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7.3 平行线的判定
一、选择题
1．如图，直线
都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；
③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a∥b 的条件是（ ）
A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③④
2．如图，直线
被直线所截，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1．如图，直线
被第三条直线EF 所截，则
和
是_________；如果
，那么________∥_______，其理由是___________．
2．如图，已知：
，填空：
（1）
，∴
（ ）．
（2）
,∴
（ ）．
（
3
）
，
∴
（
）．
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3．填空括号中的空白：
如图，已知直线AB 与EF 相交于O，OC 平分
平分
．
求证：（1）
；（2）COD 为一条直线．
证明：
与EF 相交于O（ ），
∴
与
为对顶角（ ）．
∴
（ ）．
∴
（ ）．
又
平分
（ ），
∴
（ ）．
同理
．
∴
（ ）．
为一条直线（ ），
∴
为平角（ ）．
即
．
又
（ ），
∴
（ ）．
即
为平角．
∴COD 为一条直线（ ）．
三、解答题
1．如图，已知直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b 都相交，量得
，那么a 与b 平行吗？为什么？
2．如图，直线AB、CD 被直线EF 所截．
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（1）量得
，就可以判定
，它的根据是什么？（2）量
得
，也可以判定
，它的根据是什么？
3．如图，BE 是AB 的延长线，量得
．
（1）从
，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？（2）从
，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？
4．如图，已知
．求证：
．
5．如图，已知
．求：
的度数．
6．如图，已知
四点共线，且
，又
．
求证：
．
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参考答案
一、选择题
1．D 2．B
二、填空题
1．同位角；
，同位角相等，两直线平行．
2．（1）CD，同位角相等，两直线平地 （2）CD，内错角相等两直线平行 （3）
，同旁内角互补，两直线平行．
3．已知；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；已知；角平分线定义；
等量代换；已知；平角定义；已证；等量代换；平角定义
三、解答题
1．
，同位角相等，两直线平行．
2．（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．
3．（1）
，同位角相等，两直线平行．（2）
，内错角相等，两直
线平行．
4．先证
，再根据内错角相等，两直线平行证明
即可．
5．先由
证
，再根据两直线平行，同旁内角互补求出
．
6．
，∴
．
又
，∴
≌
．
∴
．∴
．
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