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圆【章节复习】圆压轴 题集C22
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，
、
是⊙
上的两点，
，
是弧
的中点．
求证：四边形
是菱形．
如图，弦
在优弧
上滑动（不与
、
重合），且
，连接
、
分
别交
、
于
、
；若
，当弦
在优弧
上滑动时，分别探讨四边形
和
的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出面积的
取值范围．
在（）的条件下，
的周长最小值为 ．
2. 如图，⊙
的半径为，点
是⊙
上一点，弦
垂直平分线段
，点
是弧
上的任一点
（与端点
，
不重合），
于点
，以点
为圆心、
长为半径作⊙
，分别过点
，
作⊙
的切线，两条切线相交于点
．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求弦
的长．
判断
是否为定值？若是，求出
的大小；否则，请说明理由．
记
的面积为，若
，求
的周长．
（1 ）
（2 ）
1
2
（3 ）
3. 我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形，类似地，我们定义：有一内角为
的三角形
叫做半直角三角形，如图，在平面直角坐标系中，
为原点，
，
，
是轴上的一个
动点，
（
、
、
按顺时针方向排列），
与经过
、
、
三点的⊙
交于点
，
平分
，连结
，
，显然
，
，
是半直角三角形．
求证：
是半直角三角形．
求证：
．
若点
的坐标为
．
求
的长．
记
与
的交点为
，求
与
的面积之比．
