文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
专题04 三角函数
题型概览
题型01 三角恒等变换
题型02 三角函数的奇偶性、单调性、周期性等性质
题型03 三角函数的概念
题型04 函数
图象及性质
题型05 有关
的取值范围问题
题型06 三角函数与其它知识的交汇问题
三角恒等变换
1．（2025·江苏·二模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·广东深圳·二模）若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·广东揭阳·二模）已知
为锐角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·广东广州·二模）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．3
5．（2025·内蒙古14．（2025·河北·二模）已知
，则
（ ）
题型01
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
6．（2025·河北邯郸·二模）利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为
之间的三角函
数值，下表是部分
的奇数倍锐角的正切值（用字母代替），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·江西鹰潭·二模）若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·江西南昌·二模）已知
、
终边不重合，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2025·湖北黄冈·二模）已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（多选）（2025·湖南长沙·二模）已知
，
，则下列各式正确的有
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2025·辽宁丹东·二模）已知
，则
．
12．（2025·浙江金华·二模）已知
，则
.
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
13．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）已知
，
，则
．
三角函数的奇偶性、单调性、周期性等性质
1．（多选）（2025·辽宁辽阳·二模）已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
的定义域为
B．
的值域为
C．
是奇函数
D．
在
上单调递减
2．（2025·贵州毕节·二模）已知函数
，且
的最小
值为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．（多选）（2025·河北·二模）函数
的大致图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（多选）（2025·江苏·二模）已知函数
，则（ ）
A．
的图象关于点
对称 B．
的最小正周期为
C．
的最小值为
D．
在
上有四个不同的实数解
题型02
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
5．（2025·江西上饶·二模）下列选项中，曲线
与
在
上的交点
个数不一样的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（多选）（2025·湖北黄冈·二模）已知
，函数
，则下列结论一
定正确的是（ ）
A．
的图象关于
轴对称 B．
的最小正周期为
C．
的最大值为
D．
在
上的最小值为
7．（2025·浙江金华·二模）某美妙音乐的模型函数为
，则关于该函
数下列说法正确的是（ ）
A．最小正周期为
B．是偶函数
C．在区间
上单调递增
D．最大值为
8．（多选）（2025·广东揭阳·二模）已知函数
，
，则下列结论正确的是
（ ）
A．
为奇函数
B．
为偶函数
C．
在
上仅有1 个零点
D．
的最小正周期为
三角函数的概念
1．（2025·云南曲靖·二模）若角
的终边过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·内蒙古包头·二模）已知角
的终边经过点
，则（ ）
题型03
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
3．（2025·安徽·二模）设
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·山东潍坊·二模）已知角
的顶点与坐标原点
重合，始边与
轴非负半轴重合，其终边
与圆
交于点
．若角
终边沿逆时针方向旋转角
，交圆
于点
，则角
可
能为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（多选）（2025·黑龙江哈尔滨·二模）已知角
的终边经过点
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·四川成都·二模）已知角
的终边过点
，则
.
7．（2025·江苏泰州·二模）已知
，且
，则
．
函数
图象及性质
1．（2025·辽宁丹东·二模）函数
是
上的偶函数，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
2．（2025·山东·二模）已知函数
在
上单调递增，且其图象关于点
题型04
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·江苏南京·二模）把函数
图象上所有点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），
再将图象上所有的点向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
.
4．（2025·江西·二模）已知函数
，
是偶函数，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
5．（2025·山东临沂·二模）将函数
的图象向左平移
个单位长度得到
函数
的图象．若
的图象关于
轴对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·天津南开·二模）函数
的部分图象如图所示，则
的单调递增区间为（ ）．
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
7．（多选）（2025·河北邯郸·二模）定义区间
的长度为
．已知函数
的一个单调递增区间的长度为，则下列结论正确的是（ ）
A．
的一个单调递减区间长度也为
B．若
，则
的三个相邻最值点构成等腰直角三角形
C．
存在包含原点的单调递减区间
D．若
，且
在区间
上单调递增，则
的最大值为
8．（多选）（2025·江西鹰潭·二模）已知函数
（其中
，
，
）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．
在
上单调递增
B．
图象的一个对称中心为
C．当函数
取得最大值时，
，
D．将
的图象向左平移
个单位长度后，可得到一个偶函数的图象
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
9．（多选）（2025·河南新乡·二模）将函数
图象上每个点的横坐标伸长为原来
的4 倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则（ ）
A．
B．
的最小正周期为
C．
的图象关于点
对称
D．
的图象关于直线
对称
10．（多选）（2025·山东潍坊·二模）已知函数
，函数
的图象由
的图象向左平移
个单位得到，则（ ）
A．
与
在
上有相同的单调性
B．
的图象关于直线
对称
C．设
，则
的一个对称中心为
D．当
时，
与
的图象有6 个交点
11．（多选）（2025·内蒙古呼和浩特·二模）已知函数
，则下列结论正
确的是（ ）
A．函数
的值域为
B．函数
的图象关于点
对称
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．若函数
在
上单调递增，则
的取值范围为
D．若
，则
的最小正周期为
12．（多选）（2025·山西·二模）如图，直线
与函数
的图
象依次交于A，B，C 三点，若
，
，则（ ）
A．
B．
C．
是曲线
的一条对称轴
D．曲线
向右平移1 个单位后关于原点对称
13．（2025·山东滨州·二模）已知函数
，则（ ）
A．要得到
的图象，只需将
的图象向右平移
个单位
B．
的图象关于点
对称
C．
在区间
上单调递减
D．若
，且
，则
的最小值为
14．（2025·湖南长沙·二模）若函数
为奇函数，则
．
15．（2025·云南曲靖·二模）已知函数
能同时满足下
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
列四个条件中的三个：①
的最大值为2；②
的最小正周期为
；③
的图象可由
的图象平移得到；④
．
(1)请判定
所满足的三个条件，并求出函数
的解析式；
(2)若
的图象只有一个对称中心落在区间
内，求实数
的取值范围．
16．（2025·山西吕梁·二模）已知函数
的部分图象如图所示，
图象与
轴的交点为
，且
在区间
上恰有一个极大值和一个极小值.
(1)求
的值及
的取值范围；
(2)若
是整数，将
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象，求
的最大值.
有关
的取值范围问题
1．（2025·广东清远·二模）已知函数
在
内恰有3 个最值点和
3 个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
题型05
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
2．（2025·福建莆田·二模）已知函数
是
图象的一条对称
轴，且
在
上单调，则
为（ ）
A．2
B．5
C．8
D．11
3．（2025·山东聊城·二模）函数
，其中
，若
，使得
，则
的取值范围为 ．
4．（2025·山西晋城·二模）已知函数
在区间
上有且仅有4 个零点，
则
的取值范围是 ．
5．（2025·河北张家口·二模）已知函数
，圆
.
(1)若
两条相邻的对称轴与C 相切，求
；
(2)若
，
是
的极值点，且点
有且仅有两个在C 的内部，求
的
取值范围.
三角函数与其它知识的交汇问题
1．（2025·河北·二模）已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定，与
有关
2．（2025·山东临沂·二模）已知
，若向量
与向量
互相垂直，则
（ ）
A．
B．
C．5
D．
题型06
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
3．（2025·云南昆明·二模）已知函数
，
，则下列说法错误的
是（ ）
A．若
，则
为单调函数
B．若
，则
的图象关于
对称
C．若
存在最大值，则
D．
有
个零点
4．（2025·辽宁·二模）如图，将绘有函数
部分图像的纸片
沿
轴折成直二面角，此时
之间的距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·上海普陀·二模）设
，函数
的表达式为
.
(1)若
，设
的内角
的对边分别为
，
，且
，求
的面积.
(2)对任意的
，皆有
成立，且该函数在区间
上不存在最小值，求函数
在
的单调区间.
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
13
