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专题02 复数、不等式及其性质
复数的运算
1．（2024·吉林延边·统考一模）已知复数满足
（是虚数单位），则
（ ）
A．
B．4
C．
D．5
2．（2024·安徽淮北·统考一模）已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·吉林白山·统考一模）复数
，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．2
D．
4．（2024·重庆·统考一模）若复数满足
，其中i 为虚数单位，则
等于（ ）
A．i
B．
C．1
D．
5．（2024·广东深圳·校考一模）设
，
为复数，下列命题中正确的是（ ）
A．
B．若
，则
与
中至少有一个是0
C．若
，则
1
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D．
6．（2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）设
为复数，
，则下列命题正确的是
（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
互为共轭复数，则
为实数
D．若为虚数单位，n 为正整数，则
7．（2024·辽宁沈阳·统考一模）设复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）已知
，若
为纯虚数，则
（ ）
A．
B．2
C．1
D．
9．（2024·江西赣州·南康中学校联考一模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2024·浙江嘉兴·嘉兴一中校考一模）已知复数
，则
（ ）
A．0
B．1
C．
D．
11．（2024·山西临汾·统考一模）已知
，其中
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2024·浙江·校联考一模）若
（为虚数单位），则下列说法正确的为（ ）
A．
B．
2
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C．
D．
13．（2024·河南郑州·统考一模）若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2024·湖南邵阳·统考一模）下列各式的运算结果不是纯虚数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
复数的几何意义
15．（2024·浙江温州·统考一模）设复数对应的点在第四象限，则复数
对应的点在
（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16．（2024·云南曲靖·统考一模）在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是坐标原点，则向量
对应的复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2024·江西抚州·临川一中校考一模）已知复平面上一个动点Z 对应复数z，若
，其
中i 是虚数单位，则向量
扫过的面积为 ．
18．（2024·湖南长沙·统考一模）复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19．（2024·山西晋城·统考一模）设在复平面内对应的点为
，则
在复平面内对应的点
为（ ）
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A．
B．
C．
D．
20．（2024·江西吉安·吉安一中校考一模）已知复数
，则z 在复平面内对
应的点所在的象限为 象限.
21．（2024·河南郑州·郑州市宇华实验学校校考一模）已知复数满足
，则
的
取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
不等式的性质
22．（2024·安徽淮北·统考一模）已知
，
，
，下列命题为真命题的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
23．（2024·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）设x，y 是正实数，记S 为x，
，
中的最小
值，则S 的最大值为 .
基本不等式
24．（2024·河南郑州·郑州市宇华实验学校校考一模）设
，
，且
，则下列结论
正确的是（ ）
A．
的最小值为
B．
的最小值为2
C．
的最小值为
D．
恒成立.
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25．（2024·吉林延边·统考一模）已知函数
，若对任意的正数a、b，满足
，则
的最小值为： ．
26．（2024·重庆·统考一模）已知
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
27．（2024·山东济南·山东省实验中学校考一模）已知x，y 为正实数，且
，则
的
最小值为（ ）
A．24
B．25
C．
D．
28．（2024·山西晋城·统考一模）定义
表示
，
，中的最小值．已知实数
，
，
满足
，
，则（ ）
A．
的最大值是
B．
的最大值是
C．
的最小值是
D．
的最小值是
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