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专题 01 集合与常用逻辑用语
考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势
考点1 元素
2024上海卷
集合之间的 2023全国新高考Ⅱ卷T2
关系 2022全国乙卷(理)T1
集合的交并补运算是高考中的
（5年几考）
重点高频考点，主要还是以基
2024全国Ⅰ卷 全国甲卷 北京卷 本不等式作为背景，应注重特
考点2集合 2023新高考Ⅰ卷T1，全国乙卷T2，全国甲 殊符号，根号，对数，分式不
卷T1
之间的交并 等式。
2022全国乙卷文T1，全国甲卷T3，新高考
补运算 Ι卷T1，新高考Ⅱ卷T1
2021乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T1 ,新
（5年几考）
高考Ⅱ卷T2
充分必要条件作为使用工具一
2024天津卷
考点3充要
2023全国甲卷T7 般与数列三角函数，以及函数
条件的判定
2021全国乙卷T3，全国甲卷T7
相结合难度不大，但是易错
考点4命题
2024 新高考Ⅱ卷 2021全国卷 2020全 主要原命题与命题的否定，以
的判定及应
国卷 函数与不等式作为背景
用
考点 01 元素、集合之间的关系
1．（2024·上海·高考真题）设全集 ，集合 ，则 ．
2．（2023·全国·统考高考真题）设集合 ， ，若 ，则
（ ）．3．（2022·全国·统考高考真题）设全集 ，集合M满足 ，则
（ ）
A． B． C． D．
考点 02 集合之间交并补运算
1．（2024·全国·高考Ⅰ卷）已知集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·全国·高考甲卷文）若集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·全国·高考甲卷理）已知集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·北京·高考真题）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023·全国·统考高考真题）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．2
6．（2023·全国·统考高考真题）设全集 ，集合 ，
则 （ ）
A． B． C． D．
7．（2023·全国·统考高考真题）设全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·全国·统考高考真题）设全集 ,集合
， （ ）A． B．
C． D．
9．（2022·全国·统考高考真题）集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·全国·统考高考真题）设集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·全国·统考高考真题）设全集 ，集合
，则 （ ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国·统考高考真题）已知全集 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
13．（2021·全国·统考高考真题）已知集合 ， ，
则 （ ）
A． B． C． D．
14．（2021·全国·高考真题）设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
15．（2021·全国·统考高考真题）设集合 ，则
（ ）
A． B．
C． D．
16．（2020·全国·统考高考真题）已知集合 则
（ ）
A． B．
C． D．17．（2020·全国·统考高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–
2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4 B．–2 C．2 D．4
18．（2020·全国·统考高考真题）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则
A∩B=（ ）
A． B．{–3，–2，2，3）
C．{–2，0，2} D．{–2，2}
19．（2020·全国·统考高考真题）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，
B={1，2}，则 （ ）
A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，
3}
20．（2020·全国·统考高考真题）已知集合 ， ，则A∩B中元
素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
21．（2020·全国·统考高考真题）已知集合 ， ，
则 中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
考点 03 充要条件的判定
1．（2024·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2023·全国·统考高考真题）记 为数列 的前 项和，设甲： 为等差数列；乙：
为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3．（2023·全国·统考高考真题）设甲： ，乙： ，则
（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条
件4．（2021·全国·统考高考真题）等比数列 的公比为q，前n项和为 ，设甲： ，
乙： 是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．（2020·北京·统考高考真题）已知 ，则“存在 使得 ”是“
”的（ ）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
考点 04 命题的判定及应用
1．（2024·全国·高考Ⅱ卷）已知命题p： ， ；命题q： ， ，则
（ ）
A．p和q都是真命题 B． 和q都是真命题
C．p和 都是真命题 D． 和 都是真命题
2．（2021·全国·统考高考真题）已知命题 ﹔命题 ﹐ ，则
下列命题中为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
3．（2020·全国·统考高考真题）设有下列四个命题：
p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
1
p：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
2
p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
3
p：若直线l 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
4
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
① ② ③ ④
4．（2020·全国·统考高考真题）关于函数f（x）= 有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x= 对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
