第4章　§4.5　三角函数的图象与性质_初高中资料库_高中资料库（转存避免链接过期失效）_高中数学

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1．函数f(x)＝－2tan 的定义域是(　　)
A.
B.
C.
D.
2．(2023·赣州模拟)已知f(x)＝sin2－，则f(x)是(　　)
A．奇函数且最小正周期为π
B．偶函数且最小正周期为π
C．奇函数且最小正周期为2π
D．偶函数且最小正周期为2π
3．若函数y＝cos(ω>0)两对称中心间的最小距离为，则ω 等于(　　)
A．1  B．2  C．3  D．4
4．(2023·广州模拟)如果函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于点对称，则|φ|的最小值是(　　)
A.  B.  C.  D.
5．(多选)(2022·海口模拟)已知函数f(x)＝sin x－cos x，则下列结论中正确的是(　　)
A．f(x)的最大值为
B．f(x)在区间上单调递增
C．f(x)的图象关于点对称
D．f(x)的最小正周期为π
6．(多选)(2023·汕头模拟)对于函数f(x)＝|sin x|＋cos 2x，下列结论正确的是(　　)
A．f(x)的值域为
B．f(x)在上单调递增
C．f(x)的图象不关于直线x＝对称
D．π 是f(x)的一个周期
7．(2022·汕头模拟)请写出一个最小正周期为π，且在(0,1)上单调递增的函数f(x)＝________.
8．(2023·吉林模拟)已知函数f(x)＝sin(0≤φ≤π)在上单调递减，则φ 的取值范围是________．
9．已知函数f(x)＝cos xsin x＋sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．
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10．(2022·北京模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，再从条件①，条件②，条件③这三个条件
中选择两个作为一组已知条件，使f(x)的解析式唯一确定．
(1)求f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)＝f(x)＋f ，求g(x)在区间上的最大值．
条件①：f(x)的最小正周期为π；
条件②：f(x)为奇函数；
条件③：f(x)图象的一条对称轴为直线x＝.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
11．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，在区间(0,1)上不可能(　　)
A．单调递增  
B．单调递减
C．有最大值  
D．有最小值
12．(多选)(2022·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0<φ<π)的图象关于点中心对称，则
(　　)
A．f(x)在区间上单调递减
B．f(x)在区间上有两个极值点
C．直线x＝是曲线y＝f(x)的对称轴
D．直线y＝－x 是曲线y＝f(x)的切线
13．(2023·福州模拟)已知三角函数f(x)满足：①f(3－x)＝－f(x)；②f(x)＝f(1－x)；③函数
f(x)在上单调递减．写出一个同时具有上述性质①②③的函数f(x)＝________________.
14．(2023·唐山模拟)已知sin x＋cos y＝，则sin x－sin2y 的最大值为________．
15．已知函数f(x)＝＋3sin πx，则函数f(x)在[－1,3]上的所有零点的和为(　　)
A．2  B．4  C．2π  D．4π
16．(2023·沈阳模拟)已知函数f(x)＝sin x＋|cos x|，写出函数f(x)的一个单调递增区间
________；当x∈[0，a]时，函数f(x)的值域为[1,2]，则a 的取值范围是________．
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