文档文本内容
第八章 二元一次方程组检测题
（时间：120 分钟，满分：100 分）
一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1．下列各组数是二元一次方程
1
7
3
x
y
y
x
，的解是( )
A.
2
1
y
x
， B.
1
0
y
x
， C.
0
7
y
x
， D.
2
1
y
x
，
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
2
2
8
4
2
3
11
9
.
.
.
2
3
7
5
4
6
2
4
x
y
x
y
a
b
x
B
C
D
x
y
b
c
y
x
x
y
3．二元一次方程5a －11b =21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y =1－x 与3 x +2 y =5 的公共解是（ ）
3,
3,
3,
3,
A.
B.
C.
D.
2
4
2
2
x
x
x
x
y
y
y
y
5．若│x －2│+（3 y +2）2=0，则y
x
的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．3
2
6. 某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的2 倍少2 人，M则下面所列的方
程组中符合题意的有（ ）
246
246
216
246
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
2
2
2
2
，
，
，
，
x
y
x
y
x
y
x
y
y
x
x
y
y
x
y
x
7.方程组4
3
2
3
5
x
y
k
x
y
的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）
A.2 B.1 C.3 D.4
8．解方程组
5
3
4
,7
3
4
y
x
y
x
时，较为简单的方法是（ ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
9．如图，点O在直线AB上，OC为射线，1
比
2
的3倍少
10 ，设
1
，2
的度数分别为x , y ,
那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）
A.
10
180
y
x
y
x
B.
10
3
180
y
x
y
x
C.
10
180
y
x
y
x
D.
10
3
180
3
y
x
y
10．某商店有两进价不同的耳机都卖64 元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买
卖中，这家商店（ ）
A.赔8 元 B.赚32 元 C.不赔不赚 D.赚8 元
二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）
11. 已知方程2 x +3 y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y =_______；用含y 的代数式表示
x 为：x =________．
12．在二元一次方程－1
2
x +3 y =2 中，当x =4 时，y =_______；当y =－1 时，x =______．
13．若
3
3
m
x
－2
1
n
y
=5 是二元一次方程，则m =_____，n =______．
14．已知
2,
3
x
y
是方程x －k y =1 的解，那么k =_______．
15．以
5
7
x
y
，
为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知
2
3
1
6
x
mx
y
y
x
ny
是方程组
的解，则m =_______，n =______．
17.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3 件、乙2 件、丙1 件共需315 元钱，购甲1 件、乙2 件、丙
3 件共需285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
18.某商场正在热销2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图
提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 .
三、解答题（共6 小题，满分46 分）
19.（6 分）当y =－3 时，二元一次方程3 x +5 y =－3 和3 y －2a x =a +2（关于x ，y 的方
程）M有相同的解，求a 的值．
20.（8 分）二元一次方程组
4
3
7
(
1)
3
x
y
kx
k
y
的解x ，y 的值相等，求k ．
21.（8 分）已知方程1
2
x +3 y =5，请你写出一个二元一次方程，M使它与已知方程所组成的
方程组的解为
4
1
x
y
共计145 元
共计280 元
22.（8 分）根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8 元与2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱，M问明明两种邮票各买了多
少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；M若每个笼里放5 只，
则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
23.（8 分）方程组
25
2
8
x
y
x
y
，
的解是否满足2 x －y =8？满足2 x －y =8 的一对x ，y 的值
是否是方程组
25
2
8
x
y
x
y
的解？
24.（8 分）解方程组：
2
3
6,
2
1,
2
5.
x
y
z
x
y
z
x
y
z
第八章 二元一次方程组检测题参考答案
1.A
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项
次数为1，③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6. B 7.B 8.B
9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组.
10. D
11. 4
2
4
3
3
2
x
y
12．4
3 －10
13．4
3 2 解析：令3m －3=1，n －1=1，所以m = 4
3 ，n =2．
14．－1 解析：把
2,
3
x
y
代入方程
ky
x
=1 中，得－2－3k =1，所以k =－1．
15．x + y =12 解析：以x 与y 的数量关系组建方程，如2 x + y =17，2 x －y =3 等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将
2
3
1
6
x
mx
y
y
x
ny
代入方程组
中进行求解.
17.150 解析：由题可得甲、乙、丙商品各4 件共需600 元，则各一件需150 元.
18.125 元
19.解：因为y =－3 时，3 x +5 y =－3，所以3 x +5×（－3）=－3，所以x =4，
因为方程3 x +5 y =M－M3M和
2
2
3
a
ax
y
有相同的解，
所以3×（－3）－2a ×4=a +2，所以a =－11
9 ．
20．解：由题意可知x = y ，所以4 x +3 y =7 可化为4 x +3 x =7，
所以x =1，y =1．将x =1，y =M1M代入k x +（k －1）y =3 中得k +k －1=3，
所以k =2.
解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，
化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
21．解：经验算
4
1
x
y
是方程1
2
x +3y=5 的解，再写一个方程，如x －y=3．
22．解：（1）设0．8 元的邮票买了x 枚，2 元的邮票买了y 枚，根据题意得
13
0.8
2
20.
x
y
x
y
，
（2）设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得
4
1
5(
1)
.
y
x
y
x
，
23．解：满足，不一定．
解析：因为
25,
2
8
x
y
x
y
的解既是方程x + y =25 的解，也满足2 x －y =8，M
所以方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2 x －y =8 的解有无数组，
如x =10，y =12，不满足方程组
25,
2
8.
x
y
x
y
24．解：
2
3
6,
2
1,
2
5.
x
y
z
x
y
z
x
y
z
①
②
③
③+①得，3x+5y=11，④
③×2+②得，3x+3y=9，⑤
④-⑤得2y=2，y=1，
将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，
将x=2，y=1代入①得，z=6-2×2-3×1=-1，
∴方程组的解为
2,
1,
-1.
x
y
z
