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应用二元一次方程组(基础)巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg 无处装；若每只装30 kg，则还有20 个
空箱，这些苹果箱有( ) .
A．12 只 B．6 只 C．112 只 D．128 只
2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5 人，则少10 条长椅，若每条长椅坐6 人，
则又多余2 条长椅，设学生有x 人，长椅有y 条，依题意得方程组 ( ) .
A．
B．
C．
D．
3. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4 周，则绳子还多1 尺；若环绕大树5 周，则绳子又
少3 尺．设这根绳子有x 尺，环绕大树一周需要y 尺，则下列所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 育华中学现有学生500 人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在
校生将增加3.6%，设该校现有学生中女生x 人，男生y 人，则下列方程组不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. m 表示一个两位数，n 表示一个三位数，把m 放在n 的左边组成一个五位数，那么这个五位
数可以表示成（ ）
A．mn
B．1000m+n
C．100m+1000n
D．100m+n
6. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上
的数如下：
时刻
12：00
13：00
14：30
碑上的
数
是一个两位数，数字
之和为6
十位与个位数字与12：00 时所看到
的正好颠倒了
比12：00 时看到的两位数中
间多了个0
则12：00 时看到的两位数是（ ）
A．24
B．42
C．51
D．15
二、填空题
7．端午节时，王老师用72 元钱买了荷包和五彩绳共20 个．其中荷包每个4 元，五彩绳每个3
元，设王老师购买荷包x 个，五彩绳y 个，根据题意，列出的方程组是________．
8．一张试卷有25 道题，做对一道得4 分，做错一道扣1 分，小明做了全部试题共得70 分，则
他做对了______道题.
9．某市现有42 万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口
将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x 万，农村人口是y 万，得
到的方程组为_________.
10. 现有两种溶液，甲种溶液由酒精1 升，水3 升配制而成，乙种溶液由酒精3 升，水2 升配
制而成，要配制成50%的酒精溶液7 升，问甲乙两种溶液各需 升和 升.
11．已知甲数的2 倍比乙数大30，乙数的3 倍比甲数的4 倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙
两数分别为x、y，可得方程组________，这两数分别为________．
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12. 学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1 岁；你到我这
么大时，我已37 岁了”．那么老师现在的年龄是 岁．
三、解答题
13．某厂第二车间人数比第一车间人数的
少30 人，如果从第一车间调10 人到第二车间，
那么第二车间的人数就是第一车间人数的
，这两个车间各有多少人？
14. 2010 年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，
请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?
15. 有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的
和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6 余2，求这个两位数．
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】设这些苹果箱共
只，则有
，解得
.
2. 【答案】A；
3. 【答案】B；
4. 【答案】A；
【解析】此题的等量关系：①现有女生+现有男生=500；②一年后女生在校生增长数+一年
后男生在校生增长数=一年后在校生增长数．
5. 【答案】B；
【解析】∵m 表示一个两位数，n 表示一个三位数，把m 放在n 的左边组成一个五位数∴相
当于把m 扩大1000 倍，∴表示这个五位数的代数式1000m+n．
6. 【答案】D；
【解析】设小明12 时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：
，解得：
，
所以12：00 时看到的两位数是15.
二、填空题
7. 【答案】
；
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8. 【答案】19；
【解析】设做对了
道题，做错了
道题，由题意列方程组
，解得
．
9．【答案】
【解析】本题中的等量关系：一、现在城镇人口+农村人口＝42 万；二、一年后城镇增加人口
+一年后农村增加人口＝42×1%万人，根据这两个等量关系即可列方程组.
10．【答案】2,5
【解析】解：设甲、乙两种溶液x 升、y 升，根据题意，可得：
解得
11.【答案】
；35，40.
12.【答案】25；
【解析】本题中明显的等量关系有两个：学生现在的年龄-年龄差=1；老师现在的年龄+年
龄差=37，据此可以设学生和老师现在的年龄分别为x 岁、y 岁，再列方程组求解．
三、解答题
13.【解析】
解：设第一车间x 人，第二车y 人，则
解得
答：第一车间250 人，第二车间170 人．
14.【解析】
解：法一：间接设元
设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，
得
解得
，
100×(1-80％)＝20，370×(1-90％)＝37．
答：该农户今年第一块田的花生产量是20 千克，第二块田的花生产量是37 千克．
法二：直接设元
设今年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，
根据题意，得
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解得
答：该农户今年第一块田的花生产量是20 千克，第二块田的花生产量是37 千克．
15.【解析】
解：设两位数是x，一位数是y．
根据题意，得
解得：
答：这个两位数是56．
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