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第2 课时 用加减消元法解方程组
要点感知 两个二元一次方程中同一个未知数的系数_________或_________时,把这两个方
程的两边分别_________或_________,就能消去这个未知数,得到一个__________.这种方法
叫做加减消元法,简称__________.
预习练习1-1 解方程组①
②
比较简便的方法是( )
A.均用代入法
B.均用加减法
C.①用代入法,②用加减法
D.①用加减法,②用代入法
1-2 二元一次方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
知识点1 用加减法解二元一次方程组
1.方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
2.若|m-n-3|+(m+n+1)2=0，则m+2n 的值为( )
A.-1 B.-3 C.0 D.3
3.已知方程组
那么x+y=__________.
4.(2013·淄博)解方程组：
知识点2 用加减法解二元一次方程组的简单应用
5.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )
A.0.8 元/支，2.6 元/本 B.0.8 元/支，3.6 元/本
C.1.2 元/支，2.6 元/本 D.1.2 元/支，3.6 元/本
6.有大小两种货车,2 辆大车与3 辆小车一次可以运货34 吨,5 辆大车与6 辆小车一次可以运
货76 吨,3 辆大车与5 辆小车一次可以运货多少吨？
7.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B 两种商品实行打折出售.打折前,购买5
件A 商品和1 件B 商品需用84 元；购买6 件A 商品和3 件B 商品需用108 元.而店庆期间,购
买50 件A 商品和50 件B 商品仅需960 元,这比不打折少花多少钱？
8.(2014·娄底)方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
9.(2014·襄阳)若方程mx+ny=6 的两个解是
则m，n 的值为( )
A.4，2 B.2，4 C.-4，-2 D.-2，-4
10.已知方程组
的解x 与y 的和是2，则a=__________.
11.解方程组：
(1)(2014·湖州)
(2)(2014·威海)
12.在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B 两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包
落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总
分如图所示，请求出小敏的四次总分.
13.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B 两类学校的校舍进行改造，根据
预算，改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480 万元，改造三所A 类学校和一
所B 类学校的校舍共需资金400 万元.改造一所A 类学校的校舍和一所B 类学校的校舍所需
资金分别是多少万元?
挑战自我
14.已知关于x、y 的方程组
的解满足x+y=-10，求式子m2-2m+1 的值.
参考答案
课前预习
要点感知 相反 相等 相加 相减 一元一次方程 加减法
预习练习1-1 C
1-2 B
当堂训练
1.D 2.B 3.4
4.由②×2-①,得7y=-7.解得y=-1.
把y=-1 代入②，得x+2×(-1)=-2.解得x=0.
∴原方程组的解为
5.D
6.设大车一次运货x 吨,小车一次运货y 吨,由题意，得
解得
3x+5y=3×8+5×6=54.
答：3 辆大车与5 辆小车一次可以运货54 吨.
7.设打折前A 商品的单价为x 元,B 商品的单价为y 元,根据题意有
解得
打折前购买50 件A 商品和50 件B 商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1 000.
1 000-960=40(元).
答：打折后少花40 元.
课后作业
8.D 9.A 10.5
11.（1）由①+②,得5x=10.∴x=2.
把x=2 代入②，得4-y=3.∴y=1.
∴原方程组的解是
（2）将方程
-
=1 去分母，得3x-2y=6 ①.
又3x-5y=3 ②，由②-①，得y=1.
把y=1 代入①，得x=
.
∴原方程组的解为
12.设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得y 分，根据题意，得
解得
∴x+3y=9+3×7=30.
答：小敏的四次总分为30 分.
13.设改造一所A 类学校的校舍需资金x 万元，改造一所B 类学校的校舍需资金y 万元.依题
意，得
解得
答：改造一所A 类学校的校舍需资金90 万元，改造一所B 类学校的校舍需资金130 万
元.
14.解关于x、y 的方程组
得
把
代入x+y=-10.
得(2m-6)+(-m+4)=-10.解得m=-8.
∴m2-2m+1=(-8)2-2×(-8)+1=81.
