文档文本内容
4.4 三角函数诱导公式（练习）
目录
1
题型一、利用诱导公式求值.....................................................................2
2
题型二、给值求值.....................................................................................2
3
题型三、化简求值.....................................................................................2
1
题型一、利用诱导公式求值
1．cos 25π
3
的值为（ ）
A．
❑√3
2
B．1
2
C．-
❑√3
2
D．- 1
2
2．sin 13 π
3
= （ ）
A．
❑√3
2
B．-
❑√3
2
C．1
2
D．- 1
2
3．cos870° =（ ）
A．-
❑√3
2
B．- 1
2
C．1
2
D．
❑√3
2
4．sin(- 7π
6 )=（ ）
A．-
❑√3
2
B．- 1
2
C．1
2
D．
❑√3
2
5．sin390°的值为（ ）
A．
❑√3
2
B．
❑√2
2
C．1
2
D．- 1
2
6．sin 35π
6
=（ ）
A．
❑√3
2
B．0
C．- 1
2
D．-
❑√3
2
7．sin(- 17π
6 )
的值是（ ）
A．
❑√3
2
B．- 1
2
C．-
❑√3
2
D．1
2
8．已知sin 25.3
∘=a，则cos64.7
∘等于（ ）
A．a
B．－a
C．a
2
D．❑√1-a
2
9．cos300
∘+sin 210
∘的值为（ ）
A．1
B．1
2
C．0
D．-1
10．已知cos78°≈0.20，那么sin12°约等于（ ）
A．0.20
B．0.80
C．0.88
D．0.95
11．tan 4π
3
=（ ）
A．-
❑√3
3
B．
❑√3
3
C．- ❑√3
D．❑√3
12．cos 480
∘=（ ）
A．1
2
B．
❑√3
2
C．- 1
2
D．-
❑√3
2
13．tan 240
∘+sin300
∘= （ ）
A．-
❑√3
2
B．
❑√3
2
C．- 3 ❑√3
2
D．3 ❑√3
2
2
题型二、给值求值
1．
❑√3sin(π-α )+sin(
π
2 +α)=0，则tanα =（ ）
A．
❑√3
2
B．
❑√3
3
C．-
❑√3
2
D．-
❑√3
3
2．若sin(α +π
6 )= 1
3，则cos(α +2π
3 )=（ ）
A．1
3
B．- 1
3
C．7
9
D．± 7
9
3．若tan3α =-12，则tan(π-3α )=（ ）
A．-12
B．- 1
12
C．12
D．1
12
4．已知sin(α + 3π
2 )= 1
3
，则cosα =（ ）
A．2❑√2
3
B．- 2❑√2
3
C．1
3
D．- 1
3
5．已知sin( 7π
2 +α )=- 4
5 ，则cosα 的值为（ ）
A．4
5
B．3
5
C．- 4
5
D．- 3
5
6．已知sin(
π
2 -α)= 1
3，则cos(π+α )=（ ）
A．- 1
3
B．1
3
C．- 2❑√2
3
D．2❑√2
3
7．已知sin(α +π
12)=
❑√5
3 ，则cos(α -5π
12 )=（ ）
A．2
3
B．- 2
3
C．
❑√5
3
D．-
❑√5
3
8．cos(
3π
2 -θ)+sin(θ+π)=（ ）
A．-2sinθ B．0
C．cosθ -sinθ
D．-cosθ+sinθ
9．若sin(
π
6
-α)= 1
3，则cos(
π
3
+α)等于（ ）
A．-
❑√2
3
B．
❑√2
3
C．- 1
3
D．1
3
10．已知cos(
π
12 +α)= 3
5
，则sin(
5π
12 -α)
的值为（ ）
A．- 4
5
B．- 3
5
C．3
5
D．4
5
3
题型三、化简求值
1．化简sin(
π
2 -α)
cos(-α ) =
（ ）
A．tan α
B．- tan α
C．1
D．-1
2．若sin (π-θ)+cos(θ -2π)
sinθ+cos(π+θ)
= 1
2
，则tanθ =（ ）
A．1
3
B．- 1
3
C．-3
D．3
3．化简
cos(2π -α )sin(-α )
sin( π
2 +α )
的结果为（ ）
A．tan α
B．cosα
C．sin α
D．-sin α
4．已知tan (5π+ x)=-2，则sin x -cos x
2sin x +3cos x 的值为（ ）.
A．4
B．3
C．-3
D．- 4
5．已知cos(
11π
2
-α)
cos(π +α )
=-2
，则2sin α -cosα
sin α +cosα =（ ）
A．-1
B．1
C．-5
D．5
6．化简
sin (-2π -α )cos(6 π -α )
sin(α + 3
2 π)cos(α + 3
2 π)
的结果是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
7．已知tanθ =2，则2sin(π -θ)-cos(π -θ)
sin(π +θ)-cos(π +θ) =（ ）
A．-3
B．-5
C．5
3
D．- 5
3
8．化简cos(α +2π)tan(π+α )sin(-α )
cos(-α )tan(π-α )
的结果为（ ）
A．tan α
B．cosα
C．sin α
D．-sin α
9．已知tan(π + x)=2，则sin x +cos x
2sin x -cos x =（ ）
A．1
B．1
5
C．- 1
4
D．- 1
5
