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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一、选择题
1. （2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CD
B．EC=BF
C．∠A=∠D
D．AB=BC
2. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（ ）
A.AB∥DC B.∠B＝∠D C.∠A＝∠C D.AB＝BC
3. （2016 春•成安县期末）如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC 的根据是（
）
A.SAS
B.ASA
C.AAS D.SSS
4. 如图，AB、CD、EF 相交于O，且被O 点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有
（ ）
A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对
5. 如图，将两根钢条
，
的中点O 连在一起，使
，
可以绕着点O 自由转动，
就做成了一个测量工件，则
的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△
的理由
是( )
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A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边
6. 如图，已知AB⊥BD 于B，ED⊥BD 于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（ ）
A.EC⊥AC B.EC＝AC C.ED ＋AB ＝DB D.DC ＝CB
二、填空题
7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.
8. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC、BD 互相平分，则图中全等三角形共有_____对.
9. （2016•牡丹江）如图，AD 和CB 相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE
（只添一个即可），你所添加的条件是
．
10. 如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.
11. 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝
20°，则∠C＝_______．
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12. 已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌ ，△ADC≌ .
三、解答题
13. （2014 春•章丘市校级期中）如图A、B 两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量
A、B 两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出AB 的距离．并说明其中的道理．
14. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．
分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，
又需证______≌______．
证明：∵ AB∥CD （ ），
∴ ∠______＝∠______ （ ），
在△______和△______中，
∴ Δ______≌Δ______ （ ）．
∴ ∠______＝∠______ （ ）．
∴ ______∥______（ ）．
15. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE 求证：AE＝DE.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】解：∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
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∵AB=CD，
∴AC=BD，
在△AEC 和△DFB 中，
，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
故选：A．
2. 【答案】D；
【解析】连接AC 或BD 证全等.
3. 【答案】A；
【解析】通过等量加等量得到∠BCA=∠DCE, 从而由SAS 定理判定全等.
4. 【答案】C；
【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.
5. 【答案】A；
【解析】将两根钢条
，
的中点O 连在一起，说明OA＝
，OB＝
，再由对顶
角相等可证.
6. 【答案】D；
【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED ＋AB ＝
BC＋CD＝DB.
二.填空题
7. 【答案】66°；
【解析】可由SSS 证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝
， 所以∠DCB＝
∠ABC＝25°＋41°＝66°
8. 【答案】4；
【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.
9. 【答案】AE=CE；
【解析】由题意得，BE=DE，∠AEB=∠CED（对顶角），可选择利用SAS 进行全等的判定，
答案不唯一．
10.【答案】56°；
【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°.
11.【答案】20°；
【解析】△ABE≌△ACD（SAS）
12.【答案】△DCB，△DAB；
【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.
三.解答题
13.【解析】
解：如图所示：在AB 下方找一点O，连接BO，并延长使BO=B′O，连接AO，并延长使AO=A′O，
在△AOB 和△A′OB′中：
，
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
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∴AB=A′B′，
量出A′B′的长即可．
14. 【解析】
3，4；
ABD，CDB；
已知；
1，2；两直线平行，内错角相等；
ABD，CDB；
AB，CD，已知；
∠1＝∠2，已证；
BD＝DB，公共边；
ABD，CDB，SAS；
3，4，全等三角形对应角相等；
AD，BC，内错角相等，两直线平行.
15.【解析】
证明：在△ABC 和△DCB 中
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC＝∠DCB，
在△ABE 和△DCE 中
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴AE＝DE.
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