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【巩固练习】
一、选择题
1．若单项式
与单项式
的和是
，则m、n 的关系是( )．
A．m＝n B．m＝2n C．m＝3n D．不能确定
2．代数式
的值( )．
A．与x，y 都无关 B．只与x 有关 C．只与y 有关 D．与x、y 都有关
3． 三角形的一边长等于m+n，另一边比第一边长m-3，第三边长等于2n-m，这个三角形的
周长等于( )．
A．m+3n-3 B．2m+4n-3 C．n-n-3 D．2，n+4n+3
4. 若
为自然数，多项式
的次数应为 （ ）．
A．
B．
C．
中较大数 D．
5. 已知关于
的多项式
合并后的结果为零，则下列关于
说法正确的是 （ ）．
A．同号 B．均为0 C．异号 D．互为相反数
6. (2010·常德)如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个
单项式，当折成正方体后，“?”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则
“?”所代表的单项式可能是( )．
A．6 B．d C．c D．e
7．若A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则A+B 一定是( )．
A．十四次多项式 B．七次多项式
C．不高于七次的多项式或单项式 D．六次多项式
二、填空题
1. （1）
；（2）
；（3）
2. 找出多项式
中的同类项 、 、
。
3. 已知
与
是同类项，则
，
；它们的和等于
。
4．当k＝________时，代数式
中不含xy 项．
5．（2011•广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 ．
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6．把正整数依次排成以下数阵：
1，2， 4 ， 7，… …
3， 5， 8，… …
6， 9， … …
10， … …
如果规定横为行，纵为列，如8 是排在2 行3 列，则第10 行第5 列排的数是
____________
三、解答题
1．如果
和
是同类项，求多项式
．
2．先化简，再求值．
(1)
，其中x＝-2，
；
(2)
．其中a＝1，b＝-2．
3．试说明多项式
的值与字母x 的
取值无关．
4．要使关于
的多项式
不含三次项，求
的值．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】C
【解析】由同类项的定义可知，
，得
．
2．【答案】B
【解析】合并同类项后的结果为
，故它的值只与
有关．
3．【答案】B
【
解
析
】
另
一
边
长
为
，
周
长
为
．
4．【答案】C
【解析】
是常数项，次数为0，不是该多项式的最高次项．
5．【答案】D
【解析】
，所以应有
即
互为相反数．
6．【答案】D
【解析】题中“?”所表示的单项式与“5e”是同类项，故“?”所代表的单项式可能是e，
故选D．
7．【答案】C
二、填空题
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1. 【答案】
2. 【答案】
3. 【答案】
；
【解析】
．
4. 【答案】
【解析】合并同类项得：
．由题意得
．故
．
5. 【答案】12
【解析】根据输入程序，列出代数式，再代入x 的值输入计算即可．
由表列代数式：（x3
x
﹣）÷2
x=3
∵
，∴原式=（27
3
﹣）÷2=24÷2=12．
6. 【答案】101
【解析】第10 行的第一个数是：1+2+3+…+10=55 ，第10 行的第5 个数是：
55+10+11+12+13=101．
三、解答题
1．【解析】∵
和
是同类项
∴
，且
∴
∴ 原式
2．【解析】（1）原式
．当
，
时，原式＝1；
（2）原式
，当
，
时，原式＝5．
3．【解析】
，
因化简后的结果
中不含字母
的项，
故此多项式的值与字母
的取值无关．
4．【解析】原式=
要使原式不含三次项，则三次项的系数都应为0，所以有：
，即有：
所以
．
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