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专题01 集合与常用逻辑用语
1．（2023 北京）已知集合
，定义函数
则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
2．（2023 黑龙江）方程
的所有实数根组成的集合（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2021 广西）若
，则
（ ）
A．0
B．1
C．4
D．5
4．（2023 河北）下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．所有直角三角形
B．抛物线
上的所有点
C．某中学高一年级开设的所有课程
D．充分接近
的所有实数
5．（2022 江苏）已知集合
，则A 中元素个数为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
6．（2022 广西）已知M 是由1，2，3 三个元素构成的集合，则集合M 可表示为（ ）
A．{x|x=1}
B．{x|x=2}
C．{1，2}
D．{1，2，3}
7．（2020 广西）设M 为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，那么集合M 等于（ ）
考点一：集合的概念
1
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A．{长江，黄河}
B． {长江，黑龙江}
C． {长江，珠江}
D． {长江，黄河，黑龙江，珠江}
8．（2023 河北）设集合
，
，
，则
中的元素个数为
．
9．（2023 上海）“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是
10．（2023 高北京）已知数集
含有
（
）个元素，定义集合
．
(1)若
，写出
；
(2)写出一个集合
，使得
；
(3)当
时，是否存在集合
，使得
？若存在，写出一个符合条件的集合
；若不
存在，说明理由．
1．（2023 重庆）设
，集合
，
，
，则
的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023 广东）已知
， 设集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022 浙江）已知集合
， 若
， 则
（ ）
A．3
B．4
C．
D．
考点二：集合间的基本关系
考点三：集合的基本运算
2
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1．（2024 福建）集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2022 河北）设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024 江苏）已知集合
，则
的真子集个数为（ ）
A．5 个
B．6 个
C．7 个
D．8 个
4．（2024 安徽）已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024 云南）已知集合
，若
有且仅有3 个不同元
素，则
的值可以为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（2024 浙江）设全集
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024 湖南）已知集合
，
，若
，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
8．（2024 广东）已知集合
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2023 新疆）设全集
，集合
，
，则
.
10．（2023 河北）已知集合
，集合
，且
，则
，
．
11．（2022 广东）已知集合
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求
的取值范围．
3
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12．（2023 北京）给定正整数
，设集合
．对于集合M 的子集
A，若任取A 中两个不同元素
，
，有
，且
，
，…，
中有且只有一个为2，则称A 具有性质P．
(1)当
时，判断
是否具有性质P；（结论无需证明）
(2)当
时，写出一个具有性质P 的集合A；
(3)当
时，求证：若A 中的元素个数为4，则A 不具有性质P．
13．（2023 河北）已知全集
，集合
，
．求：
(1)
；
(2)
．
1．（2024 北京）已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．（2023 高三上·广西）下列命题中，含有存在量词的是（ ）
A．存在一个直角三角形三边长均为整数B．所有偶函数图象关于y 轴对称
考点四：充分条件与必要条件
4
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C．任何梯形都不是平行四边形
D．任意两个等边三角形都相似
3．（2023 安徽）设命题
，
，则
的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023 吉林）“
”是“
”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
5．（2023 浙江）已知
为实数，则“
，
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．（2024 福建）命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024 浙江）命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8．（2024 湖南）命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
二、填空题
9．（2024 湖南）命题“
，
”的否定是 .
10．（2023 河北）已知命题
：实数
满足
，其中
，命题
：实数
满足
．
(1)若
，则
是
的什么条件？
(2)若
是
的必要条件，求
的取值范围．
5
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