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单元综合评价
一、精心选一选（每小题3 分，共24 分）
1．下列现象中，属于平移现象的是（ ）
A．钟表的指针运动 B．行驶的汽车的车轮
C．电风扇的转动 D．电梯的升降
2．下列所示的四个图案中，不是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）
3
．
如图，正六边形ABCDEF 中，能够由△AOB 平移得到的三
角形有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．如下左图所示，将方格纸中的图形绕点O 顺时针旋转90°后得到的图形是（
）
5．一个图形无论是经过平移，还是经过旋转，下列结论：①对应线段平行；②对
应线段相等；③对应角相等；④形状大小完全相同．其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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A
B
C
D
O
A
B
C
D
第2 题图
A
B
C
D
E
F
O
第3 题图
6．如图，甲、乙、丙、丁四个铁丝模型，所有的拐弯处都是直角，那么它们用的
铁丝（ ）
3
6
3
6
3
6
3
6
甲
乙
丙
丁
A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．不能确定
7．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）
8．如图，其中一个长方形是另一个长方形顺时针方向旋转90°后再通过平移形成
的图形，这样的图形有（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、耐心填一填（每小题3 分，共30 分）
9．钟表的秒针匀速旋转一周需要60 秒．10 秒时，秒针旋转的角度是 ．
10．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合．
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A
B
C
A
B
C
D
①
②
③
④
11．如图，△ABC 经过向右平移4cm 之后得到了△DEF，其中AE＝5cm，BC＝
7cm，DF＝6cm，那么DE＝_________．
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
11 题图 13 题图 15 题图
12．一块边长为10cm 的正方形木板ABCD 在水平桌面上绕点D 按顺时针方向旋转
90°，顶点C 从开始到结束所经过的路径为__________cm．（结果用π 表示）
13．如图，△ABC 经过平移得到△DEF，那么图中平行且相等的线段共有 对．
14．直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝6，AB＝3，AD＝2，将DC 平移
到AE（D 的对应点为A）处，则△ABE 的周长为 ．
15．如图，当半径为30cm 的转动轮转过120角时，传送带上的物体A 平移的距离
为 cm．
16．把三角形ABC 向左平移3 厘米得到三角形A′B′C′，再把三角形A′B′C′向下平移
4 厘米得到三角形A"B"C"，若由三角形ABC 通过一次平移得到三角形A"B"C"，则
平移的距离是 ．
17．如图，三角形ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′＝ ．
A
B
C
P
P'
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
F
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17 题图 18 题图 19 题图
18．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好
在AB 上，∠AOD＝90°，则∠B 的度数是 ．
三、用心想一想（共46 分）
19．(4 分) 如图，点E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AB＝5，DE＝6．△DAE 旋
转后能与△DCF 重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF 是怎样的三角形？
（4）四边形DEBF 的周长和面积？
20．(5 分)把如图所示的图案，绕点O 依次顺时针旋转90°，180°，270°，你将会得
到一个美丽的图案，请作出该图案．
21．(6 分)如图，在网格内有一三角形ABC，请把三角形先向右平移2 个单位，再
向下平移3 个单位，得到三角形A′B′C′，请画出平移后的三角形A′B′C′，并计算AA′
的长．
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A
B
C
22．(6 分)如图，线段AB 绕点O 旋转后，点A 到了点A′的位置，试确定点B 的对
应点B′的位置，并画出线段AB′．
A
B
O
A'
23．(6 分)如图，下面有三种图案，请仿照它们利用平移或旋转设计出一个美丽的
图案．
(3)
(2)
(1)
24．（9 分）如图，把一个三角尺ABC 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A
旋转到CB 的延长线上的点E．
（1）三角尺旋转了多少度?
（2）判断△BCD 的形状．
（3）求出∠ACD 的度数．
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A
B
C
D
E
25．（10 分） 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，
量得他们的斜边长为10cm，较短的边长为5cm，较小锐角为30°，再将这两张三角
纸片摆成如图（1）的形状，使点B、C、D 在同一条直线上，小明在对这两张三角
形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图（1）中的△ABC 沿BD 向右平移到图（2）的位置，使点B 与点C
重合，请你求出平移的距离；
（2）将图（1）中的△ABC 绕点C 顺时针方向旋转30°到图（3）的位置，AC
交DE 于M，请你求出线段CM 的长度；
（3）将图（1）中的△ABC 沿直线AC 翻折到图（4）的位置，AB 交DE 于
N，请证明：AN＝DN．
（1）
（4）
（3）
（2）
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
C
D
E
A
B
C
D
E
M
N
C'
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单元综合评价
1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．60° 10．120° 11．
9cm 12．5π 13．6 14．12 15．20π 16．5cm 17．
18．60° 19．
（1）点D；（2）90°；（3）等腰直角三角形；（4）22；25 20．略 21．AA′
的长为
个单位 22．提示：作∠BOB′=∠AOA′，且使BO=B′O 23．略
24．（1）150°（2）等腰三角形（3）75°．
25．解：（1）图形平移的距离就是线段BC 的长
又∵较短的边长为5cm，即BC＝5cm．
∴平移的距离为5cm．
（2）∵∠ECM＝30°，∴∠CED＝60°，∴∠EMC＝90°．
又∵在Rt△ECD 中，DE＝10cm，EC＝5cm，∴CD＝
cm，∴CM＝
cm．
（3）△ABC 与△DEC 中，∵
，
，AE＝DB．
∴△ABC≌△DEC，∴AN＝DN．
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