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⾼三冲刺笔记-圆锥（五）
考点归纳：焦点三⻆形（⼆）
题型训练：焦点三⻆形的⻆平分线
🌶
⼀焦点三⻆形的⻆平分线
:
1 13131
结论:
1
.
在△ABC 中
,
仍为⼈吪的⻆半分线
, 则𤏩
=
⼼1
2
.
P 是椭圆是⼗岁
⼆1
上的动点
F, 仅
为椭圆两焦点
,
P版的内切圆半径为
⼩
, 则S-PFibir.cat c)
A
I
^
< G
。
.IE
h.lu
。
>
I
>
F,
B
D E
C
( 1 )
(2 )
这1
: 过A 作AE -
1
13 C
, 过
1) 作DFIAB ,
这2 :
S-PFI-S-PIFitS-PIF.tS-F2IFDG-IAC.AB.AE
上⾼为h h
.
: i.IPF.l.rti.IPF.I.rtiF.ir
i 们为解分线
,
这⼩(
PF.tl 阪
⼗
版)
i h
= h
= t.cat
cj.IS-ABD_ilBDHAElihilABISLACDikDHAEIj.hr/tc..lABlBDl=
化1
1 C 17 1
c
⼊
解
设LFM 后的解分线交F, 后
,
⼲点⼉, 没N( x。
,
o)
M 1 2 . 3 )
F. 1
-2 . 0 )
F2 1 2 . 0)
。
_
MIMFik5.IM
㠯1 = 3
.
1啡仙2
1 1V1让2%
,
六
⼉
后
由⻆平分线定理:
1器器即号= "⼆
z-xoixo-kkk.MN
⼆营= 2
🌶
🌶
🌶
→⼯为解分线交点
A
12
- p
解, 没⼭州之内切圆半径加
六
"
,当
"
则么训=,= ftp.Fztfki.F2
辿州中出㖃1.x ⼗号达1
i.MX/PFil-lPFH=5lFiN-s2a=jEnc=3a-cE9a2-sa4bE9a2⇒器=8 ⇒A
A
业解分线交点
余
>
解
SLMPF.ES/npEtIxSLMFiFM.t-PtiN:dlPF2Krth-lFizlx
p-PF.tl
啊= 刘沿1
20
= c
⇒
e - 2
2元
^
A
解F.lt 。)
后1 6 0 1
M 120 1
12
6
IMF.li 8
IMFH : 4
>
⽚
⼝
,
由⻆平分线定理: 器1
= 𣊭
=2
⇒111
州: 12
MF://AFil-M.nl:2
a = 6
1 服1 = 6
余弦定理, OSLAF.FI
A"靠笇
-
召严
?
=
1 2
2 + 1 2
2- 6
2
= f-AMEAli4MFF2AiiMFiaLAi.it
2 1 2
. 1 2
=
1 2
2 -1
8
2- 2 1 2 . 8 , ⼿= 40
i.AM:2𥘅
(⼀-
4 - P后
⼊
解, 由解分线定理
。器
=器
= 厉嘉
⇒
阮
⼆璺m
⇒
1后⼆泰
明
P
⼜焦半径贴Elac.atc) 即阽E ( 2 - 厉, 2⼗问
F.mn
'
万
"
2万ㄑ
2何州)
2 2⼗万⇒
m E (
⼀品的
⼈
p
i
i ,
Ì
。
,
反
解S-PFIF-S-PIFatS-PF.IT S-IF.F2-IPFirtilPFil.tt Ì
1 下的⼩
⼆
illPFaltlPF.lt/FiF2l)or:ixc4t2)xi=z
⼜
S-PF-ilF.H-yp.iypiip.ie f
🌶
🌶
🌶
📍
题型训练：焦点三⻆形的中位线
🌶
^
T
D
M
'
n
N
1
1
3
F,
只
解没从中点为T
, 则T.lt/TF2K2a= 6
A
B
1咲于焦点的对称点为A ,
13
i.FI , 后分别为MA , M 13中,点
, ㄒ为M ⼼中点
,
i. IANHIBNKIIF.lt21位1 = 2(THTF.lk 4G =
12
B
M ^
N -
解
N为1吤中点
, 0为1诟中点
,
⽚
0
后
⻔叫注1㖄= ! (2a - 1 1呮1 ) = 上( 1 0 - 2) = 4
24-21) m i
21,
B
2C
⽓
触⼭⾮中点为M , 占焦点为后
,
PF 与国相切于
14点⇒⼼1 = b = 主啊
? , IPFzlizb.IPF.kza-zb.IM : 2 C
20 所之为直⻆△
ilza-2bltlzbF.be)
2 ⇒49441,
2 - 8abt 211,
2 = 4(
2 ⇒
a2tzb2-zali.ci5 ⇒35-2班0 ⇒
2a-3bi.ee#LB
后
解,
0 . M 分别为F.it
、所中点、⇒MOFÌIPH
IMFKÌPFI
在12 1201 F中, 以⼆C , 101 1= a
, 则进= 1 1 01: 1
2
- 1 0 17
2
ibi.IMTKMFHTFKIIPFI-bi.IM
OHMTKHPH-HPFI-bkbtfllPEHPFIFbtf.l-zar.ba
A
^
p
p
"訌,
解,
盳= 上市
: , E 为所中点
E
-
b
L
29
⼜0 为1班中点
⻔叫⽣210Ekza
, 没川刈) 由抛物线定义:
1吲⼆⼒⽐
六c.fi
㠯
"
即不动+ c ⇒x = 2 ac
过1)作⼒轴垂线
,全只为M
,
在12⽐PFM中
所
2+1nF,
2 =所
2 ⇒Ftlxtc )
2= (2旷⇒
4 clza.ci +4)
2
= 4b2
2C
i e =
1 ⼗厅
2
