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2026 年高考数学百日冲刺考点全通关（上海专用）
专题02 不等式
考点01：不等式的性质
1. （2025 进才中学高三模拟）下列命题中正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
1
D. 若
，则
2.若
，
，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
3. （2025 华东师大三附中高三三模）已知
，且
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（2025 上海市崇明区高三三模） 已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2026 届嘉定区高三一模）如果
,那么下列不等式中成立的是（）.
A.
B.
C.
B.
考点02：不等式与集合、充分必要条件
6. （2025 年华东师范大学第一附属中学高三三模）已知集合
，
，则
______．
7.（2025 上海外国语大学附属大境中学高三三模） “
且
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
8.（2026 虹口区高三一模）已知
为实数，则“
”是“
”的（ ）条件.
A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.非充分又非必要
9. 已知
为大于1 的正数，则“
”是“
”的（ ）条件.
A. 充分非必要
B. 必要非充分
C. 充要
D. 既非充分又非必要
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10.（2026 届高三宝山区一模）若
,则
是
的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
考点03：一元二次不等式的求解
11.（25-26 复旦大学附属中学高三（上）阶段练习）不等式
的解集为___________．
12．
的解集为
13. （2025 复旦大学附属中学高三6 月检测）
解集为
，则
的
解集为 ______．
14．已知
，若关于x 的不等式
的解集为
，则m 的取值范围是 .
15．（上海市格致中学2023 届高三三模）关于x 的不等式
的解集是
，则实数a
的取值范围为 ．
考点04：分式不等式的求解
16. 不等式
的解集是________.
17. （2025 上海市金山中学高三三模）不等式
的解集为______________．
18.（2025 复旦大学附属中学高三6 月检测）不等式
的解集为 ____________ ．
19. （2025 上海市格致中学高三三模）不等式
的解集为________．
20. （2025 行知中学高三6 月模拟）不等式：
的解集是_________.
21．已知
，
为实数，关于
的不等式
的解集为
，则不等式
的解集为 ．
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考点05：含绝对值不等式的求解
22.（2026 届高三长宁区一模）不等式
的解集为_____.
23.（2026 届高三奉贤区一模）不等式
的解集是_____.
24. （2025 上海外国语大学附属大境中学高三三模）不等式
的解集为 __________________．
25. （2025 上海市徐汇中学高三三模）不等式
的解集是__________．
考点06：平均值不等式及其应用
26. （2025 上海市崇明中学高三三模）若实数
、
满足
，下列不等式中恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
27. （2025 年华东师范大学第一附属中学高三三模）
，且下列式子有意义，则下列代数式中最小值为
的是（ ）
A
B.
C.
D.
28. （2025 上海市金山中学高三三模）若正数
满足
，则
的最大值为_________.
29. （2025 华东师大三附中高三三模）若
，
，且
，则
的最小值为______．
30.（2025 建平中高三下学期三模） 若
，
，且
，则
的最小值为__________.
31. （2025 杨浦区高三5 月质量检测）已知
，则
的范围是________．
32. （2024 上海市曹杨第二中学高三三模）若正实数
、
满足
，则
的最小值为
________．
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33. （2025 七宝中学高三三模）若正数
，
满足
，则
的最大值为_______.
34. （2025-26 复旦大学附属中学高三（上）阶段练习）若正数
满足
，则
的最小值为
______.
35.（2026 届高三宝山区一模）已知第一象限的点
和
经过直线，若直线的倾斜角为
，则
的最小值为_____.
36．（上海市金山中学2023 届高三核心素养检测）若关于x 的不等式
的解集为，
则
的最小值为 ．
考点07：三角不等式
37. （2025 杨浦区高三5 月质量检测）设
，
，则
满足______________条件
38. （2025 上海市育才中学高三三模）若关于x 的不等式
对任意实数x 恒成立，则实数a
的最大值是___________．
39.（2025 复旦大学附属中学高三6 月检测）
恒成立，求
范围__________
40. （2025 杨浦区高三5 月质量检测）不等式
对一切实数
恒成立，则实数
的取值范围
为__________.
41. 不等式
对一切
恒成立,则实数
的取值范围是________.
42. （2025 年华东师范大学第一附属中学高三三模）不等式
的解集为______．
43.（2025 七宝中学高三三模） 对于实数
，若
，则
的最大值为
__________.
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考点08：不等式的综合应用
44．（上海市金山中学2023 届高三核心素养检测）若关于x 的不等式
的解集为，
则
的最小值为 ．
45．（上海市七宝中学2023 届高三5 月第一次模拟）在
中，角、、所对的边分别为、、，
，
的平分线交
于，若
，则
的最小值为 .
46．（上海市黄浦区2023 届高三二模）已知实数a，b，c 满足：
与
，则abc 的取
值范围为 ．
47 已知实数
，满足
，若不等式
对任意的正实数
恒成立，那么实
数m 的最大值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
1. （2025 上海秋季高考）不等式
的解集为_________．
2．（2025·上海春考）设
，则
的最小值为 ．
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3．（2025·北京·高考真题）已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·上海·高考真题）已知
则不等式
的解集为 ．
5．（2024 上海春考）已知ab＝1，4a2+9b2的最小值为 ．
6．（2023 年上海卷01）不等式|x﹣2|＜1 的解集为 ．
7．（2023 上海春考）若不等式|x﹣1|≤2，则实数 x 的取值范围为_______
8．（2023 上海春考）已知正实数 a、b 满足 a+4b ＝1，则 ab 的最大值为________ .
9．（2022 年上海卷14）若实数a、b 满足a＞b＞0，下列不等式中恒成立的是（ ）
A．a+b＞2
B．a+b＜2
C．
2b＞2
D．
2b＜2
10．（2022·上海·高考真题）
，
，则
的最小值是 .
11．（2022 年上海卷06）x﹣y≤0，x+y﹣1≥0，求z＝x+2y 的最小值 ．
12．（2022·上海春考）不等式
的解集为
13.（2021·上海·高考真题）已知函数
的最小值为，则
.
14．（2021 年上海卷16）已知两两不相等的x1，y1，x2，y2，x3，y3，同时满足①x1＜y1，x2＜y2，x3＜y3；
②x1+y1＝x2+y2＝x3+y3；③x1y1+x3y3＝2x2y2，以下哪个选项恒成立（ ）
A．2x2＜x1+x3
B．2x2＞x1+x3
C．x22＜x1x3 D．x22＞x1x3
15．（2021·全国乙卷·高考真题）下列函数中最小值为4 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2021·上海·高考真题）已知函数
的最小值为，则
.
17．（2020 年上海卷13）下列等式恒成立的是（ ）
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A．a2+b2≤2ab
B．a2+b2≥﹣2ab C．a+b≥2
D．a2+b2≤﹣2ab
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