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【等腰三角形的常用构造方法】题集【A】
1. “角平分线+平行线”→等腰
如图所示，
平分
，
，则
是等腰三角形．
如图所示，
平分
，
，则
是等腰三角形．
A.
B.
C.
D.
1. 如图，在
中，
平分
，
平分
，
经过点
，与
、
相交于点
、
，且
．若
，
，
，那么
的周长是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，
中，已知
和
的平分线相交于点
，经过点
作
，交
于
，
交
于点
，若
，则线段
的长为（ ）．
3.
2
A.
B.
C.
D.
如图所示，在
中，
平分
，
，
，
，则
等于（
）．
4. 如图，在
中，
平分
，
平分
，
经过点
，与
、
相交于点
、
，且
，
，
，则
的周长为
．
5. 如图，
，
平分
，过
作
交
于点
，若点
在
上，且满足
，则
的度数为 ．
A.
B.
C.
D.
6. 如图，
中，
、
的平分线
、
相交于点
，
，
，
的周长为
，则
的长为（ ）．
7. 已知：如图，在
中，
，
，求证：
是等腰三角形．
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8. 如图，
中，
是
的平分线，
交
于点
，若
，
，则
．
9. 如图，
中，
、
分别平分
、
，
，
，
，
则
的周长
．
2. “中线+垂线”（垂直平分线）→等腰
利用线段垂直平分线的性质，连接中垂线上的点与线段端点可得等腰三角形．
1. 如图，在
中，
，
，
的垂直平分线
交
于点
，交
于点
，
，则
的长为 ．
2. 如图，等腰
中，
，
的垂直平分线
交
于点
，连接
，
，则
的度数是（ ）．
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A.
B.
C.
D.
3. 如图，
中，
，
，
的垂直平分线与
交于点
，与
交于点
，连接
，若
，则
的长为 ．
