文档文本内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第八章 二元一次方程周周测8
一 选择题
1.在下列方程中：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，是二元一次方程的有 ( )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2.已知方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.下列方程组中，解为
是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.若方程ax-3y=2x+6 是二元一次方程，则常数a 必须满足（ ）
A．a≠2
B．a≠-2
C．a=2
D．a=0[
5.已知关于x，y 的方程x 2 m
n
2
﹣
﹣+4y m + n + 1=6 是二元一次方程，则m，n 的值为（ ）
A．m=1，n=-1
B．m=-1，n=1
C．
D．
6.二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解
B．有无数解
C．无解
D．有且只有两解
7.已知方程组
中未知数x、y 的和等于2，求m 的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8.如果|x+y-1|和2(2x+y-3)2互为相反数，那么x、y 的值是（ ）
9.现有190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做8 个盒身或22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一
个完整的盒子.设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
www.youyi100.com
第 1 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
10.今年学校举行足球联赛，共赛17 轮（即每队均需参赛17 场），记分办法是：胜1 场得3 分，
平1 场得1 分，负1 场得0 分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16 分，且踢平场数是踢负场
数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ）
A．2 种
B．3 种
C．4 种
D．5 种
二 填空题
11.如果
，满足
，那么＝________．
12.已知(x-3)2+│2x-3y+6│=0，则x=________，y=_________．
13.已知
都是ax+by=7 的解，则a=_______，b=______．
14.已知a，b 满足方程组
，则3a+b 的值为 ．
15.若
，则2（2x+3y）+3（3x
2y
﹣
）= ．
16.当m=____时，方程组
的解是正整数.
三 解答题
17.解方程组：（1）
； （2）
.
www.youyi100.com
第 2 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
18.解方程组：（1）
（2）
.
19.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30 千米，汽车从甲地先开出，速度为40 千米/时，开出
半小时后，火车也从甲地开出，速度为60 千米/时，结果汽车仅比火车晚1 小时到达乙地，求
甲、乙两地的火车与汽车线路长．
20.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30 个头；从下面数，有84 条腿，
问笼中各有几只鸡和兔？
21.若
，求x、y、z 的值。
www.youyi100.com
第 3 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
22.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B 两种型号的健身器材若干套，A，B 两种
型号健身器材的购买单价分别为每套310 元，460 元，且每种型号健身器材必须整套购买．
（1）若购买A，B 两种型号的健身器材共50 套，且恰好支出20000 元，求A，B 两种型号健身
器材各购买多少套？
（2）若购买A，B 两种型号的健身器材共50 套，且支出不超过18000 元，求A 种型号健身器
材至少要购买多少套？
23.大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40 元的小家电，
通过试营销发现，当销售单价在40 元至90 元之间（含40 元和90 元）时，每月的销售量y
（件）与销售单价x（元）之间满足等式y=ax+b，其中a、b 为常数．
（1）根据图中提供的信息，求a、b 的值；
（2）求销售该款家电120 件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价﹣进价）
www.youyi100.com
第 4 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每
个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位
(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B 的对应点分别为A′，B′.已知正
方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F′与点F 重合，求点F 的坐标.
第八章 二元一次方程周周测8 参考答案与解析
一、选择题
1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.A
10. B 解析：设小虎足球队踢负场数为x，则踢平场数为nx，踢胜场数为y.由题意得
解得x=
.∵x，n 为正整数，∴n=1，x=7 或n=2，x=5 或n=16，x=1，即
有3 中情况：负7 场，胜7 场，平3 场；负5 场，胜10 场，平2 场；负1 场，胜16 场，平0 场.
www.youyi100.com
第 5 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
二、填空题
11.3 12.3 4 13.2 1 14.7 15.1
16.-4 解析：由x+4y=8，且x，y 都为正整数，得y=1，x=4，代入2x+my=4 中，得m=-4.
三、解答题
17.解：（1）
（2）
18.解：（1）
（2）
19.解：设甲、乙两地的火车与汽车线路长分别为x 千米、y 千米.
由题意得
解得
答：甲、乙两地的火车与汽车线路长分别为240 千米、270 千米.
20.解：笼中各有x 只鸡和y 只兔.
由题意得
解得
答：笼中有18 只鸡和12 只兔.
21.解：∵
，∴
由②×2+③得x+4y=13 ④，由④-①得
5y=10，∴y=2 ⑤，将⑤分别代入①和②得x=5，z=0，∴
即x=5，y=2，z=0.
22.（1）解：设A，B 两种型号健身器材各购买x 套，y 套.
由题意得
解得
答：设A，B 两种型号健身器材各购买20 套，30 套.
（2）A 种型号健身器材购买a 套.
www.youyi100.com
第 6 页 共 7 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
由题意得310a+460(50-a)≤18000，解得a≥33
.∵0＜a＜50 且为整数，∴a 的最小值为34，
即A 种型号健身器材至少要购买34 套.
23.（1）由题意得
解得
∴a=-4，b=360.
（2）当y=120 时，-4x+360=120，解得x=60，则利润为(60-40)×120=2400(元).
24.解：由题意，A（-3，0），B（3，0）的对应点分别为A’（-1，2），B’（2，2），
∴-3a+m=-1，0+n=2，3a+m=2，，0+n=2，解得a=
，m=
，n=2.
设F 的坐标为（x，y）.∵对应点F′与点F 重合，∴
x+
=x，y+2=y，解得x=1，y=4，则F 的
坐标为（1，4）.
www.youyi100.com
第 7 页 共 7 页
