为6 千米/时
19．解：设规定日期是x 天．
根据题意得：+
=1． 解这个分式方程得：x=12．经检验：x=12 是原方程的解，并且符合题意．
答：规定日期是12 天
20. 解：设警车的速度为x 千米/时，在货车刚进入高速公路路口时走了m 千米，则警车走了2m 千米．
列分式方程解应用题-----
11
由题意得：
=
．解之得：x=80．经检验：x=80 是原方程的解．
答：警车的速度为80 千米/时
21． 解：设现在平均每天采煤x 吨，
依题意得
，解得x=1100 经检验，x=1100 是方程的解．答：现在平均每天采煤1100 吨
22．解：设甲每小时走x 千米，
根据题意列方程得：
=
1
﹣ 整理得：x2
2x
24=0
﹣
﹣
（3 分）
解这个方程得：x1=6x2=
4
﹣ 经检验，x1x2是原方程的解，但x2＜0 不符合题意舍去，取x=6
∴x
2=4
﹣
（1 分）
答：甲每小时走6 千米，乙每小时走4 千米．（1 分）
23．解：设普通列车的平均速度为x 千米∕时，则直快列车的平均速度为1.5x 千米∕时，
由题意得
解得x=46 经检验， x=46 是原分式方程的解 1.5x=1.5×46=69（千米∕时）
答：普通列车的平均速度为46 千米∕时，直快列车的平均速度为69 千米∕时
24．解：设每天应多做x 件，则依题意得：
=5，解之得：x=24．经检验x=24 是方程的根，答：每天应多做24 件
25．解：设规定天数为x 天，依题意得，
2×（+
）+（x
2
﹣）×
=1，解得：x=6，经检验x=6 是原方程的解，答：规定的天数是6 天
26．解：设原来车辆的平均速度为x 千米/小时．
由题意可得：
．解这个方程得：x=60．经检验：x=60 是原方程的解．
答：原来车辆的平均速度为60 千米/小时
27．解：设原来每天生产x 桶纯净水，依题意得：
， 解这个方程，得x=100， 经检验，x=100 是原方程的解．
答：原来每天生产100 桶纯净水．
28．解：设每本练习本的零售价是x 元，则每本练习本的批发价是x，
根据题意得：
，解得x=0.5．将x=0.5 代入检验得是方程的解．答：每本练习本的零售价是0.5 元．
29．解：设现在平均每小时生产x 个零件，依题意得：
解得：x=90 经检验，x=90 是方程的解且符合题意．答：现在平均每小时生产90 个零件．
30．解：设第一次捐款人数是x，则第二次捐款人数是（x+20）．
依题意得：
．解方程得：x=480．经检验：x=480 是原方程的解．答：第一次捐款人数是480
31．解：设工人原计划每小时摆放x 盆鲜花，则实际每小时摆放1.2x 盆鲜花．
依题意得：
=
+1，解这个方程得：x=300．经检验：x=300 是原方程的解．
∴1.2x=360．
列分式方程解应用题-----
12
答：工人们实际每小时摆放360 盆鲜花
32．解：设他第一次买的小商品是x 件．﹣
=
，解得：x=20，经检验x=20 是原方程的解．
答：他第一次买的小商品是20 件
33．解：设：现在平均每天生产x 台机器，则原计划可生产（x
50
﹣
）台．
依题意得：
． 解得：x=200． 检验：当x=200 时，x（x
50
﹣
）≠0．
∴x=200 是原分式方程的解．
答：现在平均每天生产200 台机器．
34．解：设：原来每天加工x 件，则进行技术改造后，每天生产的产品数量为1.5x 件．
依题意列出方程：
=12，解得：x=30，经检验，x=30 是原分式方程的解．
答：原来每天加工30 件产品
35．解：设每本软面抄的价格为x 元，则每本硬面抄的价格为1.5x 元．
由题意得：
． 解之得：x=3．∴1.5×3=4.5（元），9÷3=3（本）．
答：软面抄单价3 元/本，硬面抄单价4.5 元/本，高原原计划买3 本笔记本
36．解：设原计划每天加固的长度是x 米，则现在每天加固的长度是x（1+50%）=
米
列方程：
∴x=100 经检验：x=100 是原方程的解．
所以x（1+50%）=
=150 米
答：现在每天加固的长度是150 米
37．解：设甲、乙每小时搬运物资分别为xkg 和（1500
x
﹣）kg，
由题意得
，解得x=900，经检验x=900 是原方程的解，也符合实际意义．
由900﹣（1500
900
﹣
）=300（千克∕小时），知甲比乙每小时多搬运300kg 物资
38．解：设一班有x 人，根据题意得
，解得：x=50，经检验，x=50 是原分式方程的解，
答：一班有50 人，二班有52 人
39．解：设丙单独做x 天可以完成．
依题意列方程得：4（
+
+ ）=1．解得：x=10．经检验，x=10 是方程的根，也符合题意．
答：丙单独做10 天可以完成
40．解：设普通列车时速为x 公里/时，
则
， 解之得：x=100， 经检验：x=100 是原方程的解， ∴3.5x=350．
答：高速铁路的时速为350 公里/时
列分式方程解应用题-----
13
41．解：设江水每小时的流速是x 千米．
根据题意，得
，解得x=4．经检验，x=4 是原方程的根．则江水每小时的流速是4 千米
42．解：设每个A 型包装箱能够装x 个计算器，则B 型包装箱能装1.5x 个计算器，
依题意有：
解这个方程，得x=80， 经检验x=80 是原方程的根，∴1.5x=120，
答：每个A 型包装箱能装80 个计算器，每个B 型包装箱能装120 个计算器．
43. 解：设原计划施工时每天铺设管道xm，则实际施工时每天铺设管道1.5xm．
据题意得：
=25 解得x=40． 经检验x=40 是原方程的解． 1.5x=60
答：实际施工时每天铺设管道60m．
44．解：设第一次捐款人数为x，
则
解得x=400 经检验x=400 是方程的解，
答：第一次捐款人数为400
45．解：设货车的速度为x 千米/时，则客车的速度为2.5x 千米/时，
根据题意可列关于时间的方程式：
﹣
=6，解得：x=48（千米/时）
故可知，货车的速度为48 千米/时，客车的速度是120 千米/时
46．解：设该鱼塘里大概有x 条鱼，
依题意得
，解之得：x=10000，经检验x=10000 是方程的解，
答：该鱼塘里大概有10000 条鱼
47．解：设甲单独喝茶叶的时间为x 天，乙单独喝咖啡的时间为y 天，根据题意列方程得，
，解得y=60；
，解得x=30．
因此30 天后甲喝完茶叶而乙只喝完咖啡的一半（
），故剩下的咖啡变成两人合喝，由题意可知，他们两人还能喝
÷（
）=5 天． 所以两人用30+5=35 天才全部喝完．
答：两人一起喝完1 包茶叶和1 罐咖啡需要35 天
48．解：设七年级捐款的人数为x 人，则八年级捐款的人数为（x+20）人
由题意得：
解这个方程，得x=480 经检验，x=480 是原方程的解 ∴x+20=500（人）
答：七年级捐款的人数为480 人，则八年级捐款的人数为500 人
49．解：设7 月份每个书包售价为x 元，则8 月份每个书包售价为0.8x 元，
根据题意得
﹣
=50，解得x=50（元），经检验：x=50 是所列方程的根且符合题意，
答；7 月份每个书包售价为50 元
列分式方程解应用题-----
14
50. 解：设涨价前水价为每月x 元，则超水价为每月1.25x 元．
根据题意得：
解得：x=2 把x=2 代入1.25x=1.25×2≠0 ∴x=2 是原方程的解
答：涨价前水价为每月2 元
51．解：设原计划每人付费x 元，则实际付费x（1+ ）元．
列方程得：
=2． 解得：x=12． 经检验：x=12 是原方程的解．
答：原计划每人付费12 元
52．解：设混合后的单价每斤x 元，则甲种原料每斤（x+3）元，乙种原料每斤（x
1
﹣）元，
根据题意得
，解得x=17，经检验，x=17 是原方程的解．所以混合后的单价是每斤17 元．
答：混合后的单价每斤17 元
53．解：（1）
（2）根据题意，列方程得
﹣
= ．解这个方程，得x=15．经检验，x=15 是原方程的根．所以，x=15．
答：骑车同学的速度为15km/h
54．解：设梨的单价是x 元，
由题意得
解得x=4 经检验，x=4 是原方程的解 ∴1.5x=6
答：苹果的单价是6 元，梨的单价是4 元
55．解：设B 型铲雪机单独工作需要x 小时铲完．
根据题意得：
．解得：x=6．经检验：x=6 是原方程的解．
答：B 型铲雪机单独工作需要6 小时铲完
56. 解：设八（1）班每人捐款x 元，则八（2）班每人捐
元．则
去分母得：480
540×
﹣
=3× x， 解得x=12，检验：x=12 是原方程的解．
答：八（1）班平均每人捐款12 元．
57．解：（1）v=
．
（2）设原计划每天卸载x 吨货物．则：
．
解得：x=20．经检验：x=20 是原方程的解．
答：原计划每天卸载20 吨货物
58．解：（1）设红队的速度为x，绿队的速度为y，
列分式方程解应用题-----
15
由题意
解得x：y=9：10 ∴红、绿两队的速度比为：9：10；
（2）红队剩余的路程用的时间是
， 绿队剩余的路程用的时间是：
，
∵
， ∴y=
x， ∴
， ∴
＞
，
所以绿队用的时间比红队少，那么两队就不能同时到达，绿队提前到．
（3）由（2）可知绿队提前到，设两车队距离z 千米，
依题意得
=
∵x：y=9：10， ∴y=
x， 解得：z=120
经检验，z=120 是原方程的解．
答：第一队到达北京时，两队相距120 千米
59. 解：设此商品进价是x 元． 则：
． 解得：x=500．
经检验：x=500 是方程的根．∴
．
答：此商品进价是500 元，商场第二个月共销售160 件．
60．（1）解：设这箱甲种糖果有x 千克．
由题意，有
，解得x=15．经检验，x=15 是原方程的根．
答：这箱甲种糖果有15 千克．
（2）解：设这箱甲种糖果有x 千克，
由题意得：
， 化简得：2.5x2
10x
150=0
﹣
﹣
，
即x2
4x
60=0
﹣
﹣
， 解得：x1=
6
﹣，x2=10． 经检验，x=10 是原方程的根．
答：这箱甲种糖果有10 千克
列分式方程解应用题-----
