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12.1 全等三角形
一、选择题
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α 的度数是（ ）
A.72° B.60° C。58° D50°
2．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（ ）
A．3 种
B．4 种
C．5 种
D．6 种
3．用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（ ）
A．等腰三角形
B．直角梯形
C．菱形
D．矩形
4．如图，△ABC≌△DEF ，BE=4，AE=1，则DE 的长是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20°[来源:学。科。网]
B．30°
C．35°
D．40°
6. 如图，在等边△ABC 中，取BD=CE=AF，且D，E，F 非所在边中点，由图
中找出3 个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，则图中全等三角形有（ ）
A．3 对
B．4 对
C．5 对
D．6 对
第4 题图
第5 题图
第6 题图
第1 题图
第7 题图
8. 下列说法中不正确的是（ ）
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；
③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；
⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．
A
[来源:
学科
网] .④⑤
B．
[来
源:Zxxk.Com] ④⑥
C．③⑥
D．③④⑤⑥
二、填空题
9．如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与
△ABC 全等，那么点D 的坐标是
_________
．
10．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=
______
度.
11．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=
_ 度．
12. 如图，已知AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交BC 于D，那么图中的全等三角形共
有
_________
对．
[来源:学.科.网]
13．如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=
_________
度．
14. 如图，AC⊥BD 于O，BO=OD，图中共有全等三角形
_________
对．
15. 如图，已知EF⊥AB，MN⊥AB，且AF=BN，∠E=∠M，则图中全等三角形有
_________
对，它们分别是
_______
__
．
第9 题图
第11 题
第10 题图
第12 题
图
第13 题
图
第15 题
图
第14 题
图
16. 已知△ABC 与△DEF 全等，∠A=∠D=90°，∠B＝37° 则∠E ＝_______
.
17. 利用全等三角形测距离，其结论依据是
_________
．
18．如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD 沿着BD 折叠得到的，图中（包括实
线、虚线在内）共有全等三角形
_________
对．
三、解答题
19．如图，其中含有三个正方形，图中有几种全等三角形？请分别写出来．
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
20．将一张矩形的纸片ABCD 沿EF 折叠，使点D 与点B 重合（如图），请你观察图
形，有全等三角形吗？请说明理由．
21．如图，△ABO≌△ACO，请在图形中找出其他的全等三角形，并用全等符号表
示．
[来源:学.科.网]
22．如图所示是一个等边三角形，按下列要求分割图形[来源
（1）用1 条线段把图①分割成2 个全等三角形图形
第18 题
图
（2）用3 条线段把图②分割成3 个全等三角形图形
（3）用3 条线段把图③分割成4 个全等三角形图形
23．你能把长方形分割成八个全等三角形吗？请设计三种不同的方法(画示意图)
12.1 全等三角形
一、选择题
1. D 2. B 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B
二、填空题
9. （4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） 10. 30 度 11. 120 度
12. 3 对 13. 135 度 14. 3 对
15. 3 对，△
APF
BQN
△
≌
，△
AMN
BEF
≌△
，．△
EPC
MQC
≌△
16. 37 或53 17.全等三角形的对应边相等 18. 4 对
三．解答题
19. 解：如图，有3 种全等三角形，分别是：
ABC
ADC
≌△
，△AEF
CHG
≌△
，△APN
NMC
≌△
．
20. 解：△ABE
GBF
≌△
．
理由：由四边形ABCD 是矩形，知
AB=CD ， A= D= ABC=
∠
∠
C=90°
∠
，
由图形的折叠，知CD=GB，∠D= EBG=90°
∠
，∠C= G=90°
∠
，
AB=GB，∠A= G
∠，∠ABC= EBG
∠
，
ABC EBF= EBG EBF
∴∠
∠
∠
∠
，即∠ABE= GBF
∠
．
故△ABE
GBF
≌△
．[来源:学科网ZXXK]
21. △ADO≌△AEO, △BDO≌△CEO
22. 解：如图：①作高；②作角平分线；③连接各中点
．
23. 解：取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边形相
对的顶点相连．
：
