文档文本内容
登陆21 世纪教育 助您教考全无忧
新北师大版八年级下册期末复习
数学试卷
温馨提示：本卷满分100 分，考试时间120 分钟
一、选择题（共12 小题，每小题3 分，计36 分）
1．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．
D．ab＞b2
2．如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是AB 边的垂直平分线，分别交AB、AC 于D、
E，△BEC 的周长是14cm，BC=5cm，则AB 的长是（ ）
A．14cm
B．9cm C．19cm D．12cm
3．把多项式（m+1）
（m
1
﹣）+（m
1
﹣）提取公因式（m
1
﹣）后，余下的部分是（ ）
A．m+1 B．2m C．2 D．m+2
4．若关于x 的分式方程+ =1 有增根，则m 的值是（ ）
A．m=0 或m=3 B．m=3
C．m=0 D．m=
1
﹣
5．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
6．如图所示，在△ABC 中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC 的平分线交AC 于D，则图
中共有等腰三角形（ ）
21 世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 6 页） 版权所有@21 世纪教育网
登陆21 世纪教育 助您教考全无忧
A．0 个 B．1 个
C．2 个 D．3 个
7．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB= ，AD=3，点M，N 分别为线段BC，AB
上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E，F 分别为DM，MN 的中点，则
EF 长度的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．4.5 D．5
8．如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD=15°，△ABD 经旋转
后到达△ACE 的位置，那么旋转了（ ）
A．75° B．60° C．45°
D．15°
9．如图，已知直线y1=x+m 与y2=kx
1
﹣相交于点P（﹣1，1），则关于x 的不等式
x+m＜kx
1
﹣的解集在数轴上表示正确的是（ ）
21 世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 6 页） 版权所有@21 世纪教育网
登陆21 世纪教育 助您教考全无忧
A．
B．
C．
D．
10．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 是角平分线，若CD=m，AB=2n，则
△ABD 的面积是（ ）
A．mn B．5mn C．7mn
D．6mn
11．如图，△ABC 中，AB=AC，BC=12cm，点D 在AC 上，DC=4cm，将线段DC 沿
CB 方向平移7cm 得到线段EF，点E、F 分别落在边AB、BC 上，则△EBF 的周长
是（ ）cm．
A．7
B．11
C．13
D．16
12．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每个
学生分5 本，那么最后一人就分不到3 本，在共有学生人数为（ ）
A．6 人 B．5 人
C．6 人或5 人 D．4 人
二．填空题（共4 小题，每小题3 分，计12 分）
13．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于原点的对称点在第
象限．
14．若x 是整数，且满足不等式组
，则x=
．
15．如图，P 是∠AOB 的平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB 交OA 于点
C，若∠AOB=30°，PD=2cm，则PC=
cm．
16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m 的污水排放管道．为了尽量减
21 世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 6 页） 版权所有@21 世纪教育网
登陆21 世纪教育 助您教考全无忧
少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结
果提前15 天完成这一任务．则实际每天铺设污水排放管道的长度为
m．
三．解答题（共8 小题，满分52 分）
17．（6 分）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
18．（6 分）过m 边形的一个顶点有8 条对角线，n 边形没有对角线，p 边形有p 条
对角线，试求（m
p
﹣）n的值．
19．（6 分）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
20．（6 分）解分式方程：
．
21．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是A（﹣4，2）、
21 世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 6 页） 版权所有@21 世纪教育网
登陆21 世纪教育 助您教考全无忧
B（0，4）、C（0，2），
（1）画出△ABC 关于点C 成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A 的对应点
A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）△A1B1C 和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 ．
22．（6 分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，DE∥AB 交BC 于E、交AC 于F，
∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．求证：△FCD 是等腰三角形．
23．（8 分）如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB∥CD，M 为BC 边上的一点，且
21 世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 6 页） 版权所有@21 世纪教育网
登陆21 世纪教育 助您教考全无忧
AM 平分∠BAD，DM 平分∠ADC．求证：
（1）AM⊥DM；
（2）M 为BC 的中点．
24．（8 分）如图，△ABC 中，CD、BE 分别是AB、AC 边上的高，M、N 分别是线段
BC、DE 的中点．
（1）求证：MN⊥DE；
（2）连结DM，ME，猜想∠A 与∠DME 之间的关系，并写出推理过程；
（3）若将锐角△ABC 变为钝角△ABC，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立？
若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．
21 世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21 世纪教育网
