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第一学期 七年级数学
期末复习专题 一元一次方程
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________
一 选择题：
1.若
是一元一次方程，则m 的值为 ( )
A.±2 B.－2 C.2 D.4
2.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B ）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5
（C）由-75x=76,得x=－
（D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=0
3.若x=-3 是方程2(x-m)=6 的解，则m 的值为（ ）
A.6 B.-6 C.12 D.-12
4.已知x=3 是关于x 的方程x+m=2x－1 的解，则(m+1)2的值是( )
A.1 B.9 C.0 D.4
5.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n 的值是（ ）
A.10 B.4 C.﹣10 或﹣4 D.4 或﹣4
6.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2
月份增加了
25%，则 3 月份的生产产值是（ ）
A.(a﹣20%)(a+25%)万元 B.a(1﹣20%+25%)万元
C.(a﹣20%+25%)万元 D.a(1﹣20%)(1+25%)万元
7.把方程3x＋
＝3－
去分母，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8.把方程
中的分母化为整数，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.已知方程
的解满足
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
或
D.任何数
10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是
（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣
11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7
折，现售价为b 元，则原售价为（ ）
A.
B.
C.
D.
12.如图所示的运算程序中，若开始输入的
值为48，我们发现第1 次输出的结果为24， 第
2 次输出的结果为12，……第2013 次输出的结果为（ ）
A.3 B.6 C.4 D.1
13.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部
通过桥洞所需的时间为（ ）
A.
秒 B.
秒 C.
秒 D.
秒
14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有 （ ）
A.2 组 B.4 组 C.8 组 D.12 组
15.方程|x+1|+|x-3|=4 的整数解有( )
(A)2 个 (B)3 个 (C)5 个 (D)无穷多个
16.足球比赛的积分规则为胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分．一个球队打了14 场，
负5 场，共得19 分，那么这个球队胜了（ ）
A.3 场 B.4 场 C.5 场 D.6 场
17.按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，
最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ）
A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种
18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200 元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，
在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100 元 C.赚100 元 D.赚360 元
19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4 尺；把绳子四折来量，井外余1 尺，则井深和绳
长分别是（ ）.
（A）8 尺，36 尺 （B）3 尺，13 尺
（C）10 尺，34 尺 （D）11 尺，37 尺
20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30 米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A 以65
米/分的速度，乙从B 以71 米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ ）
A.AB 边上 B.点B 处 C.BC 边上 D.AC 边上
二 填空题:
21.如果x2m﹣1+8=0 是一元一次方程，则m= ．
22.若(m－2)x
＝5 是一元一次方程，则m 的值为
23.兰兰同学买了铅笔m 支，每支0.8 元，买了练习本n 本每本2 元，则她买铅笔和练习本一
共花费了 元．
24.一件服装进价200 元，按标价的8 折销售，仍可获利10%，该服装的标价是
元.
25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是
。
（用含x 的代数式表示）
26.苹果的进价是每千克5.7 元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把
售价至少定为每千克_________元．
27.一组数：2，1，3，x，11，y，128，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后
的数就是a2-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“22-1”得到的，那么这组数中x、y 分
别表示的数为
．
28.甲、乙、丙三辆车都匀速从A 地驶往B 地．乙车比丙车晚5 分钟出发，出发后40 分钟追上
丙车；甲车比乙车晚20 分钟出发，出发后100 分钟追上丙车，则甲车出发后
分钟追
上乙车
29.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日
是
号.
30.某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙
种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板
得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老
板得到的总利润率是
．
三 计算题:
31.
32.
-1=
+
33.
=
． 34.
-
=3
四 简答题:
35.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140 度，按每度0.43 元收
费；如果超过140 度，超过部分按每度0.57 元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5 元，
该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
36.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可
享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6 折优惠”，若全票价为
240 元．
（1）若学生有3 人和5 人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？
（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？
37.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的倍大1，个位上的数比十位上的数的3 倍
小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位
数大99，求这个三位数.
38.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600 元；二等席400 元；三等席250 元．某
服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36 名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050 元，
你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．
39.沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200
元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10 台，电磁炉x 台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款
元．（用含x 的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款
元．（用含x 的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
40.【背景资料】
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗
低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35 公斤/时，大约是一个人手工采
摘的3.5 倍，购买一台采棉机需900 元．雇人采摘棉花，按每采摘1 公斤棉花a 元的标准支付
雇工工资，雇工每天工作8 小时．
【问题解决】
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a 的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家
的2 倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两
家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8 天，张家付给雇工工钱总额为14400 元．王家这次采摘棉
花的总重量是多少？
第一学期 七年级数学
期末复习专题 一元一次方程
参考答案
1、B 2、D 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A；8、D 9、C 10、B 11、A 12、B 13、C 14、
B
15、C 16、C． 17、B 18、C 19、B 20、A 21、
1
． 22、－2 23、0.8m+2n 元．24、275
25、
26、
6
元．27、
，
-7； 28、180 29、29 30、45%
31、解: 设这个角的度数是x，则（180°-x）-3（90°-x）=20°，解得x=55°．答：这个角的度
数为55°.
32、
33、去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：y=﹣
1．
34、5
35、【解答】解：设该用户四月份用电x 度，则应交电费0.5x 元．
依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．
答：该用户四月份用电280 度，应交电费140 元．
36、【解答】解：（1）当有学生3 人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×3=600（元）；
乙旅行社需费用：（3+1）×240×0.6=576（元）；
当有学生5 人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×5=840（元）；
乙旅行社需费用：（5+1）×240×0.6=864（元）；
（2）设学生有x 人，由题意得，240+240×0.5x=（x+1）×240×0.6，解得：x=4．
答：学生数为4 时两个旅行社的收费相同．
37、解：由题意，设十位上的数为，则这个三位数是
，
把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为
，
则
，解得
．
所以这个三位数是
．
38、【解答】解：①设购买一等席x 张，二等席（36﹣x）张．
根据题意得：600x+400（36﹣x）=10050．解得：x=﹣21.75（不合题意）．
②设购买一等席x 张，三等席（36﹣x）张．
根据题意得：600x+250（36﹣x）=10050．解得：x=3．
∴可购买一等席3 张，二等席位33 张．
③设购买二等席x 张，三等席（36﹣x）张．
根据题意得：400x+250（36﹣x）=10050．解得：x=7．
∴可购买二等席7 张，二等席位29 张．
答；共有2 中方案可供选择，方案①可购买一等席3 张，二等席位33 张；方案②可购买二等席
7 张，二等席位29 张．
39、（1）（200x＋6000） （180x＋7200）
（2）当x=30 时，方案一：200×30＋6000=12000(元）
方案二：180×30＋7200=12600(元）所以，按方案一购买较合算.
（3）先按方案1 购买10 台微波炉获赠送10 台电磁炉，再按方案2 购买20 台电磁炉，
共10×800+200×20×90%=11600（元）
40、【解答】解：（1）35÷3.5×8=80（公斤）；
（2）7.5×8×10×a=900 解得a=1.5（元）；
（3）设张家雇人x 人，则王家雇人2x 人，其中机械采摘的有
人，手工采摘的有
人，
∵张家付给雇工工钱总额为14400 元 ∴8×10×1.5×x×8=14400 解得x=15
王家这次采摘棉花的总重量是：8×35×
×8+8×10×
×8=35200（公斤）．
