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角平分线的性质和判定 题集【A】
1. 尺规作图——角平分线
A.
B.
C.
D.
1. 如图所示，小李用直尺和圆规作
的平分线
，则得出
的依据是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，
，以点
为圆心，小于
的长为半径画弧，分别交
，
于点
，
，再分别
以点
，
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
，交
于点
，若
，则
的度数为（ ）．
3. 如图，在
中，
，
．按以下步骤作图：①以点
为圆心，小于
的
长为半径画弧，分别交
、
于点
、
；②分别以点
、
为圆心，大于
的长为半径画
弧，两弧相交于点
；③作射线
交
边于点
．则
的度数为 ．
4. 尺规作图：如图所示，直线、、为围绕区域
的三条公路，为便于公路维护，需在区域
内筹
建一个公路养护处
，要求
到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点
的位
置．（保留作图痕迹，不写作法）
2
2. 角平分线的性质
A.
的三条中线的交点
B.
三条角平分线的交点
C.
三条高所在直线的交点
D.
三边的中垂线的交点
1. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距
离相等，凉亭的位置应选在（ ）．
2. 如图，在
中，
，
是
的平分线，
，则
到
边的距离
是 ．
A.
B.
C.
D.
3. 如图
中，
，
平分
交
于
，若
，且
，则点
到
边的距离为（ ）．
4. 如图，在
中，
，
平分
，
，
，则点
到
的距离为
．
3
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在
中，
平分
，与
交于点
，
于点
，若
，
的
面积为，则
的长为（ ）．
6. 如图，在
中，
，
平分
，交
于点
，已知
，
，则
的面积为 ．
A.
B.
C.
D.
7. 如图，在
中，
，
平分
，过点
作
于
，若
，
，则
的周长是（ ）．
8. 如图，在
中，
，
是
的角平分线，
于
，
在
上，
．求证：
．
4
3. 角平分线的判定
1. 写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题：如果 ，那么 ；它
是 命题．（真或假）
A. 高
B.
的中垂线
C. 中线
D.
的角平分线
2. 如图，点
在
上．
，
，且
，则线段
是
的（ ）．
3. 已知，如图
，
是
的中点，
平分
．求证：
平分
．
