文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第6 课时 圆柱的体积（2）
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：上节课我们已经学习了圆柱体积的计算公式，请同学们回忆
一下推导过程吧。
（学生回忆，教师板书重点知识）
教师：圆柱体积的计算公式用字母表示是V=Sh。当底面积未知、只
知道圆柱的底面半径或直径时，我们还延伸出了另外两个公式，分别是
V=πr2h 和V=π(d÷2)2h。
教师：那如果只知道圆柱的底面周长时，我们应该怎样计算它的体
积呢？这节课我们就继续来探究一下这种情况。（板书：圆柱的体积
（2））
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P9 活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
复习旧
知，引入
新课。提
出疑问，
引发学生
的好奇
心，提高
学生对数
学学习的
兴趣。
课题
圆柱的体积（2）
课型
新授课
教学内容
教科书第9~10 页的内容。
教学目标
1.结合具体情境，能灵活运用圆柱的体积公式解决生活中的实际问题。
2.通过分析、思考的过程，找出解决复杂问题的方法。
3.让学生体会到数学与生活的密切联系。
教学重点
能够灵活熟练地运用圆柱的体积公式解决生活中的实际问题。
教学难点
找出解决关于圆柱体积的复杂问题的方法。
教学准备
多媒体课件。
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教师：请同学们先想一想，要计算金箍棒的体积，需要知道金箍棒
的什么信息？
课堂预设：金箍棒是圆柱形，要求圆柱的体积必须知道它的底面积
和高。
教师：这里的高,其实就是金箍棒的长，现在的关键是要先求出金箍
棒的底面半径,才能求出它的底面积。那如何根据周长计算出金箍棒的
底面半径呢？
课堂预设：根据底面周长=2×π×底面半径，可以得到，底面半径=
底面周长÷π÷2。
教师：好，缕清思路后，同学们开始列式计算吧！
（教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：3.14×22＝12.56（cm2），
体积：12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512 cm3。
教师：计算的真棒！
课堂小结：
教师：这种情况可以总结为：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的
体积，用字母表示是V=π(C÷π÷2)2h。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P9 活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：在知道了金箍棒体积的基础上，怎样求金箍棒的质量呢？
课堂预设：金箍棒的质量=金箍棒每立方厘米的质量×体积。
教师：好，请同学们独立完成本题。
（教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：7.9×2512＝19844.8（g）
19844.8 g＝19.8448 kg
答：这根金箍棒的质量为19.8448 kg。
教师：计算的真棒！
课堂小结：
本题步骤
较多，对
学生来说
有一定的
难度，可
以先让学
生说说思
路，再解
决问题。
在解决实
际问题
时，如果
计算步骤
较多，允
许学生分
成几步进
行计算。
对于题中
的“单位
不同”，
教师要找
学生出现
的不同答
案，引导
学生反
思，寻找
错误的原
因，并改
正。
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教师：根据“金箍棒的质量=金箍棒每立方厘米的质量×体积”就
可以计算出金箍棒的质量了，但需要注意，7.9 的单位是g，最终问题要
求的单位是kg，所以结果还需要换算单位。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P10“练一练”第4 题。
教师：本题中要求挖出了多少立方米的土，实际求的是什么？
课堂预设：圆柱的体积。
教师：好，我们知道“深是4 m”就是指圆柱的高是4 m，请同学们
独立完成本题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
2.课件出示教科书P10“练一练”第5 题。
教师：根据“每立方米稻谷的质量约为700kg”这句信息，本题中
要求这个粮囤存放的稻谷的质量，需要先求出什么？
课堂预设：圆柱的体积。
教师：好，已知圆柱的底面积和高，求体积就很容易了。但它们的单
位不一致，所以我们在计算之前需要先将80 cm 的单位换算成m。请同
学们独立完成本题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们学会了灵活运用圆柱的体积公式解
决生活实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第10 页练一练：第7~9 题。
板书
设计
圆柱的体积（2）
已知底面积和高： V=Sh
已知底面半径和高：V=πr2h
已知底面直径和高：V=π(d÷2)2h；
已知底面周长和高：V=π(C÷π÷2)2h
教后
反思
学生对于体积公式的推导已经较为熟练。教师要将生活中的实际问题
与数学紧密联系,让学生深刻体会到数学的实用价值，同时在课堂上还需
渗透一些数学思想，以提升学生的思维品质。
对练习题的设计还缺少一些层次性，知识点之间的关联还需要进一步
把握得当。练习的目的是内化知识，提升知识的实用性。在课堂中应尽量培
养学生的应用意识。除了知识总结外,还应引导学生对探究过程及“类
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比”“转化”等数学思想方法进行必要的梳理和回顾。
