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新版北师大版八年级数学上册第6 章《数据的分析》单元测
试试卷及答案（1）
（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）
一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1.（2013·潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9 名学生参加决赛，他们决赛的最
终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，
还要了解这9 名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
2.（2013·莱芜中考）一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,10
3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）这组数据的众数是3;（2）这组数据的众数与中位
数的数值不相等;（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等;（4）这组数据的平均数与众
数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.（2013·临沂中考）在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:
92,88,95,93,96,95,94.
这组数据的众数和中位数分别是( )
A.94,94 B.95,95 C.94,95 D.95,94
5.某公司员工的月工资如下表：
员工
经理
副经理
职员
职员
职员
职员
职员
职员
职员
月工资/元
4 800
3 500
2 000
1 900
1 800
1 600
1 600
1 600
1 000
则这组数据的平均数
众数
中位数分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下列说法中正确的有（ ）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88，马上要进行第五次测验了，
他希望五次成绩的平均分为85 分，那么这次测验他应得（ ）分.
A.84
B.75
C.82
D.87
8.（2013·陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，
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1
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70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A.71.8 B.77 C.82 D.95.7
9.（2013·重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000 米射击比赛，最后由甲、
乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士
的总成绩都是99.68 环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（
）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12 场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
二、填空题（每小题3 分,共24 分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
11.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：
分的3 人，
分的
人，
分的17 人，
分的
人，
分的人，
分的人，全班数学考试的平均
成绩为_______分.
12.（2012•十堰中考）某射击小组有20 人，教练根据他们某次
射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数
是 ．
13.（2012•咸宁中考）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，
随机抽查了100 名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，
并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1 200 名学
生，
则喜爱跳绳的学生约有 人．
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2
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14.有个数由小到大依次排列，其平均数是
，
如果这组数的前个数的平均数是
，后个
数的平均数是
，则这个数的中位数是
_______.
15.若已知数据
的平均数为，那么
数据
的平均数
（用含的表达式表示）为_______.
16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行
了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：
素质测试
测试成绩
小李
小张
小赵
计 算 机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语 言
80
35
80
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这
三人中 将被录用.
17.已知数据1，2，3，4，5 的方差为2，则11，12，13，14，15 的方差为_____________，标准差为
__________. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的
个数，经统计和计算后结果如下表：
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150 个以上为优秀）；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是___________（填序号）.
三、解答题（共46 分）
19.（6 分） 某乡镇企业生产部有技术工人15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，
统计了15 人某月的加工零件个数如下：
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3
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加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260 件，你认为这个定额是否合理，
为什么？
20.（6 分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8 名学
生，他们每天完成作业所需时间（单位：
）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭
作业时间不能超过
，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的
要求？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
21.（6 分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽
100 棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步
显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采
摘了4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所
示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、
乙两山杨梅的产量总和.
22.（7 分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班
学生的数学成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成
绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比
是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从
平均成绩看成绩较好的班是哪个班?
23.（7 分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三
名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如
下表所示：
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第21 题图
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测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率
（没有弃权票，每位职工只能推荐1 人）如图所示，每得一票记作1 分．
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按
的比例确定个人成
绩，那么谁将被录用？
24.（7 分）一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
2
英语
88
82
94
85
76
85
（1）求这5 位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公
式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考
得更好?
25．
（7 分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5 名学生参加，按团体总分多少排列
名次，在规定时间内每人踢100 个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5 名
学生的比赛数据（单位：个）：
1 号
2 号
3 号
4 号
5 号
总数
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
95
110
91
104
500
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛成绩的中位数.
（3）两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.
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参考答案
一、选择题
1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的
数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置代表
值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大
于或等于中位数的数据至少有一半.
2. D 解析: 平均数为=
=11, 把这组数据按照从小到大的顺序排列为
5,5,10,15,20,故其中位数为10.
3. A 解析：将这组数据从小到大排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11 个数，所以第6
个数据是中位数，即中位数为3．数据3 的个数为6，所以众数为3.平均数为
，由此可知（1）正确，（2）、（3）、
（4）均错误，故选A．
4. D 解析:众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据.在这组数据中，出现次数最多的
是95，故这组数据的众数为95.中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序重
新排列后，如果有奇数个数据，中位数就是最中间的那个数；如果有偶数个数据，中位数
就是最中间两个数的平均数.因此,这7 个数据的中位数是第4 个数据：94.
5. C 解析：
元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为
元；将这
组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5 个）数是
元，即其中位数为
元；
，即平均
数为2 200 元，故选C．
6. B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即为众数，可以有
多个，所以①②对，③错；
由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大(或由大到小)顺
序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；
一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生
改变，也可能不发生改变，所以⑤错.
7.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则
5
88
76
82
95
x
，
解得
.
8. C 解析: =
=82.
9. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相
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同的条件下，∵
>
，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.
10.D
二、填空题
11.78.8 解析：
.
8.
78
3
2
12
17
13
3
3
50
2
60
12
70
17
80
13
90
3
100
（分）
12.7 解析：观察条形统计图可知，环数7 出现了7 次，次数最多，即这组数据的众数为7．故
答案为7．
13.360 解析：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的学生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%.
∵ 该校有1 200 名学生，
∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30%=360（人）．
14.
解析：设中间的一个数即中位数为，则
，所以中
位数为
．
15.
解析：设
的平均数为，则
3
1)
(2
1)
(2
1)
(2
3
2
1
x
x
x
1
3
2
3
3
)
2(
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
.
又因为
3
3
2
1
x
x
x
= x
，于是y
.
16. 小张 解析：∵ 小李的成绩是
9
5
65
2
3
4
2
80
3
50
4
70
，小张的成绩是
9
7
72
2
3
4
2
35
3
75
4
90
，小赵的成绩是
65
2
3
4
2
80
3
55
4
65
，∴ 小张将被
录用．
17.2，
2 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.
18. ①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135，中位数为151，说明有一半
以上的学生都达到每分钟150 个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生
达到150 个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意
义可知①③也正确.
三、解答题
19.解：（1）平均数：
（件）；
260
15
2
120
3
210
6
240
2
300
450
540
中位数：240 件，众数：240 件.
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8
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（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成
件以上的一共是4 人，还有11 人不能达到
此定额，尽管
是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为
既是中位数，又是众
数，是大多数人能达到的定额，故定额为
件较为合理．
20.解：（1）在这8 个数据中，55 出现了3 次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这
8 个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据
都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8 个数据的平均数是
，
所以这8 名学生完成家庭作业的平均时间为
.
因为
，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
21. 分析：根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．
解：
40
4
34
40
36
50
甲
x
（千克），
40
4
36
48
40
36
乙
x
（千克），
甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）.
22.解：（1）甲班中
分出现的次数最多，故甲班的众数是
分；
乙班中
分出现的次数最多，故乙班的众数是
分.
从众数看，甲班成绩好.
（2）两个班都是
人，甲班中的第
人的分数都是
分，故甲班的中位数是
分；
乙班中的第
人的分数都是
分，故乙班的中位数是
分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
.
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
.
从平均成绩看成绩较好的是乙班．
23.分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为50 分、80 分、70 分．
（2）甲的平均成绩为75
93
50
218
72.67
3
3
≈
（分），
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乙的平均成绩为80
70
80
230
76.67
3
3
≈
（分），
丙的平均成绩为90
68
70
228
76.00
3
3
=
（分）．
由于76.67>76.00>72.67，所以乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按
的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为4
72.9
4
3
3
（分），
乙的个人成绩为4
77
4
3
3
（分），
丙的个人成绩为4
77.4
4
3
3
（分），
由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.
24.解：（1）数学成绩的平均分为
70
5
70
68
69
72
71
（分），
英语成绩的方差为
5
1
，故标准差为6.
（2）A 同学数学成绩的标准分是
;
英语成绩的标准分是
.
可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A 同学的数学成绩要比英语成
绩考得好.
25.解：（1）甲班的优秀率：5
2
，乙班的优秀率：5
3
.
（2）甲班5 名学生比赛成绩的中位数是97 个；
乙班5 名学生比赛成绩的中位数是100 个.
（3）甲班的平均数=
100
5
97
+
118
+
96
+
100
+
89
（个），
甲班的方差
;
乙班的平均数=
100
5
104
+
91
+
110
+
95
+
100
（个），
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乙班的方差
.
∴
.
∴ 乙班比赛数据的方差小.
（4）冠军奖状应发给乙班．因为乙班5 名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班
大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高．
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