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19.1.2 函数的图象
第1 课时 函数的图象
一、选择题
1．图中，表示y 是x 的函数图象是（）
2
．如图是护士统计一位病人的体温变化图，
这位病人中午12 时的体温约为（）
A．39.0℃
B．38.2℃
C．38.5℃
D．37.8℃[来源:Z&xx&k.Com]
3．如图，某游客为爬上3 千米的山顶看日出，先用1 小时爬了2 千米，休息0.5 小时后，
再用1 小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示
是（ ）
4.你一定知道“乌鸦喝水”的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够
不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一
些小石子放入瓶
中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水
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，但是还没解渴，瓶中水面下降到乌鸦够不着的
高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地叫着飞走了．
如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象
是 ( )
二、填空题
5．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s
（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了
一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依
据图象回答下列问题
（1 ）公共阅报栏离小红家有______ 米，小红从家走到公
共
阅
报
栏
用
了
______
分
；
（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分；
（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分；
（4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速度是______米／秒．
三、解答题
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6．如图，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图
象回答下面的问题：
（1）在这个问题中，变量分别是______，时间的取值范围是______；
（2）20 时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是_______时，
温度在－3
℃以下的持续时间为______小时；
（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出1～2 条即可）
答：__________________________________________________．
7．大家知道，函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系．请根据图中的函数图象
特征及表中的提示，说出此函数的变化规律．此外，你还能说出此函数的哪些性质？
序号
函数图象特征
函数变化规律
（1）曲线从点A（－6，－4）至点K（7，2）自变量的取值范围是______．
（2）曲线与y 轴交于点D（0，4）
当x=______时，y=______．
（3）曲线与x 轴分别交于点B（－5，0）、F（2，当
x
的
值
分
别
为
_____
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0）、H（6，0）
_时，y=0．
（4）曲线经过点E（1，2）
当x=______时，y=______．
（5）由左至右曲线AC 呈上升状态
当－6≤x≤－2 时，y 随x 的增大而______．
（6）由左至右曲线CG 呈下降状态
当______时，y 随x 的增大而___________．
（7）由
左
至
右
曲
线
GK
呈
____________
当______时y 随____________．
（8）曲线上的最高点是C（－2，5）
当x=______时，y 有______值，且这个值为
____________．
（9）曲线上的最低点是____________
当x=______时，y 有______值，且这个值为
____________．
（10）曲线BCF 位于x 轴的上方
当______时，y______0．
8.（广州育才中学模拟）甲车速度为20 米/秒，乙车速度为25 米/秒。现甲车在乙车前面
500 米，设x 秒后两车之间的距离为y 米。求y 随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函
数图象。
9.（南京师大附中月考）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，
两车在途中相遇后停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车。设慢车行驶的时间
为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决
下列问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为________千米；
（2）求快车和慢车的速度。
10.某校办工厂现在的年产值是15 万元，计划从今年开始，以后每年的年产值增加2 万
元．
(1)写出年产值y（万元）与所经过的年数x（年）（x 为整数）之间的函数关系式；
(2)画
出函数图象；
(3)求10 年后的年产值．
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11.（南京模拟）看图说故事．
请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y 满足图所示的函数关系，要求：
(1)指出变量x 和y 的含义；
(2)利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量．
12.（长春模拟）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a,b
两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前
进．
(1)情境a，b 所对应的函数图象分别是
____，
____（填写序号）；
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.[来源:学.科.网Z.X.X.K]
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参考答案
1.C.
2.B.
3.D.
4.B
5.（1）300，4；
（2）6；
（3）200，3；
（4）5．
6.（1）时间、温度，
；
（2）-1,12 和18,14,8；
（3）12 时-18 时之间，温度都高于0℃；答
案
不唯一。
7.（1）
（2）0,4
（3）-5,2,6
（4）1,2
（5）增大
（6）－2≤x≤4，减小
（7）上升状态，4≤x≤7，x 的增大而增大
（8）-2，最大，5
（9）（-6，-4），-6，最小，-4
（10）
，＞
8. 分析：两车之间的距离等于已有距离减去两车的速度差乘以时间.
解：由题意可知，x秒后两车行驶路程分别是：
甲车为20x 米，乙车为25x 米，[来源:学,科,网]
两车行驶路程为25x-20x=5x（米），
两车之间距离
为（500-5x）米，
所以y 随x 变化的函数解析式为y=500-5x，0≤x≤100.
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列表：
x
…
10
20
30
40
y
…
450
400
350
300
x
50
60
70
80
…
y
250
200
150
100
…
9.分析：（1）甲、乙两地之间的距离为未出发时两车之间的距离；（2）抓住两点：①是相同
而行，所行路程和=所行时间×速度和；②是快车行完全程用了8-1=7（小时）.
解：（1）根据x，y 的实际意义以及图像可知，甲、乙两地之间的距离是560 千米.
（2）由图象可知，两车4 小时相遇，相遇后停留了1 小时，然后快车行驶3 小时到达价低
（点D 表示快车到达甲地的时刻，此时慢车仍在返回的途中行驶）.
∴快车的速度=560÷7=80（千米/时），
慢车的速度=（560-80×4）÷4=60（千米/时）.
点拨：与行程有关的图象信息题中如果要求速度，一定要从图中读到一定的时间内路程
的变化，用路程的变
化除以时间的变化即为速度.
相遇、追及问题中路程、速度、时间之间的关系要注意.
10.解：(1)函数关系式为y=15+2x(x≥0 且x 为整数)．
(2)列表如下：
x
0
1
2
3
4
5
6
y=15+2x
15
17
19
21
23
25
27
函数图象如图．
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(3)当x=10 时，y=15+2×10=35.
答：10 年后的年产值是35 万元.
11.解：本题答案不唯一，下列解法供参考．
(1)该函数图象表示小明骑车离出发地的距离y(单位：km)与他所用的时间x(单位：min)
的关系．
(2)
小明以0.4 km/min 的速度匀速骑了5
min，原地休息了6 min 后，以0.5 km/min 的速度匀速骑车回出发地．
12.解:(1)(3) (1)
(2)情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又返回了家．
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