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相似三角形判定练习题
1．如图1，（1）若
=_____，则△OAC∽△OBD，∠A=________．
（2）若∠B=________，则△OAC∽△OBD，________与________是对应边．
（3）请你再写一个条件，_________，使△OAC∽△OBD．
2．如图2，若∠BEF=∠CDF，则△_______∽△________，△______∽△_______．
(1) (2) (3)
3．如图3，已知A（3，0），B（0，6），且∠ACO=.∠BAO，.则点C.的坐标为________，.
AC=_______．
4．已知，如图4，△ABC 中，DE∥BC，DF∥AC，则图中共有________对相似三角形．
5．下列各组图形一定相似的是（ ）．
A．有一个角相等的等腰三角形 B．有一个角相等的直角三角形
C．有一个角是100°的等腰三角形 D．有一个角是对顶角的两个三角形
6．如图5，AB=BC=CD=DE，∠B=90°，则∠1+∠2+∠3 等于（ ）．
A．45° B．60° C．75° D．90°
(4) (5) (6)
7．如图6，若∠ACD=∠B，则△_______∽△______，对应边的比例式为_____________，
∠ADC=________．
8．如图，在△ABC 中，CD，AE 是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由．
9．如图，D，E 是AB 边上的三等分点，F，G 是AC 边上的三等分点，.写出图中的相似三角形，并
求出对应的相似比．
10．如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）.和点D，使
△AOB 与△DOC 相似，求出D 点的坐标，并说明理由．
11．已知：如图是一束光线射入室内的平面图，.上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m 处，已
知窗户AB 高为2m，B 点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N.与窗户的距离NC．
12．如图，等腰直角三角形ABC 中，顶点为C，∠MCN=45°，试说明△BCM∽△ANC．
13．在
ABCD 中，M，N 为对角线BD 的三等分点，连接AM 交BC 于E，连接EN 并延长交AD 于
F．（1）试说明△AMD∽△EMB；（2）求
的值．
14．在△ABC 中，M 是AB 上一点，若过M 的直线所截得的三角形与原三角形相似，.试说明满足
条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明．
15．为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE=27m，他与镜子的距离
是2.1m 时，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD 为1.6m，结果他很
快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗？试加以说明．
16．在△ABC 和△A′B′C′中，∠A=∠A′=80°，∠B=30°，∠B′=20°．.试分别在△ABC 和
△A′B′C′中画一条直线，使分得的两个三角形相似．在下图中分别画出符合条件的直
线，并标注有关数据．
17．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与
△ABC 相似的三角形是（ ）．
A．△DBE B．△ADE C．△ABD D．△BDC
18．如第17 题图，已知等腰三角形ABC 中，顶角∠A=36°，BD 平分∠ABC，.则
的值为（
）．
A．
B．
19．如图，△ABC 和△DEF 均为正三角形，D，E 分别在AB，BC 上，请找出一个与△DBE 相似的三
角形并证明．
20．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的延长线上，连接CF 交AD.于点E．
（1）求证：△CDE∽△FAE．（2）当E 是AD 的中点且BC=2CD 时，求证：∠F=∠BCF．
