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15.3 第3 课时 分式方程的应用
一、选择题
1．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6 个字，小明打120 个
字所用的时间和小张打180 个字所用的时间相等。设小明打字速度为x 个/分
钟，则列方程正确的是（ ）
A：
x
x
180
6
120
B：
x
x
180
6
120
C：
6
180
120
x
x
D：
6
180
120
x
x
[来源:学科网]
2．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5 棵树，甲班植80 棵树所
用的天数与乙班植70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题
意列出的方程是( )．
A．80
70
5
x
x
B．80
70
5
x
x
C．80
70
5
x
x
D．80
70
5
x
x
3．（2010 年益阳市） 货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同,已知
小车每小时比货车多行驶20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为
千米/小时,依题意列方程正确的是
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．甲车行驶30 千米与乙车行驶40 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多
行驶15 千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A．30
x ＝
40
15
x
B．
30
15
x
＝40
x
C．30
x ＝
40
15
x
D．
30
15
x
＝40
x
5．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修
10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
6．一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100
千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少
设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某学校学生进行急行军训练，预计行60 千米的路程在下午5 时到达，后来由
于把速度加快20% ，结果于下午4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军
的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）
A．
B.
C.
D.
8 为保证达万高速公路在2012 年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成
修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10 天，乙队单独完成这
项工程比规定时间多用40 天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14 天完
成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）
A.
14
1
40
1
10
1
x
x
x
B.
14
1
40
1
10
1
x
x
x
C.
14
1
40
1
10
1
x
x
x
D.
40
1
14
1
10
1
x
x
x
二、填空题
9．一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t 小时可到达，如果每小时多行
驶v2千米，那么可提前到达________小时.
10．农机厂职工到距工厂15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40 分
钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3
倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .
11．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施
工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 小
时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题
意可得方程 .
12．赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发
现平均每天要多读21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？
如果设读前一半时，平均每天读x 页，则所列方程为 .
13 今年6 月1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用
某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200 元，若同样用1
万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此
款空调的售价为 元。
14．某中学学生到离校
的地方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速度
是大队的
倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速
度各是多少？若设大队的速度为
，则可列方程为 ．
[ 来源
: 学科网
]
15．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m
后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加
20%，结果共用30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计
划每天铺设
管道，那么根据题意，可得方程
．
16．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、
乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则
x 的值是__________．
17．小兰的妈妈在供销大厦用12.50 元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自
选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2 元钱，因此，当第二次
买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶
数多5
3 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？如果设她第一次在供销大厦买
了x 瓶酸奶，则可列方程为 ．
18．某工地调来72 人参加挖土和运土，已知3 人挖出的土1 人恰好全部运走，怎
么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x 人挖
土，其他人运土，列方程： ．
三、解答题
19．某人驾车从A 地到B 地，出发2 小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，
为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6 倍，结果按时到达，已知A、B 两
地相距100 千米，求某人原来驾车的速度.
20．列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬
浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一
片国槐树叶一年的平均滞尘量的2 倍少4 毫克，若一年滞尘1000 毫克所需的银
杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶
一年的平均滞尘量．[来源:Z,xx,k.Com]
21．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色
完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
[来源:学科网ZXXK]
22．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800 元．已知2 班比1 班人均捐款
多4 元，2 班的人数比1 班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的
“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
23．一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，共需付工费102000 元；如果甲、
乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍，乙公司每天的
施工费比甲公司每天的施工费少1500 元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
你们是用9 天完成4800 米
长的大坝加固任务的?
我们加固600 米后, 采用新的加固模
式, 这样每天加固长度是原来的2
倍．
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
[来源:学*科*网]
[来源:学_科_网]第3 课时 分式方程的应用
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．C 5.A 6. A 7. C 8.B
二、填空题[来源:学|科|网]
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15.
16．6 17．
18．72
x
1
x
3
三、解答题
19．解设他原来驾车的速度为x km/h.
根据题意得
解得
经检验
是原分式方程的解
答：某人原来驾车的速度为30km/h
20．解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克．
根据题意得
解得
经检验
是原分式方程的解
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 毫克．
21．解设该地驻军原来每天加固的米数为x 米.
根据题意得
解得
经检验
是原分式方程的解
答：该地驻军原来每天加固的米数为300 米.
22．问题九年级1、2 班各有多少人？
解设九年级1 班有x 人.
根据题意得
解得
经检验
是原分式方程的解
2 班有人数
人
答：九年级1、2 班分别有100 人和90 人[来源:Zx xk.Com]
23．（1）解设甲公司单独完成此项公程需x 天
根据题意得
解得
经检验
是原分式方程的解
乙公司单独完成此项公程需
天
答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20 天和30 天
（2）解设甲公司每天的施工费为y 元
根据题意得
解得
乙公司每天的施工费为
元[来源:Z#xx#k.Com]
甲单独完成需
元
乙单独完成需
元[来源:学科网]
若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？
